Transformateur monophasé : principe et applications

I. Définition et Rôle du Transformateur Monophasé

Le transformateur monophasé est un convertisseur statique à induction qui permet de modifier les valeurs de tension et d'intensité d'une source électrique alternative (tout en conservant la fréquence et la forme du courant).

• Définition: Convertisseur statique à induction composé de deux ou plusieurs enroulements fixes, couplés inductivement.

• Rôle: Modifier tension et courant pour un transfert d'énergie efficace.

II. Présentation et Principe de Fonctionnement

1. Constitution

Un transformateur est constitué d'un circuit magnétique sur lequel sont bobinés deux enroulements conducteurs isolés: le primaire et le secondaire.

Symboles

• Les bornes homologues (marquées par des points •) indiquent les points de même polarité instantanée.

Différentes formes de circuit magnétique

• Type à colonnes: Enroulements autour de deux colonnes du noyau.

• Type cuirassé: Deux enroulements autour de la branche centrale du noyau.

2. Principe de Fonctionnement

Le principe repose sur l'induction électromagnétique.

Mise en équations

• La tension induite E est proportionnelle au nombre de spires N et au flux magnétique Φ:

• Rapport de transformation (m): (pour un transformateur parfait)

Utilisation en régime sinusoïdal

• Les grandeurs varient sinusoïdalement à la même fréquence.

• Formule de Boucherot: Essentielle pour déterminer le nombre de spires.

Transposition d’une impédance

• Une impédance au secondaire Z2 ramenée au primaire devient:

• Une impédance au primaire Z1 ramenée au secondaire devient:

3. Modèle du Transformateur Réel

Schéma équivalent dans l’hypothèse de KAPP

• L'hypothèse de Kapp néglige le courant magnétisant (I10) lorsque le transformateur fonctionne en charge.

• Cela simplifie le schéma équivalent du transformateur, le rendant plus pratique pour les calculs.

Procédé expérimental de détermination du schéma de KAPP

• Essai à vide: Détermine les pertes fer (pertes dans le circuit magnétique) et les paramètres du circuit magnétisant (Rm, Xm).

• Essai en court-circuit: Détermine les pertes joules (pertes par effet Joule dans les enroulements) et les impédances de fuite (Req, Xeq).

• La chute de tension en charge:

4. Bilan des puissances et Rendement du transformateur

• Pertes:

  • Pertes fer (Pfer): Indépendantes de la charge, dépendent de U1.

  • Pertes Joules (Pj): Dépendent de la charge (I²R).

• Rendement ():

• Le rendement est maximal lorsque les pertes fer sont égales aux pertes Joules.

III. Mise en parallèle des transformateurs

La mise en parallèle est utilisée pour augmenter la puissance disponible ou pour assurer la continuité de l'alimentation en cas de panne.

Raisons de la mise en parallèle

• Augmentation de la puissance demandée.

• Assurer la continuité de service (transformateurs de rechange).

Conditions de la mise en parallèle

• Les transformateurs doivent avoir le même rapport de transformation.

• Les transformateurs doivent avoir des tensions primaire et secondaire identiques.

• Les transformateurs doivent avoir le même pourcentage d’impédance.

• Les polarités doivent être connectées correctement pour éviter les courts-circuits.

IV. Transformateurs spéciaux

Transformateur d’isolation

• L'enroulement secondaire est physiquement et électriquement séparé du primaire.

• Fonction: Assurer la sécurité (protection contre les électrocutions) et filtrer les perturbations de tension.

• Usage: Blocs opératoires, équipements sensibles.

Transformateur à multiprises primaire

• Le primaire contient plusieurs branches avec différents nombres de spires.

• Permet d'adapter le transformateur à différentes tensions d'entrée.

Transformateur à multi-enroulement secondaire

• Un seul enroulement primaire et plusieurs enroulements secondaires (électriquement séparés).

• Peut être abaissseur ou élévateur selon l'application.

Transformateur de distribution monophasé

• Utilisé pour abaisser la tension des lignes de distribution (HT) vers des tensions de consommation (ex: 240V/120V).

• Souvent avec un point milieu mis à la terre (neutre), typique aux États-Unis.

