Équilibres Acido-Basiques

Les équilibres acido-basiques jouent un rôle fondamental en chimie et en biologie, régulant de nombreux processus essentiels. Comprendre les définitions d'un acide et d'une base, ainsi que les calculs de pH associés à leurs réactions, est crucial.

Définitions Fondamentales

La théorie de Brønsted-Lowry définit les acides et les bases en fonction de leur capacité à échanger des protons ($\text{H}^+$).

Acide

Un acide est une espèce chimique capable de céder un proton ($\text{H}^+$).
Un acide peut également être défini comme une espèce capable de capter un doublet d'électrons (selon Lewis).

La réaction de dissociation d'un acide général ($\text{Acide}$) peut s'écrire :

$$\text{Acide} \rightarrow \text{Base conjuguée} + \text{H}^+$$

Par exemple, l'acide chlorhydrique se dissocie en ions hydrogène et chlorure :

$$\text{H} - \overline{\text{Cl}} \rightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^-$$

• Monoacide : Cède un seul proton. $$\text{H} - \text{A} \rightarrow \text{H}^+ + \text{A}^-$$
• Polyacide : Cède plusieurs protons. $$\text{H}_2\text{A} \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{A}^{=}$$ Exemple : Sulfure d'hydrogène $$\text{H}_2\text{S} \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{S}^{=}$$

Base

Une base est une espèce chimique capable d'accepter un proton ($\text{H}^+$).
Une base peut également être définie comme une espèce capable de céder un doublet d'électrons (selon Lewis), afin de se lier à un proton.

Par exemple, l'ammoniac accepte un proton pour former l'ion ammonium :

$$\text{NH}_3 + \text{H}^+ \rightarrow [\text{NH}_4]^+$$

• Monobase : Accepte un seul proton, souvent en libérant un ion hydroxyde ($\text{OH}^-$). $$\text{BOH} \rightarrow \text{B}^+ + \text{OH}^-$$
• Polybase : Accepte plusieurs protons. $$\text{B}(\text{OH})_2 \rightarrow \text{B}^{++} + 2\text{OH}^-$$ Exemple : Hydroxyde de calcium $$\text{Ca}(\text{OH})_2 \rightarrow \text{Ca}^{++} + 2\text{OH}^-$$

Le Couple Acide/Base Conjuguée

Un acide et sa base conjuguée sont liés par la perte ou le gain d'un proton.

Voici quelques exemples de couples acide/base conjuguée :

Acide	Base conjuguée
HI (acide iodhydrique)	I$^-$ (ion iodure)
HBr (acide bromhydrique)	Br$^-$ (ion bromure)
HCl (acide chlorhydrique)	Cl$^-$ (ion chlorure)
H$_2$SO$_4$ (acide sulfurique)	HSO$_4^-$ (ion hydrogénosulfate)
HNO$_3$ (acide nitrique)	NO$_3^-$ (ion nitrate)
HSO$_4^-$ (ion hydrogénosulfate)	SO$_4^{2-}$ (ion sulfate)
HNO$_2$ (acide nitreux)	NO$_2^-$ (ion nitrite)
HF (acide fluorhydrique)	F$^-$ (ion fluorure)
CH$_3$COOH (acide acétique)	CH$_3$COO$^-$ (ion acétate)
H$_2$CO$_3$ (acide carbonique)	HCO$_3^-$ (ion hydrogénocarbonate)
NH$_4^+$ (ion ammonium)	NH$_3$ (ammoniac)
HCO$_3^-$ (ion hydrogénocarbonate)	CO$_3^{2-}$ (ion carbonate)

Dissociation des Acides dans l'Eau

La force d'un acide est souvent caractérisée par sa capacité à se dissocier dans l'eau.

