Bassin versant : morphométrie et indices

Chapitre 1 : Introduction à l'Hydrologie de Surface

L'hydrologie est la science qui étudie le cycle de l'eau et estime ses différents flux. Elle englobe plusieurs branches spécialisées pour couvrir l'ensemble des processus hydrologiques. L'hydrologie de surface, en particulier, se concentre sur les écoulements d'eau à la surface des continents, abordant des problèmes qualitatifs et quantitatifs liés aux débits et volumes d'eau.

I.1. Définitions

L'hydrologie se subdivise en plusieurs domaines clés :

• Climatologie : Étude de la partie aérienne du cycle de l'eau (précipitations, évapotranspiration, transferts atmosphériques).
• Hydrologie de surface : Étude des écoulements d'eau sur les continents. Elle vise à la prévision des débits ou volumes (associer une grandeur à une date) et à la prédétermination (associer une probabilité à une grandeur) en un point ou sur une surface.
• Hydrodynamique des milieux non saturés : Analyse des échanges entre les eaux de surface et les eaux souterraines (infiltration, retour à l'atmosphère depuis les nappes).
• Hydrodynamique souterraine : Étude des écoulements dans les milieux saturés (nappes phréatiques).

I.2. Sciences Utilisées

L'hydrologie de surface est une science appliquée qui requiert des connaissances multidisciplinaires pour une compréhension complète du cycle de l'eau et de ses interactions.

Sciences et Techniques	Domaines d'application
Météorologie et Climatologie	Étude des pluies et du retour à l'atmosphère
Géologie, Géographie et Pédologie	Analyse du comportement hydrologique du bassin
Hydraulique	Mesure et étude des écoulements à surface libre
Statistique	Traitement des données, simulations
Calcul numérique	Propagation de crue, modélisations et optimisations
Informatique	Instrument de travail pour les calculs numériques, le stockage des données

I.3. Domaines d'Applications

Les applications de l'hydrologie de surface sont vastes et essentielles à de nombreux secteurs :

• Agriculture : Irrigation, drainage des terres.
• Ressources en eau : Gestion de l'eau potable et de l'eau pour l'industrie.
• Lutte contre la pollution : Étude des débits d'étiage pour l'évacuation des effluents.
• Énergie hydraulique : Conception et gestion des barrages et centrales.
• Transport solide : Étude de l'érosion et du dépôt de sédiments.
• Navigation : Gestion des voies navigables.
• Loisirs : Aménagement de plans d'eau.
• Sécurité des biens et des personnes : Prévention et protection contre les crues.

Chapitre 2 : Le Cycle de l'Eau

Le cycle de l'eau, également appelé cycle hydrologique, décrit le parcours continu de l'eau sur Terre, impliquant des changements d'état (liquide, solide, gazeux) et des mouvements dans l'atmosphère, à la surface du sol et dans le sous-sol. La durée du parcours de chaque particule d'eau peut varier considérablement, de quelques jours à des millénaires.

II.1. États et Situations de l'Eau

Le cycle de l'eau est traditionnellement schématisé par les états et stocks principaux, ainsi que les phénomènes de transport associés :

États	Principaux stocks	Phénomènes de transport
Vapeur	Nuages, brouillards, humidité atmosphérique	Évaporation, évapotranspiration
Liquide	Océans, mers, lacs, eaux souterraines	Pluie, cours d'eau, circulations souterraines
Solide	Glaciers, manteaux neigeux, calottes polaires	Neige, grêle, écoulement des glaciers

II.2. Stocks, Flux et Inertie des Systèmes

Évaluer les quantités d'eau et les vitesses d'échange est complexe. Les données suivantes, fournies par G. REMENIERAS, donnent des ordres de grandeur :

II.2.1. Volumes

Les terres émergées représentent environ sur une surface planétaire totale de . Le volume total des eaux douces est d'environ , soit des réserves mondiales.

Stock d'eau	Épaisseur équivalente sur la Terre
Mers et océans	2500 m
Glaciers	50 à 100 m
Eaux continentales	350 à 700 mm
Eaux souterraines	300 à 600 mm
Eaux atmosphériques	20 à 30 mm
Matière vivante	(négligeable)

Il est important de noter que l'eau circulant dans les cours d'eau représente une fraction infime du volume d'eau total de la planète.

