Cinématique et Mouvement Rectiligne Uniforme (MRU)

1. Introduction à la Cinématique

• La cinématique est la branche de la mécanique qui étudie le mouvement des corps sans considérer les causes de ce mouvement.
• Un point matériel représente le centre de gravité d'un corps pour l'étude de son mouvement.
• La trajectoire est l'ensemble des positions prises par un point matériel au cours du temps.

<h3>2. Référentiel, Mouvement et Repos</h3>
<ul>
    <li>Un <b>référentiel</b> est un système (objet, repère spatial et horloge) à partir duquel on étudie le mouvement.</li>
    <li>Un corps est au <b>repos</b> si sa position ne change pas par rapport à un référentiel au cours du temps.</li>
    <li>Un corps est en <b>mouvement</b> si sa position change par rapport à un référentiel au cours du temps.</li>
</ul>

<h3>3. Déplacement et Durée</h3>
<ul>
    <li>Le <b>déplacement</b> ($\Delta x$) est une variation de position : $\Delta x = x - x_0$. Son unité S.I. est le mètre (m).</li>
    <li>La <b>durée</b> ($\Delta t$) est une variation de temps : $\Delta t = t - t_0$. Son unité S.I. est la seconde (s). La durée est toujours positive.</li>
</ul>

<h3>4. Vitesse Moyenne</h3>
<ul>
    <li>La <b>vitesse moyenne</b> (v) est un vecteur qui caractérise la rapidité d'un déplacement.</li>
    <li>Sa norme est donnée par la formule : $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.</li>
    <li>L'unité S.I. de la vitesse est le mètre par seconde (m/s).</li>
    <li>Interprétation de la vitesse moyenne :
        <ul>
            <li>$v > 0$ : la position finale est supérieure à la position initiale.</li>
            <li>$v < 0$ : la position finale est inférieure à la position initiale.</li>
            <li>$v = 0$ : la position finale est identique à la position initiale (corps au repos).</li>
        </ul>
    </li>
</ul>

<h3>5. Vitesse Instantanée</h3>
<ul>
    <li>La <b>vitesse instantanée</b> est la vitesse d'un objet à un instant précis.</li>
    <li>Elle peut être définie comme la limite de la vitesse moyenne lorsque l'intervalle de temps ($\Delta t$) tend vers zéro.</li>
</ul>

<h3>6. Mouvement Rectiligne Uniforme (MRU)</h3>
<ul>
    <li>Un mobile effectue un MRU si sa trajectoire est <b>rectiligne</b> et sa <b>vitesse est constante</b>.</li>
    <li>Dans un MRU, le déplacement est directement proportionnel à la durée.</li>
    <li>L'<b>équation horaire du mouvement</b> (loi de position) pour un MRU est : $x = x_0 + v \Delta t$.</li>
</ul>