ACIDE					BASE CONJUGUÉE
Acide iodhydrique	HI(aq) + H$_2$O(l)	$\rightarrow$	I$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide perchlorique	HClO$_4$(aq) + H$_2$O(l)	$\rightarrow$	ClO$_4^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide bromhydrique	HBr(aq) + H$_2$O(l)	$\rightarrow$	Br$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide chlorhydrique	HCl(aq) + H$_2$O(l)	$\rightarrow$	Cl$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide sulfurique	H$_2$SO$_4$(aq) + H$_2$O(l)	$\rightarrow$	HSO$_4^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide nitrique	HNO$_3$(aq) + H$_2$O(l)	$\rightarrow$	NO$_3^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide iodique	HIO$_3$(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	IO$_3^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide dichloroacétique	Cl$_2$CHCOOH(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	Cl$_2$CHCOO$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide phosphorique	H$_3$PO$_4$(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	H$_2$PO$_4^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide chloroacétique	ClCH$_2$COOH(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	ClCH$_2$COO$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide fluorhydrique	HF(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	F$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide nitreux	HNO$_2$(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	NO$_2^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide formique	HCOOH(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	HCOO$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide benzoïque	C$_6$H$_5$COOH(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	C$_6$H$_5$COO$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide acétique	CH$_3$COOH(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	CH$_3$COO$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide carbonique	H$_2$CO$_3$(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	HCO$_3^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide hypochloreux	HOCl(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	OCl$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)
Acide cyanhydrique	HCN(aq) + H$_2$O(l)	$\rightleftharpoons$	CN$^-$(aq)	+ H$_3$O$^+$(aq)

Autoprotolyse de l'Eau et Constante de l'Eau (Ke)

L'eau est une substance amphotère, capable d'agir comme acide et comme base. Elle subit une autoprotolyse :

$$\text{H}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^-$$

La constante d'équilibre ionique de l'eau, $\text{K}_e$, est donnée par :

$$\text{K}_e = [\text{H}_3\text{O}^+] \times [\text{OH}^-] = 10^{-14} \quad (\text{à } 25^\circ\text{C})$$

En prenant le logarithme négatif de $\text{K}_e$ :

$$-\log \text{K}_e = -\log ([\text{H}_3\text{O}^+] \times [\text{OH}^-]) = -\log (10^{-14})$$ $$\text{pKe} = -\log [\text{H}_3\text{O}^+] - \log [\text{OH}^-] = 14$$ $$\text{pKe} = \text{pH} + \text{pOH} = 14$$

Où :

• $\text{pH} = -\log [\text{H}_3\text{O}^+]$
• $\text{pOH} = -\log [\text{OH}^-]$

Calcul du pH de différentes solutions

Pour déterminer le pH d'une solution acide ou basique, il est nécessaire de calculer les concentrations en ions $\text{H}_3\text{O}^+$ ou $\text{OH}^-$.

Relation entre Ka, Kb et Ke

Pour un couple acide/base conjuguée, $\text{HA}/\text{A}^-$, on a les relations suivantes :

$$\text{K}_a \times \text{K}_b = \text{K}_e$$ $$\text{pK}_a + \text{pK}_b = \text{pKe} = 14$$

1. pH d'un Acide Fort

Un acide fort se dissocie totalement dans l'eau :

$$\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+$$

Si la concentration initiale de l'acide est $\text{C}_A$, alors la concentration finale en ions $\text{H}_3\text{O}^+$ est égale à $\text{C}_A$.

$$[\text{HA}]_{\text initial} = \text{C}_A \quad \rightarrow \quad [\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{final}} = \text{C}_A$$

Donc, le pH est donné par :

$$\text{pH} = -\log [\text{H}_3\text{O}^+] = -\log \text{C}_A$$

Exemple : Calculer le pH d'une solution de $\text{HCl}$ de concentration $0,06 \text{ mol/L}$.

$$\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+$$

À l'équilibre, $[\text{H}_3\text{O}^+] = 0,06 \text{ mol/L}$.

$$\text{pH} = -\log(0,06) = 1,22$$

2. pH d'une Base Forte

Une base forte se dissocie totalement dans l'eau, libérant des ions $\text{OH}^-$.

$$\text{BOH} \rightarrow \text{B}^+ + \text{OH}^-$$

Si la concentration initiale de la base est $\text{C}_B$, alors la concentration finale en ions $\text{OH}^-$ est égale à $\text{C}_B$.

