Ondes mécaniques et électromagnétiques

I. Les ondes mécaniques

Une onde est la propagation d'une perturbation qui produit une variation des propriétés physiques du milieu. Cette propagation se fait sans transport de matière mais avec transport d'énergie. On distingue principalement deux grandes familles d'ondes : les ondes mécaniques et les ondes électromagnétiques.

1. Définition de l'onde mécanique

Une onde mécanique est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel élastique. Le terme "élastique" signifie que le milieu reprend sa forme initiale après le passage de la perturbation.

Une onde mécanique se définit par la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel, sans transport de matière, mais avec un transfert d'énergie.

La source de la perturbation est un phénomène mécanique. L'onde se propage depuis cette source dans toutes les directions disponibles. Une caractéristique essentielle des ondes mécaniques est qu'elles nécessitent un support matériel pour se propager (solide, liquide, ou gaz) et ne peuvent donc pas se déplacer dans le vide.

Exemples d'ondes mécaniques :

• Le son : vibration de l'air ou d'un autre milieu.
• La houle : ondulations à la surface de l'eau.
• Les ondes sur une corde : déformation qui se propage le long d'une corde tendue.
• Les ondes sur un ressort : compression ou étirement qui se déplace.
• Les ondes sismiques : vibrations traversant la croûte terrestre lors d'un tremblement de terre.

Ondes transversales et longitudinales

On classifie les ondes mécaniques selon la direction de la perturbation par rapport à la direction de la propagation.

• Une onde est dite transversale lorsque le déplacement des points du milieu s'effectue perpendiculairement à sa direction de propagation.
  Exemple : Une ondulation se propageant le long d'une corde agitée de haut en bas.
• Une onde est dite longitudinale lorsque le déplacement des points du milieu s'effectue parallèlement à sa direction de propagation.
  Exemple : Une compression se propageant le long d'un ressort, ou une onde sonore dans l'air (zones de compression et de raréfaction de l'air).

Mise au point sur les ondes sonores : Contrairement à une idée reçue, les ondes sonores (ou acoustiques) dans un fluide comme l'air sont des ondes longitudinales, et non transversales. La perturbation est une variation de pression et de densité qui se propage dans la même direction que l'onde.

2. Propriétés générales des ondes mécaniques

a. Célérité de l'onde

La vitesse de déplacement de la perturbation est appelée la célérité de l'onde, notée . Elle est calculée par la relation :

• : célérité de l'onde en mètres par seconde (m·s⁻¹).
• : distance parcourue par la perturbation en mètres (m).
• : durée du parcours en secondes (s).

La célérité est une propriété du milieu de propagation. Elle dépend de la nature du milieu (densité, élasticité) et de ses conditions physiques (température, pression). Par exemple, la célérité du son dans l'air est d'environ à , mais cette valeur change avec la température.

b. Dimensions de propagation

Une onde se propage dans toutes les directions qui lui sont offertes par le milieu.

• Onde à une dimension : La propagation se fait le long d'une ligne (ex: onde sur une corde).
• Onde à deux dimensions : La propagation se fait sur une surface (ex: rides à la surface de l'eau).
• Onde à trois dimensions : La propagation se fait dans tout l'espace (ex: onde sonore dans l'air).

c. Superposition des ondes

Deux ondes peuvent se croiser sans se perturber mutuellement. Après leur rencontre, chaque onde continue sa propagation comme si de rien n'était. C'est le principe de superposition.

II. Les ondes mécaniques périodiques

Une onde est dite périodique si la perturbation se répète identiquement à elle-même à intervalles de temps réguliers. Une onde périodique dont la forme est une sinusoïde est appelée onde sinusoïdale ou harmonique.

1. Périodicité temporelle : période et fréquence

Si l'on observe un point fixe du milieu de propagation, on voit son déplacement (son élongation) varier de manière périodique dans le temps. Cette variation peut être représentée par un graphique de l'élongation en fonction du temps.

• La période (T) est la plus petite durée au bout de laquelle le mouvement d'un point du milieu se répète à l'identique. Elle s'exprime en secondes (s).
• La fréquence (f) est le nombre de répétitions (ou d'oscillations) par seconde. Elle est l'inverse de la période et s'exprime en hertz (Hz).

