Machines hydrauliques : TD n°3

TD n°3 - Machines hydrauliques : Synthèse des Exercices 1 & 2

Ce document résume les points clés et les étapes de résolution des exercices 1 et 2 du TD n°3 sur les machines hydrauliques, préparé par le Dr Adolphe Kimbonguila Manounou pour les étudiants de Licence 3 - Semestre 5, Parcours-type EM - EEP à l'ESELEC.

Exercice 1 : Centrale d'un barrage équipée d'une turbine hydraulique

Cet exercice porte sur l'analyse énergétique d'une turbine Pelton dans une centrale hydroélectrique.

Données Clés :

• Type de turbine : Pelton

• Diamètre conduite de sortie :

• Altitude de sortie :

• Débit volumique :

• Altitude niveau d'eau barrage :

• Pertes de charges : (par unité de masse)

• Pertes alternateur : de l'énergie électrique perdue en chaleur

• Masse volumique eau : ⁸

• Accélération gravité :

• Rendement turbine :

Questions et Concepts Associés :

1. Schéma du circuit hydraulique :

   • Dessiner le barrage, la conduite d'amenée, la turbine, l'alternateur et la conduite d'évacuation.

   • Indiquer les altitudes (), le sens d'écoulement, le débit , et les pertes de charges .

   • Identifier les points clés pour appliquer l'équation de Bernoulli.

2. Vitesse d'écoulement à la sortie :

   • Formule : , où est la section de la conduite de sortie.

   • Section :

3. Puissance disponible sur l'arbre de turbine :

   • Étape 1 : Calculer la puissance hydraulique :

• L'équation de Bernoulli généralisée est utile pour déterminer l'énergie disponible par unité de masse ou de poids.

• L'approche la plus directe est de calculer l'énergie fournie par l'eau à la turbine.

• Énergie (en J/kg) fournie par l'eau : Utiliser l'équation de Bernoulli entre l'amont du barrage (point 1) et l'aval de la turbine (point 2). (en J/kg)

• Puissance hydraulique (en Watts) :

• Étape 2 : Appliquer le rendement de la turbine :

  • Puissance sur l'arbre turbine :

  • Convertir en Megawatts (MW) :

• Puissance électrique et intensité du courant :

  • Puissance électrique brute : (La turbine directement transfère la puissance mécanique à l'alternateur)

  • Pertes alternateur :

  • Puissance électrique nette produite :

  • Intensité du courant : Pour un système monophasé, . Pour un alternateur de centrale, on suppose souvent une tension et une puissance triphasée, mais ici la tension (220 kV) est donnée, ce qui suggère de la considérer comme la tension de ligne ou une tension efficace globale pour le calcul de l'intensité équivalente. Si pas de spécifié, utiliser . Attention aux unités (220 kV).

Exercice 2 : Système de trois réservoirs

Cet exercice explore l'écoulement dans un système de conduites interconnectées avec des réservoirs et une vanne, en se concentrant sur les débits et les pertes de charge.

Données Clés :

• Fluide : Eau, incompressible

• Masse volumique :

• Viscosité dynamique :

• Pression atmosphérique :

• Hauteurs réservoirs : , (Ces sont likely les altitudes des surfaces libres des réservoirs)

• Accélération gravité :

• Pertes de charge singulières : Négligées sauf pour la vanne (coefficient )

• Caractéristiques des conduites : Indiquées sur la Figure 1 (non fournie ici, mais nécessaires pour les calculs)

Partie 1 : Vanne du conduit 3 fermée

1. Calcul du débit volumique :

   • Hypothèse : La vanne du conduit 3 étant fermée, le débit . Le système se simplifie en deux réservoirs interconnectés par des conduites dont les caractéristiques sont à déduire de la Figure 1.

   • Principes : Application de l'équation de Bernoulli généralisée entre les surfaces libres des réservoirs (1) et (2).

   • Pertes de charge : Inclura les pertes linéaires (Darcy-Weisbach) et toute perte singulière non négligée (ici, potentiellement aucune autre que la vanne qui serait fermée).

     • Pertes linéaires (en hauteur) :

     • Pertes singulières (en hauteur) :

   • L'équation de Bernoulli permet