$$[\text{BOH}]_{\text{initial}} = \text{C}_B \quad \rightarrow \quad [\text{OH}^-]_{\text{final}} = \text{C}_B$$

En utilisant la relation $\text{pH} + \text{pOH} = 14$ et $\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-]$ :

$$\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 + \log[\text{OH}^-]$$ $$\text{pH} = 14 + \log \text{C}_B$$

Exemple : Calculer le pH d'une solution de $\text{KOH}$ de concentration $0,02 \text{ mol/L}$.

$$\text{KOH} \rightarrow \text{K}^+ + \text{OH}^-$$

À l'équilibre, $[\text{OH}^-] = 0,02 \text{ mol/L}$.

$$\text{pH} = 14 + \log(0,02) = 12,30$$

3. pH d'un Acide Faible

Un acide faible ne se dissocie que partiellement dans l'eau. L'équilibre est caractérisé par la constante d'acidité ($\text{K}_a$).

$$\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+$$

Expression de $\text{K}_a$ :

$$\text{K}_a = \frac{[\text{A}^-]_{\text{f}} \times [\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{f}}}{[\text{HA}]_{\text{R}}}$$

En supposant que $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{A}^-]$ et que la dissociation de $\text{HA}$ est faible (donc $[\text{HA}]_R \approx \text{C}_A$ initialement) :

$$\text{K}_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]^2}{\text{C}_A}$$ $$[\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{\text{K}_a \times \text{C}_A}$$

Le pH est alors :

$$\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log(\text{K}_a \times \text{C}_A)^{1/2}$$ $$\text{pH} = -\frac{1}{2}\log(\text{K}_a \times \text{C}_A) = \frac{1}{2}(\text{pK}_a - \log \text{C}_A)$$

Attention à la validité de l'approximation : Cette formule est valable si l'acide est suffisamment faible ou dilué, c'est-à-dire si le coefficient de dissociation $\alpha$ est faible ($\alpha \ll 1$).

4. pH d'une Base Faible

Une base faible ne se dissocie que partiellement dans l'eau. L'équilibre est caractérisé par la constante de basicité ($\text{K}_b$).

$$\text{B} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{BH}^+ + \text{OH}^-$$

Expression de $\text{K}_b$ :

$$\text{K}_b = \frac{[\text{BH}^+]_{\text{f}} \times [\text{OH}^-]_{\text{f}}}{[\text{B}]_{\text{R}}}$$

En supposant que $[\text{OH}^-] = [\text{BH}^+]$ et que la dissociation de $\text{B}$ est faible (donc $[\text{B}]_R \approx \text{C}_B$ initialement) :

$$\text{K}_b = \frac{[\text{OH}^-]^2}{\text{C}_B}$$ $$[\text{OH}^-] = \sqrt{\text{K}_b \times \text{C}_B}$$

Le pH est alors :

$$\text{pH} = 14 + \log[\text{OH}^-] = 14 + \log(\text{K}_b \times \text{C}_B)^{1/2}$$ $$\text{pH} = 14 + \frac{1}{2}\log(\text{K}_b \times \text{C}_B) = 14 - \frac{1}{2}\text{pK}_b + \frac{1}{2}\log \text{C}_B$$

On peut aussi exprimer le pH en fonction de $\text{pK}_a$ du couple acide conjugué de la base faible en utilisant $\text{pK}_b = 14 - \text{pK}_a$ :

$$\text{pH} = 14 - \frac{1}{2} (14 - \text{pK}_a) + \frac{1}{2}\log \text{C}_B = 7 + \frac{1}{2}\text{pK}_a + \frac{1}{2}\log \text{C}_B$$

Application des Calculs de pH

Calcul des concentrations en ions hydronium et hydroxyde

Rappel des formules :

• $[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}}$
• $[\text{OH}^-] = 10^{(\text{pH}-14)}$ ou $[\text{OH}^-] = 10^{- (14-\text{pH})}$

Application 1 : Calculer la concentration en ions hydronium ($\text{H}_3\text{O}^+$) :

• a- Sucs gastriques ($\text{pH}=1,85$) : $$[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-1,85} \approx 0,014 \text{ mol/L}$$
• b- Urines ($\text{pH}=6$) : $$[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-6} \text{ mol/L}$$