2. Périodicité spatiale : longueur d'onde

Si l'on prend une "photographie" de l'onde à un instant donné, on observe que sa forme se répète dans l'espace. Cette répétition spatiale est caractérisée par la longueur d'onde.

• La longueur d'onde () est la plus petite distance séparant deux points consécutifs du milieu qui vibrent en phase (c'est-à-dire qui ont le même état vibratoire au même instant). Elle s'exprime en mètres (m).

La longueur d'onde correspond à la distance parcourue par l'onde pendant une période . Ces trois grandeurs (célérité, période/fréquence, longueur d'onde) sont liées par la relation fondamentale :

III. Les ondes électromagnétiques

Une onde électromagnétique est la propagation d'une perturbation des champs électrique et magnétique. Contrairement aux ondes mécaniques, elles n'ont pas besoin de milieu matériel pour se propager et peuvent se déplacer dans le vide.

1. Spectre électromagnétique

L'ensemble des ondes électromagnétiques est classé par fréquence (ou longueur d'onde) dans le spectre électromagnétique. Par ordre de longueur d'onde croissante (et donc de fréquence décroissante), on trouve :

• Rayons gamma ()
• Rayons X
• Rayons ultraviolets (UV)
• Lumière visible
• Infrarouges (IR)
• Micro-ondes
• Ondes radio

2. Le domaine du visible

L'œil humain n'est sensible qu'à une petite partie du spectre électromagnétique, appelée le domaine visible, dont les longueurs d'onde dans le vide sont comprises environ entre 400 nm (violet) et 800 nm (rouge).

• Une onde monochromatique est une onde électromagnétique qui ne contient qu'une seule fréquence (et donc une seule longueur d'onde). Elle correspond à une "couleur pure". Exemple : un laser rouge.
• Une onde polychromatique est composée de plusieurs ondes monochromatiques. Exemple : la lumière blanche, qui est un mélange de toutes les couleurs du spectre visible.

Un milieu dispersif est un milieu transparent dans lequel la célérité de l'onde dépend de sa fréquence (ou de sa longueur d'onde). Un prisme est un exemple de milieu dispersif : il décompose la lumière blanche en ses différentes couleurs car chaque couleur est déviée avec un angle légèrement différent.

3. Vitesse de propagation des ondes électromagnétiques

Dans le vide, toutes les ondes électromagnétiques se propagent à la même célérité, appelée célérité de la lumière dans le vide, notée .

Dans un milieu matériel transparent, la célérité de la lumière est toujours inférieure à . On caractérise un milieu par son indice de réfraction :

L'indice de réfraction est une grandeur sans unité, toujours supérieure ou égale à 1 (). pour le vide. Pour l'air, , on le considère souvent égal à 1 en première approximation.

4. Rappel d'optique géométrique : Lois de Snell-Descartes

L'optique géométrique modélise la propagation de la lumière par des rayons lumineux, qui représentent la direction de propagation de l'onde. Lorsqu'un rayon lumineux atteint l'interface (appelée dioptre) entre deux milieux transparents, il subit deux phénomènes : la réflexion et la réfraction.

Phénomène	Description	Loi
Réflexion	Le rayon lumineux est renvoyé dans le milieu d'origine. Le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence.	L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence :
Réfraction	Le rayon lumineux traverse l'interface et change de direction en entrant dans le second milieu. Le rayon réfracté est dans le plan d'incidence.	Les angles d'incidence () et de réfraction () sont liés aux indices de réfraction des milieux ( et ) par la relation :

Note : Si la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent (), il existe un angle d'incidence limite au-delà duquel il n'y a plus de réfraction. Toute la lumière est alors réfléchie : c'est le phénomène de réflexion totale.

IV. Les spectres lumineux

Un spectre lumineux est la figure obtenue par décomposition de la lumière à l'aide d'un système dispersif (prisme ou réseau). On distingue les spectres d'émission et les spectres d'absorption.

1. Les spectres d'émission

Un spectre d'émission est produit par la lumière directement émise par une source.

• Spectres continus : Ils sont émis par les corps solides, liquides ou gaz denses portés à haute température (ex: filament d'une lampe à incandescence, le Soleil). Ils présentent une bande continue de couleurs.