Autotransformateur

• Ne réalise pas l'isolement galvanique (primaire et secondaire ne sont pas électriquement séparés).

• Utilise un seul enroulement avec une prise intermédiaire.

• Peut être de forme rectangulaire ou torique.

Le Transformateur Monophasé : Guide Complet

I. Constitution et Principe de Fonctionnement

1. Structure et Composants

• Le Circuit Magnétique (Noyau) : Généralement constitué d'un empilement de tôles d'acier au silicium, feuilletées et isolées les unes des autres. Ce feuilletage a pour but de limiter les pertes par courants de Foucault. Le noyau canalise le flux magnétique généré par le primaire vers le secondaire.
• L'Enroulement Primaire : Une bobine de fil conducteur (généralement en cuivre ou en aluminium) qui reçoit l'énergie de la source d'alimentation. Elle comporte spires.
• L'Enroulement Secondaire : Une deuxième bobine qui fournit l'énergie à la charge. Elle comporte spires. Les enroulements primaire et secondaire sont électriquement isolés l'un de l'autre mais magnétiquement couplés par le noyau.

2. Types de Circuits Magnétiques

Type à Colonnes (Core Type)	Type Cuirassé (Shell Type)
Les enroulements primaire et secondaire sont enroulés sur des colonnes distinctes du noyau. Cette configuration est plus simple à fabriquer et à réparer.	Les deux enroulements sont superposés sur la colonne centrale du noyau. Le flux magnétique se divise dans les chemins extérieurs. Cette structure offre une meilleure protection mécanique et une meilleure canalisation du flux, réduisant les fuites.

3. Symboles et Bornes Homologues

Lorsque le courant entre par la borne homologue du primaire, la tension induite au secondaire a une polarité positive sur sa borne homologue. Le respect de ces bornes est impératif lors de la mise en parallèle de transformateurs.

4. Principe de Fonctionnement : Induction Électromagnétique

1. Une tension alternative est appliquée à l'enroulement primaire.
2. Cette tension crée un courant alternatif dans le primaire.
3. Ce courant génère un flux magnétique variable dans le circuit magnétique.
4. Ce flux variable traverse l'enroulement secondaire et y induit une force électromotrice (f.é.m.) selon la loi .
5. De même, une f.é.m. auto-induite apparaît au primaire, s'opposant à la tension d'alimentation : .

II. Le Transformateur Parfait (Idéal)

• Les enroulements ont une résistance nulle (). Donc, pas de pertes par effet Joule.
• Le circuit magnétique a une perméabilité infinie. Le courant nécessaire pour magnétiser le noyau est nul () et il n'y a pas de pertes dans le fer (hystérésis, courants de Foucault).
• Le couplage magnétique est parfait : tout le flux généré par le primaire traverse le secondaire (pas de flux de fuite).

1. Équations Fondamentales

Rapport de transformation (m) :

• Si : Transformateur élévateur de tension.
• Si : Transformateur abaisseur de tension.
• Si : Transformateur d'isolement.

Rapports des courants et des puissances :

2. Formule de Boucherot

• : Tension efficace (V)
• : Nombre de spires
• : Fréquence (Hz)
• : Induction magnétique maximale dans le noyau (Tesla)
• : Section du circuit magnétique (m²)

3. Transposition d'impédance

Cette propriété est massivement utilisée en électronique pour l'adaptation d'impédance, par exemple pour connecter un haut-parleur (basse impédance) à un amplificateur (haute impédance de sortie).

III. Le Transformateur Réel et son Modèle

1. Imperfections et Modélisation

• Pertes Joule (ou pertes cuivre) : Dues à la résistance et des enroulements. Elles varient avec le carré du courant de charge. Modélisées par des résistances en série.
• Flux de fuite : Une partie du flux généré par un enroulement ne traverse pas l'autre. Modélisé par des inductances de fuite et en série.
• Pertes Fer :
  • Pertes par hystérésis : Énergie dissipée pour réorienter les domaines magnétiques du noyau à chaque alternance.
  • Pertes par courants de Foucault : Courants induits dans la masse du noyau qui dissipent de l'énergie par effet Joule.
  Ces pertes dépendent principalement de la tension et de la fréquence, et sont considérées comme constantes à tension nominale. Elles sont modélisées par une résistance en parallèle.
• Courant magnétisant : Le courant à vide n'est pas nul. Il a une composante active (pertes fer) et une composante réactive (courant magnétisant ) nécessaire pour créer le flux. Modélisé par une inductance de magnétisation en parallèle.