Application 2 : Calculer la concentration en ions hydroxyde ($\text{OH}^-$) :

• a- Sang Artériel ($\text{pH}=7,4$) : $$[\text{OH}^-] = 10^{(7,4-14)} = 10^{-6,6} \approx 2,5 \times 10^{-7} \text{ mol/L}$$
• b- Eau de mer ($\text{pH}=9,3$) : $$[\text{OH}^-] = 10^{(9,3-14)} = 10^{-4,7} \approx 1,99 \times 10^{-5} \text{ mol/L}$$

Facteurs Influant sur l'Acidité

L'acidité d'une molécule dépend de la facilité avec laquelle elle peut céder un proton. Cela est notamment influencé par l'électronégativité de l'atome lié à l'hydrogène et la mobilité de ce dernier.

• Plus l'atome lié à l'hydrogène est électronégatif, plus il attire les électrons de la liaison $\text{H}-\text{X}$, rendant le H plus mobile et donc plus acide.
• Dans une période du tableau périodique, l'électronégativité augmente de gauche à droite. Par conséquent, la force d'attraction, la mobilité de l'hydrogène et l'acidité augmentent.

Neutralisation Acido-Basique

La neutralisation est la réaction entre un acide et une base. Le caractère du sel formé et le pH de la solution résultante dépendent de la force de l'acide et de la base.

Types de Neutralisation

• a- Neutralisation Acide Fort - Base Forte (ex: $\text{HCl}$ et $\text{NaOH}$) : $$\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+, \text{Cl}^- + \text{H}_2\text{O} \quad (\text{Sel Neutre})$$ Le pH final à l'équivalence est de 7.
• b- Neutralisation Acide Faible - Base Forte (ex: $\text{RCOOH}$ et $\text{NaOH}$) : $$\text{RCOOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{RCOO}^-, \text{Na}^+ + \text{H}_2\text{O} \quad (\text{Sel à caractère Basique})$$ Le sel formé, $\text{RCOONa}$, contient la base conjuguée de l'acide faible ($\text{RCOO}^-$), qui réagira avec l'eau pour produire un pH final basique ($\text{pH} > 7$).
• c- Neutralisation Acide Fort - Base Faible (ex: $\text{HCl}$ et $\text{NH}_3$) : $$\text{HCl} + \text{NH}_3 \rightarrow \text{NH}_4^+, \text{Cl}^- \quad (\text{Sel à caractère Acide})$$ Le sel formé, $\text{NH}_4\text{Cl}$, contient l'acide conjugué de la base faible ($\text{NH}_4^+$), qui réagira avec l'eau pour produire un pH final acide ($\text{pH} < 7$).
• d- Neutralisation Acide Faible - Base Faible (ex: $\text{RCOOH}$ et $\text{NH}_3$) : $$\text{RCOOH} + \text{NH}_3 \rightarrow \text{RCOO}^-, \text{NH}_4^+$$ Le pH final dépend des pK$_a$ (ou pK$_b$) respectifs de l'acide faible et de la base faible. Il est généralement proche de 7.

Influence des Sels sur le pH

Le type de sel formé lors d'une neutralisation détermine le pH de la solution résultante :