II.2.2. Flux

Les flux annuels d'eau (principalement sous forme liquide et gazeuse) sont très variables. Les ordres de grandeur annuels sont les suivants : et .

II.2.3. Inertie des systèmes

Le taux de renouvellement est le rapport du stock au flux qui l'alimente, tandis que le temps de séjour est l'inverse de ce taux. Un temps de séjour élevé indique une grande inertie du système. Par exemple, les eaux souterraines peuvent avoir un temps de séjour de 10 à 50 000 ans, alors que la plupart des eaux continentales ont un temps de séjour limité à quelques jours ou un an.

II.3. Cycle de l'Eau (Schéma)

Le schéma du cycle hydrologique illustre les différents parcours de l'eau. L'eau atmosphérique précipite sur la végétation ou le sol, s'évapotranspire, s'évapore, s'infiltre dans le sol ou ruisselle vers les plans d'eau libres et les océans. Les infiltrations peuvent alimenter les nappes libres ou en charge, qui à leur tour peuvent émerger en sources ou alimenter des exutoires cachés. La neige et les glaciers contribuent également aux écoulements.

Chapitre 3 : Le Bassin Versant

Le bassin versant est une unité géographique fondamentale en hydrologie. Pour tout point d'un cours d'eau, le bassin versant est la surface terrestre qui draine l'eau vers ce point, appelé exutoire.

III.1. Notion de "Bassin Versant"

La définition du bassin versant dépend de la perméabilité du sous-sol.

III.1.1. Bassin versant topographique

Si le sous-sol est imperméable, le cheminement de l'eau est uniquement déterminé par la topographie. Le bassin est alors délimité par des lignes de crêtes et de plus grande pente.

III.1.2. Bassin versant hydrogéologique

Dans le cas d'un sous-sol perméable, des échanges d'eau souterraine peuvent se produire au-delà des limites topographiques. Le bassin versant hydrogéologique intègre des considérations géologiques en plus de la topographie. Cette distinction est cruciale pour les petits bassins. Pour les grands bassins, les apports et pertes souterrains tendent à se compenser et leur impact relatif diminue car la surface croît plus vite que le périmètre (où se font les échanges souterrains).

III.2. Caractéristiques Morphométriques

Les caractéristiques morphométriques permettent de quantifier la forme et le relief d'un bassin versant.

III.2.1. Caractéristiques de la disposition dans le plan

Ces paramètres décrivent la géométrie horizontale du bassin.

III.2.1.1. Surface A

La surface A du bassin versant, exprimée en , est la caractéristique la plus importante. Elle est obtenue par planimétrage sur une carte topographique après délimitation des frontières topographiques et hydrogéologiques.

III.2.1.2. Longueur

Plusieurs définitions de longueur existent :

• Périmètre P : Curvimétré sur carte, il nécessite une schématisation des limites pour éviter les détails insignifiants. Pour des bassins repliés, des contours fictifs peuvent être nécessaires.
• Rectangle équivalent : Rectangle de longueur et largeur ayant la même surface et le même périmètre que le bassin. Les relations sont et . Cette méthode a des limites, notamment si le bassin est plus compact qu'un carré, où les équations n'ont pas de racines réelles.
• Longueur du plus long thalweg () : Longueur du cheminement le plus long de l'eau depuis la limite amont du bassin jusqu'à l'exutoire.
• Distance de l'exutoire au centre de gravité du bassin () : Caractéristique de longueur pertinente mais nécessitant l'évaluation du centre de gravité.
• Plus grande longueur entre deux points de la frontière () et plus grande largeur () perpendiculaire à cette longueur.
• Coefficient de Gravelius () : Indice de forme défini comme le rapport du périmètre du bassin au périmètre d'un cercle de même surface. . Plus est proche de 1, plus le bassin est compact (circulaire).
• Courbe aire-distance : Méthode sophistiquée décrivant la surface (en ou ) située à une distance hydraulique supérieure à une valeur donnée .

