Cinématique et Mouvement Rectiligne Uniforme (MRU)

1. Introduction à la Cinématique

• La cinématique est la branche de la mécanique qui étudie le mouvement des corps sans considérer les causes de ce mouvement.
• Un point matériel représente le centre de gravité d'un corps pour l'étude de son mouvement.
• La trajectoire est l'ensemble des positions prises par un point matériel au cours du temps.

2. Référentiel, Mouvement et Repos

• Un référentiel est un système (objet, repère spatial et horloge) à partir duquel on étudie le mouvement.
• Un corps est au repos si sa position ne change pas par rapport à un référentiel au cours du temps.
• Un corps est en mouvement si sa position change par rapport à un référentiel au cours du temps.

3. Déplacement et Durée

• Le déplacement ($\Delta x$) est une variation de position : $\Delta x = x - x_0$. Son unité S.I. est le mètre (m).
• La durée ($\Delta t$) est une variation de temps : $\Delta t = t - t_0$. Son unité S.I. est la seconde (s). La durée est toujours positive.

4. Vitesse Moyenne

• La vitesse moyenne (v) est un vecteur qui caractérise la rapidité d'un déplacement.
• Sa norme est donnée par la formule : $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
• L'unité S.I. de la vitesse est le mètre par seconde (m/s).
• Interprétation de la vitesse moyenne :
  • $v > 0$ : la position finale est supérieure à la position initiale.
  • $v < 0$ : la position finale est inférieure à la position initiale.
  • $v = 0$ : la position finale est identique à la position initiale (corps au repos).

5. Vitesse Instantanée

• La vitesse instantanée est la vitesse d'un objet à un instant précis.
• Elle peut être définie comme la limite de la vitesse moyenne lorsque l'intervalle de temps ($\Delta t$) tend vers zéro.

6. Mouvement Rectiligne Uniforme (MRU)

• Un mobile effectue un MRU si sa trajectoire est rectiligne et sa vitesse est constante.
• Dans un MRU, le déplacement est directement proportionnel à la durée.
• L'équation horaire du mouvement (loi de position) pour un MRU est : $x = x_0 + v \Delta t$.