CONTENU DU SEL	EXEMPLES D'ACIDES ET DE BASES CONJUGUÉS	EXEMPLES DE SELS	pH DE LA SOLUTION RÉSULTANTE
Acide conjugué d'une base forte (Na$^+$, K$^+$) et Base conjuguée d'un acide fort (I$^-$, ClO$_4^-$, Br$^-$, Cl$^-$, NO$_3^-$)	(aucune influence sur le pH)	NaI, KI, NaClO$_4$, KClO$_4$, NaBr, KBr, NaCl, KCl, KNO$_3$, NaNO$_3$, ...	neutre ($\text{pH}=7$)
Acide conjugué d'une base faible (NH$_4^+$, CH$_3$NH$_3^+$, ...) et Base conjuguée d'un acide fort (I$^-$, ClO$_4^-$, Br$^-$, Cl$^-$, NO$_3^-$)	(NH$_4^+$ rend la solution acide)	NH$_4$I, NH$_4$ClO$_4$, NH$_4$Cl, NH$_4$Br, CH$_3$NH$_3$I, (CH$_3$)$_2$NH$_2$Br, CH$_3$NH$_3$Cl, ...	acide ($\text{pH}<7$)
Acide conjugué d'une base forte (Na$^+$, K$^+$) et Base conjuguée d'un acide faible (IO$_3^-$, SO$_4^{2-}$, F$^-$, ClO$_2^-$, HCOO$^-$, CH$_3$COO$^-$, CN$^-$, ...)	(CH$_3$COO$^-$ rend la solution basique)	NaIO$_3$, KIO$_3$, NaF, Na$_2$SO$_4$, KClO$_2$, NaCN, HCOONa, CH$_3$COOK, ...	basique ($\text{pH}>7$)

Cas de la neutralisation par titrage (Acide Fort - Base Forte)

Lors du titrage d'un acide fort par une base forte, trois scénarios peuvent se présenter en fonction des quantités (moles) d'acide ($\text{n}_a$) et de base ($\text{n}_b$) :

• Si $\text{n}_a > \text{n}_b$ (Excès d'Acide) : Le milieu est fortement acide.

  La concentration en $\text{H}_3\text{O}^+$ en excès ($\text{C'}_a$) est :

  $$\text{C'}_a = \frac{(\text{C}_a \times \text{V}_a) - (\text{C}_b \times \text{V}_b)}{(\text{V}_a + \text{V}_b)}$$

  Le pH est alors :

  $$\text{pH} = -\log [\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{excès}} = -\log \left[ \frac{(\text{C}_a \times \text{V}_a) - (\text{C}_b \times \text{V}_b)}{(\text{V}_a + \text{V}_b)} \right]$$
• Si $\text{n}_a = \text{n}_b$ (Neutralisation, point d'équivalence) : Le milieu est neutre.

  À l'équivalence, $[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-]$, donc :

  $$\text{pH} = 7$$
• Si $\text{n}_a < \text{n}_b$ (Excès de Base) : Le milieu est fortement basique.

  La concentration en $\text{OH}^-$ en excès ($\text{C'}_b$) est :

  $$\text{C'}_b = \frac{(\text{C}_b \times \text{V}_b) - (\text{C}_a \times \text{V}_a)}{(\text{V}_a + \text{V}_b)}$$

  Le pH est alors :

  $$\text{pH} = 14 + \log [\text{OH}^-]_{\text{excès}} = 14 + \log \left[ \frac{(\text{C}_b \times \text{V}_b) - (\text{C}_a \times \text{V}_a)}{(\text{V}_a + \text{V}_b)} \right]$$

Exemple de calcul de pH lors d'un titrage (Acide Fort - Base Forte) :

Titrage de 20,00 ml de $\text{HCl}$ ($0,5 \text{ mol/L}$) par $\text{NaOH}$ ($0,5 \text{ mol/L}$), pour différents volumes de $\text{NaOH}$ ajoutés.

Données : $\text{V}_a = 20,00 \text{ mL}$, $\text{C}_a = 0,5 \text{ mol/L}$, $\text{C}_b = 0,5 \text{ mol/L}$.

Initialement, $n_a = 0,5 \times 0,020 = 0,01 \text{ mol}$.

• Volume de $\text{NaOH}$ ($\text{V}_b$) = 0 mL :

  C'est une solution d'acide fort pur.

  $$\text{pH} = -\log(\text{C}_a) = -\log(0,5) = 0,3$$
• Volume de $\text{NaOH}$ ($\text{V}_b$) = 10 mL :

  $\text{n}_b = 0,5 \times 0,010 = 0,005 \text{ mol}$. Excès d'acide.

  $$\text{C'}_a = \frac{(0,5 \times 0,020) - (0,5 \times 0,010)}{(0,020 + 0,010)} = \frac{0,01 - 0,005}{0,030} = \frac{0,005}{0,030} \approx 0,1667 \text{ mol/L}$$ $$\text{pH} = -\log(0,1667) \approx 0,78$$
• Volume de $\text{NaOH}$ ($\text{V}_b$) = 20 mL :