III.2.2. Caractéristiques des altitudes (hypsométrie)

L'hypsométrie décrit la distribution des altitudes dans un bassin. La courbe hypsométrique représente la surface (en ou ) où les altitudes sont supérieures à une cote donnée. Elle est établie par planimétrage ou échantillonnage des altitudes sur un maillage. La dénivelée D est souvent définie comme la différence de cote entre et (altitudes où la surface est supérieure à et respectivement) : .

III.2.3. Les indices de pente

Ces indices caractérisent la rugosité et la pente générale du bassin.

III.2.3.1. La pente moyenne

La pente moyenne I pondérée par les surfaces peut être calculée par la formule : où est l'équidistance des courbes de niveau, est la longueur totale des courbes de niveau, et est la surface du bassin. Cette méthode est précise mais laborieuse.

III.2.3.3. Indice de pente globale

L'indice de pente globale est une simplification de l'indice de Roche, plus rapide à évaluer. Il est défini par : où est la dénivelée et est la longueur du rectangle équivalent. Il est très utilisé et corrélé à l'indice de pente de Roche ( avec un coefficient de corrélation de 0,99).

Classe	Relief
R1	Relief très faible
R2	Relief faible	0,002
R3	Relief assez faible	0,005
R4	Relief modéré	0,01
R5	Relief assez fort	0,02
R6	Relief fort	0,05
R7	Relief très fort	0,1

III.2.3.4. Dénivelée spécifique

La dénivelée spécifique corrige l'indice de l'effet de surface, le rendant comparable entre bassins de tailles différentes : Cette formule ne dépend que de l'hypsométrie () et de la forme du bassin ().

Classe	Relief
R1	Relief très faible
R2	Relief faible	10 m
R3	Relief assez faible	25 m
R4	Relief modéré	50 m
R5	Relief assez fort	100 m
R6	Relief fort	250 m
R7	Relief très fort	500 m

III.3. Caractéristiques du Réseau Hydrographique

Le réseau hydrographique est l'ensemble des chenaux qui drainent les eaux de surface vers l'exutoire. Sa caractérisation dépend du support cartographique utilisé.

III.3.1. Hiérarchisation du réseau

La numérotation de Strahler est une méthode courante de hiérarchisation :

• Un cours d'eau sans affluent est d'ordre 1.
• Au confluent de deux cours d'eau de même ordre , le cours d'eau résultant est d'ordre .
• Un cours d'eau recevant un affluent d'ordre inférieur garde son ordre.

Ceci se résume par : et . La définition d'un thalweg varie avec l'échelle de la carte, d'où des ordres réels souvent supérieurs aux ordres lus sur carte.

Ordre réel	Ordre lu sur la carte	Échelle de la carte
2	1	1/20 000
3	1	1/50 000
4	1	1/100 000
5	1	1/200 000

III.3.2. Les lois de Horton

Ces lois empiriques décrivent la relation entre le nombre, la longueur moyenne et l'ordre des cours d'eau dans un bassin homogène.

• Rapport de confluence () : Rapport du nombre de cours d'eau d'ordre au nombre de cours d'eau d'ordre , généralement constant. .
• Rapport des longueurs moyennes () : Rapport de la longueur moyenne des cours d'eau d'ordre à celle des cours d'eau d'ordre , également constant. .

Ces rapports sont déterminés graphiquement sur un graphique semi-logarithmique.

III.3.3.1. La densité de drainage

La densité de drainage se définit comme le rapport de la longueur totale des cours d'eau à la surface du bassin versant :

III.3.4. Profils en long

Les profils en long représentent les altitudes de l'eau (ou du fond) le long du cours d'eau principal et de ses affluents. Ils permettent d'estimer la pente moyenne du cours d'eau, utile pour évaluer le temps de concentration d'un bassin versant. La pente moyenne d'un cours d'eau de longueur totale , divisé en tronçons de longueur et de pente , est calculée par : .

Chapitre 4 : Mesures des Précipitations

Les précipitations regroupent toutes les formes d'eau météorique atteignant le sol (pluie, neige, grêle, rosée, crachin).