2. Schéma Équivalent dans l'Hypothèse de Kapp

Schéma équivalent de Kapp ramené au secondaire :

• Résistance totale de court-circuit :
• Réactance totale de fuite :

3. Détermination Expérimentale des Paramètres

Essai à vide (à , secondaire ouvert)

• Montage : On applique la tension nominale au primaire, le secondaire étant en circuit ouvert ().
• Mesures : On mesure la tension à vide au secondaire , le courant à vide au primaire , et la puissance absorbée à vide .
• Résultats :
  • Rapport de transformation à vide :
  • Pertes fer : (les pertes Joule à vide sont négligeables car est très faible).

Essai en court-circuit (à , secondaire court-circuité)

• Montage : On court-circuite le secondaire () et on applique une tension réduite au primaire () jusqu'à ce que le courant nominal circule au secondaire.
• Mesures : On mesure , , et la puissance absorbée .
• Résultats :
  • Pertes Joule nominales : (les pertes fer sont négligeables car est très faible).
  • Module de l'impédance de court-circuit :
  • Résistance de court-circuit :
  • Réactance de court-circuit :

4. Chute de Tension et Rendement

Chute de Tension ()

Bilan de Puissances et Rendement ()

IV. Mise en Parallèle des Transformateurs

1. Raisons de la Mise en Parallèle

• Augmentation de la puissance : Pour répondre à une demande de charge supérieure à la capacité d'un seul transformateur.
• Redondance et Fiabilité : Si un transformateur tombe en panne ou nécessite une maintenance, les autres peuvent continuer à alimenter la charge (éventuellement en délestant une partie).
• Efficacité Énergétique : Il peut être plus efficace d'utiliser plusieurs petits transformateurs à leur charge optimale plutôt qu'un seul grand transformateur fonctionnant à faible charge.

2. Conditions Impératives

1. Même rapport de transformation () : Pour éviter des courants de circulation à vide entre les secondaires, qui causeraient des échauffements inutiles.
2. Même couplage et polarité : Les bornes homologues doivent être connectées ensemble. Une inversion de polarité provoquerait un court-circuit destructeur.
3. Impédances de court-circuit proportionnelles aux puissances nominales : Idéalement, les transformateurs doivent avoir la même tension de court-circuit en pourcentage (). Cela garantit que la charge se répartit proportionnellement à la puissance nominale de chaque transformateur.

V. Transformateurs Spéciaux

Autotransformateur

L'autotransformateur possède un seul enroulement avec une prise intermédiaire. Le primaire et le secondaire partagent une partie commune de l'enroulement.

• Plus petit, plus léger et moins cher qu'un transformateur à deux enroulements de même puissance.
• Meilleur rendement car une partie de la puissance est transmise directement par conduction.

• Pas d'isolement galvanique entre le primaire et le secondaire. Un défaut au primaire peut se propager directement à la charge, ce qui est dangereux.

Transformateur d'Isolement

C'est un transformateur avec un rapport . Sa seule fonction est de créer un isolement galvanique entre la source et la charge.

• Sécurité : Protège les utilisateurs contre les chocs électriques en créant un régime de neutre isolé (IT) côté charge. Très utilisé dans les salles d'opération médicales.
• Filtrage : Réduit la transmission du bruit et des perturbations de mode commun de la source vers la charge.

Transformateur à Prises Multiples

Possède un ou plusieurs enroulements avec des "prises" (points de connexion intermédiaires) permettant de choisir différents nombres de spires, et donc de modifier le rapport de transformation.

Transformateur à Multi-enroulements Secondaires

Possède un seul enroulement primaire mais plusieurs enroulements secondaires, électriquement indépendants les uns des autres. Chaque secondaire peut fournir une tension et un courant différents.