Les éléments chimiques et la radioactivité

Il y a 13,8 milliards d’années, le Big Bang crée une « soupe originelle » de particules, rapidement réchauffée. L’interaction gravitationnelle permet la formation des premières étoiles. La fusion de l’hydrogène participe à leur formation.

Dans les étoiles, des réactions nucléaires produisent des éléments chimiques à partir de l’hydrogène initial. Dans les étoiles les plus massives, ces réactions comprennent la fusion de noyaux d’hydrogène, de carbone, d’oxygène et d’azote.

• Hydrogène
• Carbone
• Oxygène
• Azote

Mnémo : H-C-O-N, les quatre éléments associés aux réactions nucléaires stellaires.

Les noyaux des premiers éléments chimiques allant du carbone jusqu’au fer sont synthétisés dans les étoiles. Les étoiles les plus massives finissent leur vie dans une explosion, notamment une supernova.

La matière connue de l’Univers est formée principalement d’hydrogène et d’hélium. Les compositions dominantes diffèrent selon le milieu :
La composition de l’Univers est liée à la synthèse des premiers noyaux d’hydrogène.

• Univers : hydrogène, hélium.
• Terre : oxygène, hydrogène, fer, silicium, magnésium.
• Êtres vivants : carbone, hydrogène, oxygène, azote.

Mnémo — Terre : « OH, fer, Si, Mg » : oxygène, hydrogène, fer, silicium, magnésium.
Mnémo — êtres vivants : CHON : carbone, hydrogène, oxygène, azote.

Certains noyaux sont instables et se désintègrent spontanément : c’est la désintégration radioactive.

L’instant de désintégration d’un noyau radioactif individuel est aléatoire.

La demi-vie d’un noyau radioactif est la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux initialement présents dans un échantillon macroscopique se soit désintégrée. Elle est caractéristique du noyau considéré.

Pour le carbone 14, noté $^{14}$C, $T_{1/2}=5\,730$ ans. Les êtres vivants possèdent un taux de $^{14}$C constant. À leur mort, le $^{14}$C n’est plus renouvelé. L’âge d’un échantillon peut être estimé en mesurant le rapport $^{14}$C/$^{12}$C.

Les noyaux des atomes de la centaine d’éléments chimiques stables résultent de réactions nucléaires qui se produisent au sein des étoiles à partir de l’hydrogène initial.

Cette diversité conduit à s’intéresser aux noyaux atomiques et à leurs transformations : comment, à partir du seul élément hydrogène, les différents éléments chimiques sont-ils apparus ? Leur étude fournit aussi l’occasion d’introduire un modèle mathématique d’évolution discrète.

Savoir-faire — abondances et réactions nucléaires :

• Produire et analyser différentes représentations graphiques des proportions d’éléments chimiques dans l’Univers, la Terre et les êtres vivants.
• À partir de l’équation fournie d’une réaction nucléaire stellaire, reconnaître s’il s’agit d’une fusion ou d’une fission.
• Utiliser des tableaux croisés et des représentations de données.
• Effectuer des calculs algébriques.

Mnémo : A-R-T-C : abondances, réactions, tableaux, calculs.

Savoir-faire — radioactivité :

• Calculer le nombre de noyaux restants au bout de $n$ demi-vies.
• Utiliser une représentation graphique pour déterminer une demi-vie.
• Utiliser une décroissance radioactive pour une datation.
• Expliquer l’utilisation de noyaux radioactifs dans un contexte médical.
• Citer des précautions inhérentes à l’utilisation de substances radioactives.

Mnémo : N-G-D-M-P : noyaux, graphique, datation, médical, précautions.

Outils mathématiques associés :

• Phénomènes aléatoires.
• Lectures graphiques : résolution d’équations et d’inéquations, recherche d’images et d’antécédents.
• Suites géométriques à termes strictement positifs et décroissance exponentielle.

Mnémo : A-G-S : aléatoire, graphique, suites.

Mots-clés du chapitre :

• Carbone 14
• Demi-vie $T_{1/2}$
• Désintégration radioactive
• Fusion
• Molécules organiques
• Supernova

Mnémo : C-D-D-F-M-S : carbone, demi-vie, désintégration, fusion, molécules, supernova.

À retenir

• Big Bang : il y a 13,8 milliards d’années.
• Éléments chimiques stables : une centaine.
• Carbone 14 : $T_{1/2}=5\,730$ ans.
• Rapport utilisé pour la datation : $^{14}$C/$^{12}$C.

Mnémo : B-C-C-R : Big Bang, centaine, carbone 14, rapport.

L’hydrogène initial donne naissance, par réactions nucléaires stellaires, à d’autres éléments chimiques.
Leur abondance varie entre l’Univers, la Terre et les êtres vivants.
La désintégration radioactive des noyaux instables permet de définir une demi-vie et d’effectuer une datation.

Les réactions nucléaires stellaires forment des éléments à partir de l’hydrogène initial, tandis que la radioactivité permet d’étudier l’évolution de certains noyaux.

1. La formation des éléments chimiques. UNITÉ 1
Il y a 13,8 milliards d’années, le Big Bang crée une « soupe originelle » de particules rapidement réchauffée. L’interaction gravitationnelle forme les premières étoiles, de la taille des planètes; la fusion de l’hydrogène s’y produit ensuite. Dans les étoiles, des réactions nucléaires produisent notamment des éléments du carbone au fer; les étoiles les plus massives finissent en explosion, notamment en supernova.

2. Composition de l’Univers, de la Terre, des êtres vivants. UNITÉ 2

• Univers : principalement hydrogène et hélium.
  Les premiers noyaux d’hydrogène ont été synthétisés au début de l’Univers.
• Terre : surtout oxygène, hydrogène, fer, silicium et magnésium.
• Êtres vivants : carbone, hydrogène, oxygène et azote.

La désintégration radioactive > UNITÉS 3 ET 4
Désintégration radioactive : désintégration spontanée de noyaux instables. L’instant de désintégration d’un noyau individuel est aléatoire.

Elle est caractéristique du noyau; pour le carbone 14 ($^{14}$C), $T_{1/2}=5\,730$ ans. Les êtres vivants ont un taux de $^{14}$C constant; le rapport $^{14}$C/$^{12}$C sert à dater un échantillon après la mort.

1.1 — Un niveau d'organisation : les éléments chimiques
La matière connue comprend les noyaux des quelque cent éléments chimiques stables; leur origine et leurs transformations s’étudient à partir de l’hydrogène initial.

• Représenter et analyser graphiquement les abondances; tableaux croisés, représentations de données, calcul algébrique.
• Distinguer fusion et fission à partir d’une équation nucléaire.
• Calculer les noyaux restants après $n$ demi-vies; déterminer une demi-vie graphiquement; utiliser la décroissance radioactive pour dater.
• Expliquer l’usage médical des noyaux radioactifs et citer des précautions.
• Notions associées : phénomènes aléatoires, lectures graphiques, suites géométriques positives, décroissance exponentielle.

Mots-clés : carbone 14, demi-vie, désintégration radioactive, fusion, molécules organiques, supernova.