VI.1. Difficultés de la mesure

La mesure des précipitations est cruciale pour la météorologie, l'agriculture et l'hydrologie, mais elle est semée d'embûches :

• Représentativité spatiale : La surface réceptrice des appareils est très petite () et doit représenter la pluie sur plusieurs kilomètres carrés, ce qui est un échantillonnage infime.
• Influence du vent : Le vent perturbe la trajectoire des précipitations, modifiant la quantité d'eau collectée par l'appareil.
• Neige : La mesure de l'équivalent en eau de la neige est complexe, car les flocons sont très sensibles au vent.

La signification d'une mesure pluviométrique est relative, mais en standardisant les appareils et les conditions d'implantation, les mesures deviennent comparables. Une sous-estimation peut être compensée dans les modèles hydrologiques.

VI.2. Appareillages Pluviométriques

VI.2.1. Les pluviomètres

Le pluviomètre est un appareil simple composé d'une surface réceptrice (collerette cylindrique) et d'un entonnoir dirigeant l'eau vers un seau. La hauteur de pluie est calculée par , où est le volume recueilli et la surface réceptrice. Des éprouvettes graduées permettent une lecture directe en dixièmes de millimètre. Le pluviomètre "Association" de , placé à 1,5 m du sol, était courant en France. L'O.M.M. préconise des mesures à 1 m du sol. Les changements de hauteur et de matériaux peuvent influencer les mesures. Les relevés sont généralement effectués une à deux fois par jour.

VI.2.2. Les pluviographes

Les pluviographes enregistrent la hauteur de pluie cumulée en fonction du temps.

VI.2.2.1. Pluviographes à augets basculeurs

Ces appareils, dont la partie capte est commune aux pluviomètres, dirigent l'eau vers deux augets disposés symétriquement. Quand un auget se remplit d'environ 20 g d'eau, il bascule, vide son contenu et positionne l'autre auget pour le remplissage. Un basculement correspond typiquement à 0,1 mm, 0,2 mm ou 0,5 mm de pluie selon la surface capte (, ou ). L'enregistrement peut être mécanique (système d'ancres et roue dentée déplaçant un stylet sur un cylindre rotatif) ou par impulsions électriques. L'enregistrement mécanique est volumineux, perturbant potentiellement la mesure par le vent.

VI.2.2.2. Pluviographe transducteur d'impulsions

Les basculements des augets sont convertis en impulsions électriques par un contact à mercure. Ces impulsions peuvent être transmises à distance vers un chronototalisateur ou un enregistreur magnétique. L'avantage est la réduction de l'encombrement de l'appareillage sous la bague réceptrice, permettant des coffrets de protection plus compacts.

VI.2.2.3. Mesure de l'équivalent en eau des chutes de neige

Les pluviographes peuvent mesurer l'équivalent en eau des précipitations solides en ajoutant un système de réchauffage (gaz propane pour les mécaniques, électrique pour les transducteurs) qui fait fondre la neige ou la grêle. Cependant, ces mesures sont souvent des estimations grossières en raison de la sensibilité des flocons au vent.

VI.2.2.4. Précision des appareils

Les pluviographes ont tendance à sous-estimer les fortes intensités (4 à pour 75 à ) en raison des éclaboussures et de l'inertie des augets. Il est recommandé d'adjoindre un seau de récupération d'eau pour vérifier le bon fonctionnement de l'appareil et obtenir une mesure totale en cas de panne.

VI.3. Stations Pluviométriques

VI.3.1. Le site

Le choix du site d'implantation d'un pluviomètre est crucial et doit respecter certains critères :

• Être représentatif du secteur et normalement exposé aux vents.
• Être éloigné d'obstacles. La distance minimale admise est généralement quatre fois la hauteur de l'obstacle.

Le choix est souvent un compromis entre impératifs techniques, économiques et humains, et conserve une part de subjectivité.

VI.3.2. Précautions d'installation

• La collerette du capteur doit être rigoureusement horizontale (un écart de peut induire d'erreur).
• Les pluviomètres doivent être installés à 1 m du sol avec une surface réceptrice normalisée (400 ou ).
• En cas de remplacement, il est recommandé de faire fonctionner l'ancien et le nouveau pluviomètre en parallèle pendant un an.
• Une fiche descriptive avec croquis et photos doit être établie pour documenter l'évolution du site.