  $\text{n}_b = 0,5 \times 0,020 = 0,01 \text{ mol}$. Neutralisation. $\text{n}_a = \text{n}_b$.

  $$\text{pH} = 7$$
• Volume de $\text{NaOH}$ ($\text{V}_b$) = 25 mL :

  $\text{n}_b = 0,5 \times 0,025 = 0,0125 \text{ mol}$. Excès de base.

  $$\text{C'}_b = \frac{(0,5 \times 0,025) - (0,5 \times 0,020)}{(0,020 + 0,025)} = \frac{0,0125 - 0,01}{0,045} = \frac{0,0025}{0,045} \approx 0,0556 \text{ mol/L}$$ $$\text{pH} = 14 + \log(0,0556) \approx 14 + (-1,25) = 12,75$$

Solutions Tampons

Une solution tampon est caractérisée par la présence d'un acide faible et de sa base conjuguée, dans des proportions voisines ou égales. Elle a la propriété de minimiser les variations de pH lors de l'ajout modéré d'un acide ou d'une base forte, ou lors d'une dilution.

Composition et Fonctionnement

• Mélange d'un acide faible ($\text{HA}$) et de sa base conjuguée ($\text{A}^-$), souvent sous forme de sel (ex: $\text{CH}_3\text{COOH}$ et $\text{CH}_3\text{COONa}$).
• L'équation de Henderson-Hasselbalch permet de calculer le pH d'une solution tampon : $$\text{pH} = \text{pK}_a + \log \frac{[\text{Base}]}{[\text{Acide}]}$$ Si $[\text{HA}] \approx [\text{A}^-]$, alors $\text{pH} \approx \text{pK}_a$.
  L'efficacité maximale d'une solution tampon est atteinte lorsque $\text{pH} = \text{pK}_a$.

Propriétés des Solutions Tampons

• Résistent aux variations de pH causées par l'ajout d'acides ou de bases.
• Résistent aux variations de pH causées par la dilution.
• Le pouvoir tampon est maximal lorsque les concentrations d'acide faible et de base conjuguée sont égales.

Exemples d'application :

• Le sang et les fluides cellulaires sont tamponnés à $\text{pH} = 7,4$.
• Les océans sont maintenus à $\text{pH} = 8,4$.

Calcul de pH d'un tampon (Acide Faible/Base Faible) :

Mélange de $\text{CH}_3\text{COOH}$ et $\text{CH}_3\text{COONa}$ avec $\text{C}_1 = \text{C}_2 = 10^{-1} \text{ mol.L}^{-1}$.

pH initial :

$$\text{pH} = \text{pK}_a + \log \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} = \text{pK}_a + \log \frac{\text{C}_2}{\text{C}_1} = \text{pK}_a + \log(1) = \text{pK}_a$$

Si $\text{pK}_a = 4,8$, alors $\text{pH} = 4,8$.

Effet de l'ajout d'un acide fort : Ajout de $0,01 \text{ mol}$ de $\text{HCl}$ dans 1 L de ce tampon.

Réaction : $\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+ \rightarrow \text{CH}_3\text{COOH}$

La concentration de $\text{CH}_3\text{COO}^-$ diminue de $0,01 \text{ mol/L}$, et celle de $\text{CH}_3\text{COOH}$ augmente de $0,01 \text{ mol/L}$.

Nouvelles concentrations :

• $[\text{CH}_3\text{COO}^-] = 0,1 - 0,01 = 0,09 \text{ mol/L}$
• $[\text{CH}_3\text{COOH}] = 0,1 + 0,01 = 0,11 \text{ mol/L}$

Nouveau pH :

$$\text{pH} = \text{pK}_a + \log \frac{0,09}{0,11} \approx 4,8 + (-0,087) \approx 4,71$$

La variation de pH est minime (de 4,8 à 4,71), démontrant l'efficacité du tampon.

