Algorithmes et structures de données

Feuille de Rappel : Algorithmes et Structures de Données

Ce document récapitule les concepts clés et les exigences pour les exercices d'algorithmique et de structures de données.

Exercice 1 : Somme de Série Numérique

Objectif : Calculer la somme d'une série spécifique basée sur une entrée utilisateur.

• Saisie utilisateur sécurisée : Demander un nombre `n` entre 1 et 9. Rejeter toute autre valeur.
• Série : `s = i + ii + iii + ...` où le `n`-ième terme est composé de `n` répétitions du chiffre 1.
  • Formule du terme `k` : Si le terme est 5 (ex: 55555), il s'agit de `5 * (10^k - 1) / 9`.
• Exemple de calcul : Pour `n = 5` et le chiffre souhaité est 1 (implicite des 'i', 'ii', 'iii'...), la question originale fait une erreur en utilisant "5 + 55 + 555..." mais son explication "le n-ième terme contient n répétitions du chiffre 1" indique que c'est "1 + 11 + 111..." mais l'exemple de solution affiche "5 + 55 + 555 + 5555 + 55555". Nous allons assumer que l'exemple numérique est le cas d'usage où le chiffre utilisé est `n` répété `n` fois.
• Calcul du terme général : Un terme `k` répété `k` fois peut être calculé par (chiffre_de_repétition * (pow(10, k) - 1)) / 9. Dans l'exemple, le chiffre de répétition est `n`.
• Affichage : Afficher la somme calculée `s`.

Note : L'exemple "1459 = 9 + 4*10 + 5*100 + 1*1000" est une décomposition décimale standard et peut être utilisé pour comprendre comment construire un nombre à partir de ses chiffres, mais pas directement pour la série "1+11+111" ou "5+55+555".

Exercice 2 : Traitement de Matrice

Objectif : Manipuler une matrice d'entiers avec des contraintes spécifiques.

• Déclaration : Matrice `MAT` de taille `N * M`.
• Contraintes : `N <= 15`, `M <= 20`.
• Opérations :
  1. Remplir la matrice : Avec uniquement des valeurs strictement positives.
  2. Déterminer et afficher l'étendue (range) : C'est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de la matrice.
  3. Somme des nombres pairs par colonne :
     • Calculer la somme des nombres pairs pour chaque colonne.
     • Stocker ces sommes dans un tableau `T`.
     • Afficher le tableau `T`.

Exercice 3 : Gestion de Parking Avion

Objectif : Développer une application de gestion pour un parking d'avions.

Structure de Données : Avion

Chaque avion est défini par :

• Numéro d'immatriculation : Chaîne de caractères unique (clé d'identification).
• Désignation : Contient Nom (Chaîne) et Série (Entier).
• Capacité : Entier.
• Nombre de vols mensuels : Tableau d'entiers (12 mois, de Janvier à Décembre).
• Catégorie : Chaîne ("National" ou "International").

Structure de Données : Parking

• Peut contenir un maximum de 30 avions.
• Représentation : Un tableau statique ou dynamique d'objets (ou structures) "Avion".

Questions et Algorithmes Associés

1. Structure du parking : Un tableau d'Avions (ex: Avion parking[30]; ou une liste chaînée si la taille est variable et la limite de 30 est une capacité max et non une taille fixe).
2. Ajout d'avions : Ajouter 7 avions au parking (initialement vide). Implique une fonction d'ajout.
3. Afficher les avions nationaux : Parcourir le parking et afficher les avions de Catégorie = "National".
4. Suppression d'un avion :
   • Basé sur le Numéro d'immatriculation.
   • Nécessite la recherche de l'avion puis sa suppression effective (décalage des éléments si tableau statique, ou modification des pointeurs si liste chaînée).
5. Calcul des vols annuels pour un avion :
   • Prendre le numéro d'immatriculation en entrée.
   • Sommer les 12 vols mensuels pour cet avion.
6. Calcul des vols annuels totaux pour tous les avions :
   • Parcourir tous les avions dans le parking.
   • Pour chaque avion, sommer ses vols mensuels (comme en Q5).
   • Additionner toutes ces sommes individuelles.