Chapitre 5 : La Mesure de l'Évaporation, de la Transpiration et de l'Évapotranspiration

Le retour de l'eau à l'atmosphère se fait par évaporation (à partir de surfaces d'eau libre ou du sol) ou évapotranspiration (impliquant les végétaux). L'évaporation dépend de paramètres physiques (température, vent, humidité, ensoleillement), tandis que l'évapotranspiration dépend en plus du couvert végétal et de son stade de développement.

V.1. Mesure des Paramètres Physiques Conditionnant l'Évaporation

Ces mesures sont généralement effectuées par des services météorologiques. Pour des sites sans données disponibles, des stations climatologiques complètes peuvent être installées. Les appareils doivent être robustes et autonomes pour les stations tertiaires.

V.1.1. Mesure des températures

La mesure de la température nécessite que le thermomètre soit en équilibre thermique avec le milieu. Il doit être protégé des rayonnements solaires directs et indirects et placé dans un abri aéré, peint en blanc pour limiter l'échauffement, à environ 1,5 m du sol. Un thermomètre à mercure à est suffisant pour l'hydrologie. Pour les températures moyennes journalières ou mensuelles, on utilise des thermomètres à maxima et minima.

• Thermomètre à maxima : À mercure avec un étranglement. Le mercure passe à la montée mais se fractionne à la descente, gardant l'indication maximale. Il est installé quasi horizontalement.
• Thermomètre à minima : Généralement à alcool avec un index mobile. L'alcool monte autour de l'index mais l'entraîne à la descente.

La température moyenne journalière est estimée par . Les thermographes enregistrent l'évolution des températures sur papier, utilisant la dilatation d'une lame métallique ou bimétallique. Les stations météorologiques utilisent des sondes thermométriques à résistance de platine, et pour l'eau, des thermomètres à mercure protégés ou des sondes thermoélectriques.

V.1.2. Mesure de l'humidité de l'air

La mesure directe de l'humidité étant difficile, des mesures indirectes sont privilégiées.

V.1.2.1. Psychromètre

Le psychromètre comprend un thermomètre "sec" (température ambiante ) et un thermomètre "humide" (température , plus basse en raison de l'évaporation de l'eau d'une mousse). La différence est proportionnelle à la sécheresse de l'air. Des tables psychrométriques ou la relation (où est la tension de vapeur réelle, la tension de vapeur saturante à , et la pression atmosphérique) permettent d'évaluer le degré de saturation de l'air. Les psychromètres à ventilation forcée sont préférés pour des mesures reproductibles.

V.1.3. Mesure des pressions

La mesure de la pression est utile pour la surveillance piézométrique ou l'interprétation d'autres mesures. Les barographes métalliques à capsules anéroïdes sont couramment utilisés, parfois combinés à des thermographes et hygrographes (baro-thermo-hygrographe).

V.1.5. Mesure du vent

Le vent est mesuré par des anémomètres (enregistrant les vitesses instantanées) et des girouettes (direction). Pour l'hydrologie, des anémomètres totalisateurs sont souvent suffisants. Ils comportent généralement quatre coupelles hémisphériques qui entraînent un compteur kilométrique. La vitesse moyenne est calculée à partir de ce compteur. Les anémomètres sont généralement placés à 10 m au-dessus d'un sol plat, loin de tout obstacle.

V.2. Mesures de l'Évaporation

Les mesures de l'évaporation se font de diverses manières, selon l'objectif (réservoir, potentielle).

V.2.1. Mesures de l'évaporation à partir d'une surface libre

Plusieurs types de bacs sont utilisés :

• Bac classe A (Weather Bureau, U.S.A.) : Cylindre métallique de 121,9 cm de diamètre et 25,4 cm de hauteur, maintenu avec 17,5 à 20 cm d'eau et supporté à 15 cm du sol. Sa faible inertie thermique le rend très sensible aux variations de température.
• Bac Colorado et Bac ORSTOM : Bacs enterrés de section carrée (92,5 cm de côté pour Colorado, 1 m pour ORSTOM), 60 cm de hauteur, dont 50 cm enterrés. L'eau est maintenue près du niveau du sol. Leur plus grande inertie thermique les rapproche des conditions naturelles.
• Bac CGI 30 : Origine soviétique, recommandé par l'O.M.M. Cylindre de 61,8 cm de diamètre, 60 cm de profondeur, enterré de sorte que sa collerette dépasse de 7,5 cm du sol, avec le niveau d'eau au niveau du sol.