Calcul de pH pour un sel d'acide faible et de base forte

Exemple : Calculer le pH d'une solution d'acétate de sodium ($\text{CH}_3\text{COONa}$) de concentration $0,25 \text{ mol/L}$, avec $\text{K}_a = 1,8 \times 10^{-5}$ pour l'acide acétique.

L'acétate de sodium est un sel formé à partir d'un acide faible ($\text{CH}_3\text{COOH}$) et d'une base forte ($\text{NaOH}$). L'ion acétate ($\text{CH}_3\text{COO}^-$) est une base faible qui réagit avec l'eau :

$$\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^-$$

Il s'agit donc du pH d'une base faible. On utilise la formule :

$$\text{pH} = 7 + \frac{1}{2}\text{pK}_a + \frac{1}{2}\log \text{C}_B$$

Où $\text{C}_B = [\text{CH}_3\text{COONa}] = 0,25 \text{ mol/L}$.

$$\text{pK}_a = -\log(1,8 \times 10^{-5}) \approx 4,74$$ $$\text{pH} = 7 + \frac{1}{2}(4,74) + \frac{1}{2}\log(0,25)$$ $$\text{pH} = 7 + 2,37 - 0,30 \approx 9,07$$

Le pH est basique, comme attendu pour un sel de base faible.

Régulation de l'Équilibre Acido-Basique dans le Corps Humain

Le corps humain maintient un pH sanguin très stable grâce à plusieurs systèmes tampons et régulateurs :

1. Systèmes Tampons Chimiques

• Solution pseudo-tampon : Un mélange d'un acide faible et de son anion (base conjuguée) ou d'une base faible et de son cation conjugué (acide conjugué). Un exemple clé est le couple H$_2$CO$_3$/HCO$_3^-$ (acide carbonique/bicarbonate) qui maintient le pH sanguin autour de 7,35-7,45.
• Tampons extracellulaires : Neutralisent les acides en dehors des cellules et les transportent vers les organes d'élimination. Le système bicarbonate est le principal système tampon extracellulaire.
• Tampons intracellulaires : Neutralisent les acides à l'intérieur des cellules. L'hémoglobine est le tampon des globules rouges et les sels de calcium (du squelette) agissent également comme tampons osseux.

2. Rôle de la Respiration

• La dégradation des nutriments produit du $\text{CO}_2$ et des acides.
• Les poumons éliminent le $\text{CO}_2$ (un acide volatile sous forme de $\text{H}_2\text{CO}_3$) produit par le métabolisme, contribuant ainsi à réguler le pH sanguin.

3. Fonction Rénale

• Les reins jouent un rôle crucial en excrétant l'hydrogène excédentaire dans l'urine si le sang est trop acide.
• Ils retiennent également l'excès de sodium et utilisent le phosphate (obtenu notamment des os) pour cet échange.
• Les acides forts, provenant souvent des protéines animales, sont éliminés par les reins et le foie.

Ces systèmes travaillent ensemble pour prévenir un déséquilibre acido-basique, tel que l'acidose chronique.

Résumé des Points Clés

• Les acides cèdent des protons, les bases acceptent des protons.
• L'autoprotolyse de l'eau définit la constante $\text{K}_e = 10^{-14}$ et la relation $\text{pH} + \text{pOH} = 14$.
• Le pH d'une solution dépend de la force de l'acide ou de la base et de leur concentration.
  • Acide fort : $\text{pH} = -\log \text{C}_A$
  • Base forte : $\text{pH} = 14 + \log \text{C}_B$
  • Acide faible : $\text{pH} = \frac{1}{2}(\text{pK}_a - \log \text{C}_A)$
  • Base faible : $\text{pH} = 7 + \frac{1}{2}\text{pK}_a + \frac{1}{2}\log \text{C}_B$
• La neutralisation d'un acide et d'une base donne un sel dont le caractère (acide, basique ou neutre) dépend de la force des réactifs initiaux.
• Les solutions tampons (mélange acide faible/base conjuguée) minimisent les variations de pH et sont vitales pour les systèmes biologiques.
• Le corps humain utilise des systèmes tampons (bicarbonate, hémoglobine), la respiration et la fonction rénale pour maintenir l'équilibre acido-basique.