Méthodes physiques d'analyse : Formules

MÉTHODES PHYSIQUES D’ANALYSE (Tle Spé - Fiche Résumé)

Ce document récapitule les définitions, formules et unités essentielles pour les méthodes d'analyse physique.

I. Spectroscopie

Spectroscopie Générale

• Définition : Méthode d'analyse qui étudie l'absorption de la lumière par une espèce chimique.

Spectroscopie UV-Visible

• Définition : Mesure l'absorbance d'une solution dans les domaines ultraviolet et visible.
• Absorbance (A) :
  • Unité : sans unité.
  • Formule mathématique : $A = -\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$

Spectroscopie IR (Infrarouge)

• Définition : Analyse l'absorption infrarouge pour identifier les groupes caractéristiques.
• Transmittance (T) :
  • Unité : en %.
  • Formule : $T = \frac{I}{I_0}$ (multiplier par 100 pour obtenir le pourcentage).
• Nombre d'onde (σ) :
  • Unité : cm$^{-1}$.
  • Formule : $\sigma = \frac{1}{\lambda}$ (avec $\lambda$ en cm).

II. Grandeurs Chimiques de Base

Concentration Molaire

• Définition : Quantité de matière par volume.
• Formule : $[X] = \frac{n(X)}{V}$
  • $[X]$ : concentration molaire (mol·L$^{-1}$).
  • $n$ : quantité de matière (mol).
  • $V$ : volume (L).

Quantité de Matière

• Formule inverse : $n = [X] \times V$

III. Détermination par Mesure Physique

1. Par le pH

• pH :
  • Unité : sans unité.
  • Formule (solutions diluées) : $[H_3O^+] = c_0 \times 10^{-pH}$
    • $c_0 = 1 \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ (concentration standard).
    • $[H_3O^+]$ : concentration en ions hydronium (mol·L$^{-1}$).
  • Quantité de matière $H_3O^+$ : $n(H_3O^+) = [H_3O^+] \times V$ (avec $V$ en L).

2. Par l'Absorbance (Loi de Beer-Lambert)

• Loi de Beer-Lambert (solution diluée) : $A = \epsilon \cdot l \cdot [X] = k \cdot [X]$

• Grandeur	Symbole	Unité
  Absorbance	A	sans unité
  Coefficient d’extinction molaire	$\epsilon$	L·mol$^{-1}$·cm$^{-1}$
  Largeur de cuve	$l$	cm (souvent $1,0$ cm)
  Concentration	$[X]$	mol·L$^{-1}$
  Constante	$k = \epsilon l$	L·mol$^{-1}$

• Formule pour la concentration : $[X] = \frac{A}{k}$

3. Par la Conductivité

• Conductance (G) :
  • Formule : $G = \frac{1}{R} = \frac{I}{U}$

  • Grandeur	Symbole	Unité
    Conductance	G	siemens (S)
    Résistance	R	ohm ($\Omega$)
    Intensité	I	ampère (A)
    Tension	U	volt (V)

• Conductivité ($\sigma$) :
  • Formule : $G = \sigma \frac{S}{L}$
    • $\sigma$ : conductivité (S·m$^{-1}$).
    • $S$ : surface des électrodes (m²).
    • $L$ : distance entre les électrodes (m).
  • Loi de Kohlrausch : $\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$

    • Grandeur	Unité
      $\sigma$	S·m$^{-1}$
      $\lambda_i$ (conductivité molaire ionique)	S·m²·mol$^{-1}$
      $[X_i]$ (concentration)	mol·m$^{-3}$ (Attention à l'unité !)

4. Gaz : Pression et Température

• Équation des gaz parfaits : $PV = nRT$

• Grandeur	Symbole	Unité
  Pression	P	pascal (Pa)
  Volume	V	m³
  Quantité de matière	n	mol
  Température	T	kelvin (K)
  Constante des gaz parfaits	R	$8,314$ J·K$^{-1}$·mol$^{-1}$

• Formule utile pour n : $n = \frac{PV}{RT}$

IV. Dosage par Étalonnage

• Définition : Méthode qui permet de déterminer une concentration inconnue en utilisant une courbe d’étalonnage (ou droite d'étalonnage).

⭐ Valeurs à Retenir (BAC)

• $c_0 = 1 \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ (pour les formules de pH).
• $R = 8,314 \text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$ (constante des gaz parfaits).
• $l = 1,0 \text{ cm}$ (largeur de cuve standard en spectrophotométrie).
• Le pH est une grandeur sans unité.