V.2.1.4. Utilisation des bacs et des résultats des mesures

Les bacs doivent être installés dans un site représentatif (zone enherbée, non sablonneuse) et protégés des animaux (grillage). Chaque bac doit être associé à un pluviomètre de mêmes dimensions et disposé au sol pour corriger l'évaporation apparente des précipitations. Un puits de mesure avec tige filetée et vernier est utilisé pour les relevés précis.

V.3. Mesures et Estimation de l'Évapotranspiration

V.3.1. Notion d'évapotranspiration réelle et potentielle

• Évapotranspiration réelle (Etr) : Quantité d'eau évaporée ou transpirée par le sol, les végétaux et les surfaces libres d'un bassin versant.
• Évapotranspiration potentielle (Etp) : Quantité d'eau qui serait évaporée ou transpirée si l'eau disponible n'était pas un facteur limitant.

V.3.2. Mesures directes

Les mesures directes d'Etp ou Etr sont principalement utilisées en agronomie sur des parcelles d'essai (lysimètres) de quelques mètres carrés. Une case lysimétrique est un bloc de sol isolé (quelques de surface, d'épaisseur) dont le drainage () et le ruissellement () sont mesurés. Les apports de pluie () sont mesurés par un pluviomètre, et les variations de stock d'eau () par sonde à neutron ou pesée. Le bilan simple pour évaluer l'Etr sur un intervalle de temps est : (entrée = [sorties] + variation de la réserve). Pour mesurer l'Etp, on utilise un évapotranspiromètre (similaire au lysimètre) en maintenant un niveau d'eau constant pour que l'eau ne soit pas un facteur limitant.

V.3.3. Estimation de l'évapotranspiration potentielle (Etp)

Plusieurs formules empiriques permettent d'estimer l'Etp.

V.3.3.1. Formule de Turc

Simplification de la formule de Penman, elle nécessite la connaissance des températures de l'air () et de la radiation globale () ou de la durée d'insolation (). où :

• : évapotranspiration potentielle mensuelle (mm)
• : température moyenne mensuelle de l'air ()
• : radiation globale moyenne mensuelle ()
• : coefficient égal à 1 si l'humidité relative , sinon .

Si n'est pas mesurée, elle peut être évaluée par , où est la radiation globale théorique et la durée théorique des jours du mois. Des abaques sont disponibles pour et en fonction de la latitude et du mois.

V.3.3.2. Formule de Thornthwaite

Basée sur les températures de l'air : avec , et .

• : température moyenne mensuelle ()
• : coefficient d'ajustement mensuel.

Mois	J	F	M	A	M	J	J	A	S	O	N	D
	0,73	0,78	1,02	1,15	1,32	1,33	1,33	1,24	1,05	0,91	0,75	0,70

V.3.3.3. Estimation de l'Etp par la méthode de Penman

La formule de Penman, plus complexe, est basée sur le bilan énergétique : où est la radiation nette, le flux de chaleur vers l'atmosphère, le flux d'échanges thermiques avec le sol, le flux évaporé et la chaleur latente. La formule développée intègre de nombreux paramètres climatiques (température, humidité, rayonnement, albédo, vitesse du vent). Son emploi est souvent limité par la disponibilité des données.

V.3.4. Évaluation de l'évapotranspiration réelle (Etr)

V.3.4.1. Formule de Turc

Pour l'Etr annuelle moyenne d'un bassin : avec où est la hauteur annuelle de pluie (mm) et la température moyenne annuelle (). Cette formule donne un ordre de grandeur de l'Etr et est plus appropriée pour des bassins versants étendus et des durées d'observation longues.

V.3.4.2. Bilan simplifié selon Thornthwaite

Cette méthode est basée sur la réserve en eau facilement utilisable (RFU). On considère que le sol peut stocker une quantité d'eau (RFU max de 0 à 200 mm, moyenne 100 mm). La satisfaction de l'Etp et la complétion de la RFU sont prioritaires sur l'écoulement. Bilan mensuel :

• Si : . L'excédent () est affecté d'abord à la RFU, puis à l'écoulement si la RFU est pleine.
• Si : . La RFU est utilisée jusqu'à être vide. Le déficit agricole (Da) est la quantité d'eau nécessaire pour satisfaire l'Etp, si la RFU est vide ().