  Loi du déplacement de Wien : Pour un corps chaud (modélisé par un corps noir), la longueur d'onde où l'intensité lumineuse est maximale est inversement proportionnelle à sa température absolue .
  
  Avec en Kelvin (K) : . Plus un corps est chaud, plus son spectre s'enrichit en radiations de courte longueur d'onde (bleu/violet).

• Spectres de raies : Ils sont émis par des gaz sous faible pression, excités par chauffage ou décharge électrique (ex: lampe à vapeur de sodium). Ils sont constitués de raies fines et colorées sur un fond noir. Chaque raie correspond à une radiation monochromatique précise.
  Un spectre de raies d'émission est la "signature" d'un élément chimique, car chaque élément émet à des longueurs d'onde qui lui sont propres.

2. Les spectres d'absorption

Un spectre d'absorption est obtenu lorsqu'une lumière blanche (source de spectre continu) traverse une substance plus froide (souvent un gaz à basse pression). La substance absorbe certaines longueurs d'onde.

• Le spectre obtenu est un spectre continu sur lequel apparaissent des raies noires (ou bandes sombres).
• Principe fondamental : Un élément chimique absorbe les radiations qu'il est capable d'émettre. Les raies noires d'absorption d'un élément apparaissent exactement aux mêmes longueurs d'onde que les raies colorées de son spectre d'émission.

V. Interaction onde-corpuscule

Au début du XXe siècle, il est apparu que la lumière présente une double nature : elle se comporte à la fois comme une onde (phénomènes d'interférences, de diffraction) et comme un flux de particules, les photons.

1. Énergie du rayonnement électromagnétique

Dans le modèle corpusculaire, la lumière est un flux de photons. Chaque photon transporte une quantité d'énergie discrète, appelée quantum d'énergie, qui est directement proportionnelle à la fréquence de l'onde associée.

Relation de Planck-Einstein : L'énergie d'un photon est donnée par :

• est l'énergie en Joules (J).
• est la constante de Planck, .
• est la fréquence en Hertz (Hz).
• est la longueur d'onde dans le vide en mètres (m).

En physique atomique, on utilise souvent l'électron-volt (eV) : .

Cette relation montre que les rayonnements de haute fréquence (UV, rayons X) sont beaucoup plus énergétiques que ceux de basse fréquence (ondes radio).

2. La quantification de l'énergie de l'atome

L'énergie d'un atome (ou d'une molécule) ne peut pas prendre n'importe quelle valeur. Elle est quantifiée, c'est-à-dire qu'elle ne peut exister que pour certains niveaux d'énergie discrets et bien définis.

• L'état fondamental est le niveau d'énergie le plus bas et le plus stable de l'atome.
• Les états excités sont les niveaux d'énergie supérieurs. Un atome dans un état excité est instable et tend à revenir à un état de plus basse énergie.

Une transition est le passage de l'atome d'un niveau d'énergie à un autre. Cela ne peut se faire que par absorption ou émission d'un photon dont l'énergie correspond exactement à la différence d'énergie entre les deux niveaux ().

3. Spectre d'émission et niveaux d'énergie

Lorsqu'un atome passe d'un état excité d'énergie à un état de plus basse énergie (désexitation), il émet un photon.

• L'énergie du photon émis est .
• La longueur d'onde de la lumière émise est .
• Le spectre d'émission d'un atome est donc l'ensemble de toutes les raies correspondant à toutes les transitions possibles vers des niveaux d'énergie inférieurs.

4. Spectre d'absorption et niveaux d'énergie

Lorsqu'un atome dans un état d'énergie est éclairé par une lumière polychromatique, il peut absorber un photon pour passer à un état excité d'énergie supérieure .

• L'absorption n'est possible que si l'énergie du photon incident est exactement égale à .
• Les photons ayant cette énergie précise sont retirés de la lumière incidente, créant une raie noire dans le spectre.
• Le spectre d'absorption d'un atome est donc l'ensemble des raies noires correspondant à toutes les transitions possibles vers des niveaux d'énergie supérieurs à partir de son état initial (souvent l'état fondamental).