Formulaire de Physique pour le concours PASS

La Relation Fondamentale de la Dynamique (RFD) est ( \frac{d\mathbf{p}}{dt} = \mathbf{F} ) ou ( \mathbf{F} = m\mathbf{a} ), où ( \mathbf{p} ) est la quantité de mouvement, ( \mathbf{F} ) la force appliquée, ( m ) la masse et ( \mathbf{a} ) l'accélération.

Le principe de l'action et de la réaction stipule que lorsque deux particules sont en interaction, la force exercée sur l'une est de direction et d'intensité égale, mais de sens opposé à la force exercée sur l'autre. Mathématiquement, cela s'exprime par : F₁₂ = -F₂₁.

Force de pesanteur terrestre: P = m * g

La loi universelle de la gravitation est donnée par : F₂₁ = -G (m₁m₂/r²) e_r
Où :

• G est la constante gravitationnelle (6,67 x 10^-11 N m² kg^-2)
• m₁ et m₂ sont les masses des deux corps
• r est la distance entre les centres de gravité des deux masses
• e_r est le vecteur unitaire dirigé de m₁ vers m₂

La troisième loi de Kepler (des périodes) est :
((2\pi/T)^2 r^3 = GM)
Où :

• (T) est la période de révolution.
• (r) est le rayon de l'orbite (pour une orbite circulaire).
• (G) est la constante gravitationnelle (6,67 (\times) 10^-11 N (\cdot) m² (\cdot) kg^-2).
• (M) est la masse du corps central (par exemple, la masse du Soleil pour une planète).

L'accélération gravitationnelle (g) est donnée par la formule : g = GM_⨁/R_⨁², où G est la constante gravitationnelle, M_⨁ est la masse de la Terre et R_⨁ est le rayon de la Terre.

L'énergie cinétique est donnée par la formule : E_k = 1/2 mv²

Le théorème de l'énergie cinétique stipule que le travail total des forces extérieures appliquées à un corps est égal à la variation de son énergie cinétique entre deux points A et B : W_A→B = ΔE_k

L'énergie potentielle de pesanteur est donnée par la formule : E_p = mgz + constante, où m est la masse, g est l'accélération de la pesanteur et z est l'altitude.

L'énergie mécanique (E_m) est la somme de l'énergie cinétique (E_k) et de l'énergie potentielle (E_p).
E_m = E_k + E_p

P = dW/dt = F_app ⋅ v

Le moment d'une force ( \mathbf{M} ) par rapport à un point O, pour une force ( \mathbf{F} ) appliquée en un point M, est défini par le produit vectoriel : ( \mathbf{M} = \mathbf{OM} \times \mathbf{F} ).

Le théorème du moment cinétique est exprimé par la formule : dL/dt = M, où L est le moment cinétique et M est le moment des forces.

La pulsation (ω) du pendule simple pour de faibles déviations est donnée par la formule : ω = √(g/l), où g est l'accélération gravitationnelle et l est la longueur du pendule.

La position en coordonnées cartésiennes est donnée par le vecteur : r = xe_x + ye_y + ze_z

Le moment cinétique L d'un point matériel par rapport à un point O est défini par le produit vectoriel de son vecteur position OM et de sa quantité de mouvement p :
L = OM × p

La vitesse en coordonnées cylindriques est donnée par la formule : v = ρ̇e_ρ + ρφ̇e_φ + że_z

L'accélération en mouvement circulaire uniforme est donnée par la formule : a = -(v²/ρ)e_ρ

La vitesse en coordonnées sphériques est donnée par la formule : v = ṙe_r + rθ̇e_θ + rφ̇ sinθ e_φ

1 u = 1,66 ⋅ 10^-27 kg = 931,5 MeV ⋅ c^-2

La loi de composition des vitesses en référentiels galiléens est : v' = v + V, où v' est la vitesse du point dans le référentiel en mouvement, v est la vitesse du point dans le référentiel fixe, et V est la vitesse du référentiel en mouvement par rapport au référentiel fixe.

L'accélération en coordonnées cylindriques est donnée par la formule : a = (ρ̈ - ρφ̇²)e_ρ + (1/ρ)d/dt(ρ²φ̇)e_φ + z̈e_z

L'énergie de liaison (E_l) d'un noyau est donnée par la formule :
m(X^A_Z)c² = Zm_pc² + (A-Z)m_nc² - E_l
Où :

• m(X^A_Z) est la masse du noyau.
• Z est le nombre de protons.
• A est le nombre de masse.
• m_p est la masse d'un proton.
• m_n est la masse d'un neutron.
• c est la vitesse de la lumière.

L'énergie de réaction (Q) est la différence entre la somme des masses des réactifs (Σm_i) et la somme des masses des produits (Σm_f), multipliée par le carré de la vitesse de la lumière (c²).
Q = (Σm_i - Σm_f)c²

Vie moyenne (τ) : (\tau = \frac{1}{\lambda})

La loi de décroissance radioactive est donnée par la formule : N(t) = N₀e^-λt, où N(t) est le nombre de noyaux radioactifs au temps t, N₀ est le nombre initial de noyaux, λ est la constante radioactive et t est le temps.

La période radioactive (T_1/2) est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon se désintègrent. Elle est liée à la constante de désintégration (λ) par la formule : T_1/2 = ln(2)/λ

A ⋅ B = |A||B|cos(θ)

L'activité initiale (A₀) d'un échantillon de radionucléides est donnée par la formule : A₀ = λN₀, où λ est la constante radioactive et N₀ est le nombre initial de noyaux radioactifs.