Ce bilan est établi mensuellement, en connaissant la RFU maximale et son état initial. La RFU annuelle est la somme des 12 Etr mensuelles. Cette méthode est satisfaisante dans nos climats.

Mois	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Pluie du mois	67	55	41	49	54	77	60	67	65	55	61	62
Etp	3	8	33	61	90	103	109	94	67	35	14	5
RFU	100	100	100	88	52	26	0	0	0	20	67	100
Etr	3	8	33	61	90	103	86	67	65	35	14	5
D.A.	0	0	0	0	0	0	23	27	2	0	0	0
Écoulement	64	47	8	0	0	0	0	0	0	0	0	23

Chapitre 6 : Hydrométrie

L'hydrométrie est l'étude des débits des cours d'eau. Elle implique des mesures instantanées (jaugeages) ou un suivi continu par des stations hydrométriques.

VII.1. Acquisition des Débits en Fonction du Temps

L'acquisition des débits au cours du temps (, appelé hydrogramme) est un processus indirect :

1. Enregistrement de la hauteur d'eau (limnigramme) à une station hydrométrique.
2. Mesures instantanées de débits () à des instants , associées à des hauteurs synchrones ().
3. Établissement d'une courbe de tarage , qui est une relation biunivoque entre hauteur et débit, notamment en section critique.
4. Combinaison de la courbe de tarage et du limnigramme pour obtenir l'hydrogramme .

Ce processus peut être complexe en pratique.

VII.2. Les Méthodes de Jaugeages

Un jaugeage est une mesure quasi-instantanée du débit.

VII.2.1. Réservoirs étalonnés

Méthode simple pour de très petits débits (quelques litres par seconde). On mesure le temps nécessaire pour remplir un récipient de volume . Le débit . Nécessite une chute naturelle ou aménagée.

VII.2.2. Déversoirs

Utilisent des déversoirs à orifices normalisés, adaptés aux petits débits. La relation hauteur-débit est théoriquement . Pour les déversoirs triangulaires, la formule est souvent . Des jaugeages de contrôle sont recommandés pour calibrer les coefficients et . L'installation est un investissement qui nécessite une pente suffisante et peut entraîner des sédimentations.

VII.2.3. Jaugeurs à ressaut

Ces appareils provoquent un passage en régime critique où la relation hauteur-débit est biunivoque et ne dépend que des dimensions géométriques. Le plus connu est le jaugeur "Parshall", dont les dimensions sont normalisées. Le débit est fonction de la largeur au col et de la hauteur d'eau . où dépend de . Ces formules doivent être vérifiées par jaugeages sur site.

(en m)	0,2	0,6	0,8	1,0	2,0	2,6
	1,506	1,548	1,560	1,569	1,538	1,609

VII.2.4. Jaugeages par dilution

Injection d'un traceur à concentration en amont, et prélèvement d'un échantillon en aval pour mesurer sa concentration . Le débit est déterminé par l'égalité des flux ou la conservation des masses.

VII.2.5. Jaugeage au flotteur

Utilisé en cas d'urgence (crues, matériel défaillant). On mesure le temps de parcours de flotteurs sur une distance connue. La vitesse de surface est ainsi déterminée. Le débit est estimé par , où est la section mouillée et un coefficient (souvent ).

VII.3. Les Stations de Jaugeage

Une station de jaugeage est un site où l'on acquiert les débits en fonction du temps, idéalement avec une relation hauteur-débit biunivoque et stable.

VII.3.1. Le seuil ou contrôle

Le site idéal est en amont d'une section de contrôle (chute, rapide, rétrécissement) où le régime est critique, garantissant une relation stable. La section doit être sensible pour que les erreurs de mesure de hauteur n'entraînent pas des erreurs inacceptables sur le débit. Si un seuil naturel stable n'est pas disponible, un tronçon à régime uniforme peut être utilisé, mais le coefficient de Strickler peut varier. La construction d'un seuil artificiel est une option coûteuse, sujette aux sédimentations. En l'absence de contrôle, deux échelles de niveaux ( et ) sont installées, et la relation est obtenue par intégration de l'équation différentielle de la ligne d'eau : .

