Transformations géométriques : symétrie, translation, rotation
Aucune carteExplications sur les transformations géométriques comme la symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation et la rotation.
Transformer une figure : Points Clés
Pour transformer une figure, plusieurs opérations géométriques sont possibles, chacune ayant des propriétés spécifiques.
La Symétrie Axiale
La symétrie axiale c'est un retournement d'une figure le long d'une droite (d), appelée axe de symétrie.
- Si un point A n'appartient pas à (d) : Son symétrique A' est tel que (d) est la médiatrice du segment [AA'].
- Si un point B appartient à (d) : Son symétrique est lui-même.
Pensez à un pliage de feuille : l'axe (d) est la pliure.
La Symétrie Centrale
La symétrie centrale c'est une rotation d'un demi-tour autour d'un point O, appelé centre de symétrie.
- Si un point C est distinct de O : Son symétrique C' est tel que O est le milieu du segment [CC'].
- Le symétrique du point O est lui-même.
Le centre O est le point pivot.
La Translation
La translation c'est un glissement d'une figure sans la tourner.
- Elle est définie par :
- Une direction
- Un sens
- Une longueur
- Peut être schématisée par des flèches.
Imaginez faire glisser un objet sur une table sans le soulever ni le tourner.
La Rotation
La rotation c'est une rotation d'une figure autour d'un point fixe.
- Elle est définie par :
- Un centre
- Un angle de rotation
- Un sens de rotation (horaire ou antihoraire)
Le centre est l'axe de la rotation.
Propriétés Communes des Transformations
Les transformations (symétrie axiale, symétrie centrale, translation, rotation) ont des propriétés importantes :
- Une figure et son image sont superposables.
- Elles conservent :
- Les alignements
- Les angles
- Les longueurs
- Les aires
Ces transformations ne déforment pas la figure, elles la déplacent ou la retournent.
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