VII.3.2. Limnimétrie

La limnimétrie est la mesure des niveaux d'eau en fonction du temps.

VII.3.2.1. Les échelles

Ce sont des repères fixes (souvent en tôle émaillée) pour la lecture manuelle des niveaux. Elles sont installées sur des supports fixes, protégées des corps flottants et du battillage, et rattachées au nivellement général. Le zéro de l'échelle doit toujours être sous l'eau.

VII.3.2.2. Les limnigraphes à flotteur

Ces appareils enregistrent les niveaux d'eau. Un flotteur équilibré par un contrepoids transmet ses mouvements verticaux à un stylet qui inscrit sur un tambour ou une table déroulante entraînée par horlogerie. Les modèles "à retournements" permettent d'enregistrer de grandes amplitudes de mouvements du plan d'eau. Inconvénients : colmatage ou gel des tubes de prise, coût d'installation du puits. Avantages : coût modique de l'appareil, mécanisme simple et robuste.

VII.3.2.3. Les limnigraphes dits à bulles

Basés sur la mesure de la pression au fond de la rivière. Une bouteille de gaz comprimé alimente un circuit de gaz à débit constant, dont les bulles s'échappent au fond. Une prise de pression sur ce circuit est reliée à un manomètre qui enregistre le niveau d'eau. Inconvénients : coût, mécanique sophistiquée, gestion des bouteilles de gaz. Avantages : s'adapte aux eaux chargées, peut être installé loin du cours d'eau (hors crue), matériel récupérable.

VII.3.2.4. Sondes piézorésistives immergées (S.P.I.)

Apparues fin des années 1980, elles mesurent les déformations dues à la pression ( plus pression atmosphérique) et à la température. Une chaîne de traitement électronique délivre la hauteur d'eau et sa température sous forme digitale. Le capteur est dans l'huile et maintenu à la pression de l'eau par une membrane. Elles remplacent progressivement les anciens limnigraphes.

VII.3.2.5. Limnigraphes à ultra-sons

Un émetteur-récepteur d'ultra-sons fixé à la verticale du plan d'eau mesure le temps de parcours des ondes. Cela permet de déterminer la distance à la surface et d'en déduire la hauteur d'eau. Nécessite un pont stable ou un portique.

VII.3.3. Les sections de jaugeage

Le choix du site de jaugeage se fait après celui du contrôle stable et sensible. Il n'est pas toujours nécessaire d'effectuer le jaugeage dans la section de mesure de niveau. Plusieurs sites peuvent être envisagés pour différents niveaux d'eau (basses, moyennes, hautes eaux). Une attention particulière est portée aux jaugeages de crue (ponts, câble pour station téléphérique).

VII.3.4. Les courbes de tarage

L'établissement d'une courbe de tarage (relation hauteur-débit) est souvent complexe en raison de l'instabilité des conditions. La relation dépend de la hauteur critique , du niveau amont, de la distance à la section de contrôle, de la forme du lit et du coefficient de Strickler. En général, les couples hauteur-débit obtenus par jaugeage sont reportés sur un graphique, et la courbe la plus probable est tracée. La précision est souvent meilleure en moyennes eaux.

• Basses eaux : La précision diminue à cause de faibles modifications du lit ou de la végétation. Il est difficile d'obtenir une bonne courbe et il faut souvent multiplier les jaugeages ou aménager la station.
• Hautes eaux : Le problème principal est l'extrapolation de la courbe au-delà des jaugeages réalisés. On peut utiliser des fonctions puissances de ou la formule de Strickler : . Il faut être conscient qu'une station peut avoir plusieurs contrôles (ex: contrôle d'étiage A et contrôle de crue B).

Dans les premières années d'une station, de nombreux jaugeages sont nécessaires. La stabilité de la courbe dépend de la végétation et du transport solide. Des courbes différentes peuvent être établies pour différentes périodes de l'année. En étiage, il est parfois impossible d'établir une courbe, et on interpole les débits subjectivement à partir du limnigramme.