Introduction aux Machines et Systèmes

THÉORIE ET CONSTRUCTION DES MACHINES (TCM)

Ce cours de la Faculté Polytechnique de l'Université de Lubumbashi vise à introduire les étudiants à la compréhension et à l'emploi des machines, ainsi qu'au calcul et tracé des organes courants.

1. Présentation du Cours et Évaluation

• Contenu du cours : 75 heures (25h théorie, 25h TP, 25h TPE).

• Méthodologie : Cours ex cathedra, notes de cours, diapositives, exercices en auditoire, manipulations de laboratoire. Les TPE incluent exercices, recherches documentaires et visites d'ateliers.

• Évaluation :

  • 2 interrogations.

  • TD et TP.

  • Manipulations de laboratoire (Atelier Mécanique, Labo Mécanique des Matériaux, Génie Électrique, Production et distribution d'énergie, Régulation et ETT).

  • Pondération : 50% interrogations, 25% TD et TP, 25% rapport manipulations.

  • Assiduité : Régularité et ponctualité sont exigées.

  • Examens : L'étudiant a droit à 4 sessions maximum.

2. Plan du Cours (Aperçu des chapitres)

Le cours est structuré autour des thèmes suivants :

• I. Généralités sur les machines (Introduction)

• II. La Tribologie et ses phénomènes

• III. Les Organes de Transmission Mécanique

• IV. Les Interfaces Mécaniques de Puissance

• V. Les Assemblages

3. Généralités sur les Machines (Introduction)

• Une machine se compose généralement de : moteur, outil (récepteur) et transmission.

  • Le moteur fournit l'énergie mécanique (électrique, thermique, etc.).

  • L'outil exécute le travail.

  • La transmission relie le moteur à l'outil (ex: réducteurs de vitesse, embrayages), formant la chaîne cinématique.

• Une machine transmet : mouvement, efforts et énergie.

  • La chaîne cinématique transmet mouvement, efforts et énergie.

  • Le bâti et les guidages soutiennent la chaîne cinématique, transmettant des efforts mais pas d'énergie.

• Systèmes industriels automatisés :

  • Fonction principale : apporter une valeur ajoutée à un flux (matière, données, énergie).

  • Composés de :

    • Chaîne d'énergie (partie opérative) : alimente, distribue, convertit, transmet l'énergie.

    • Chaîne d'information (partie commande) : acquiert, traite, communique des informations pour commander la chaîne d'énergie.

• Énergie :

  • Définition : Grandeur mesurable désignant la capacité d'un système à fournir un travail. Elle est conservative et se transforme.

  • Types d'énergie (source ou utilisée) : mécanique, électrique, hydraulique, pneumatique, potentielle, cinétique, chimique, nucléaire, solaire, thermique.

  • Rendement () : . Toujours (une partie est perdue, souvent sous forme thermique).

  • Unités d'énergie :

    • Joule (J) : unité standard.

    • Kilowattheure (kWh) : 1 KWh = 3,6 millions de joules.

    • Tonne équivalent pétrole (TEP) : 1 TEP = 43 milliards de joules.

    • Kilocalorie (Kcal) : 1 Kcal = 4180 joules.

  • Puissance () : Quantité d'énergie par unité de temps, en Watt. .

• Sources d'énergie :

  • Naturelles (primaires) : utilisables directement (eau, vent, soleil, uranium, pétrole, charbon, etc.).

  • Artificielles (secondaires) : produites par transformation d'une énergie primaire (ex: électricité).

  • Non renouvelables : ne se renouvellent pas à l'échelle humaine (combustibles fossiles, nucléaire).

  • Renouvelables : se renouvellent rapidement (solaire, éolienne, hydraulique, biomasse, géothermique).

• Chaîne de transformation d'énergie : Succession de conversions d'une forme d'énergie en une autre (ex: centrale hydroélectrique).

  • Énergie primaire rendement de conversion = Énergie secondaire

  • Énergie secondaire rendement de transport = Énergie finale

  • Énergie finale rendement d'utilisation = Énergie utile

• Cycle de vie d'un produit/machine :

  1. Analyse du besoin.

  2. Étude de faisabilité (cahier des charges).

  3. Conception (dessins).

  4. Définition (spécifications, plans, dossier technique, prototype).

  5. Industrialisation (chaîne de fabrication).

  6. Homologation (certification, qualité).

  7. Production.

  8. Commercialisation et distribution.

  9. Utilisation (installation, exploitation, maintenance).

  10. Recyclage.

• Conditions de réussite d'un projet/produit :

  1. Réalisation matérielle.

  2. Viabilité.

  3. Fiabilité.

  4. Sécurité.

  5. Performances.

  6. Intérêt économique.

  7. Maintenabilité.

  8. Commercialisation.

  9. Mise hors service.

• Définitions clés :

  • Élément de machine (pièce) : Entité matérielle indissociable (arbre, pignon, vis).

  • Organe de machine (composant) : Entité fonctionnelle composée de plusieurs éléments (roulement, moteur hydraulique).

  • Système fonctionnel : Combinaison d'organes séparables (engrenage).

  • Mécanisme : Ensemble d'organes dont les mouvements sont contraints (liaisons mécaniques/électromagnétiques).

  • Machine : Ensemble complexe transformant l'énergie ou construction de sous-ensembles pour une fonction.

• Types de machines :

  • Fixes : treuil, pompes, concasseurs, fraiseuses, tours.

  • Semi-mobiles : fixes pendant leur cycle de production (pelle, sondeuse).

  • Mobiles : mobiles dans leur cycle de production (bennes, bulldozer).

• Fonctions des éléments de machine : Alimentation, liaison, guidage (roulement), transmission de mouvement (axe), transmission d'efforts (bâti), conversion mouvement-effort (ressort), distribution, lubrification, étanchéité, échange, protection, contrôle.

• Exemples d'éléments et organes de machines : transmissions par engrenages (droite, hélicoïdale, chevrons), pompes (centrifuge, volumétrique), turbines, moteurs, tours CNC, fraiseuses.

4. La Tribologie et ses Phénomènes

• Tribologie : Science du frottement (du grec TRIBOS). Étudie les interactions entre surfaces solides en mouvement (contact, usure, frottement, lubrification).

• Frottement :

  • Force tangentielle opposée au déplacement relatif de deux solides en contact sous une force normale .

  • Induit une perte d'énergie mécanique transformée en chaleur et une détérioration des surfaces (usure, fissuration, fatigue).

  • Facteur de frottement () : .

  • Frottement dynamique : , .

  • Frottement statique : , .

  • La force de frottement statique est maximale avant le mouvement ; la force de frottement dynamique est constante après.

  • Cône de frottement : Tant que la réaction d'appui est à l'intérieur du cône, le corps reste au repos.

  • Les forces de frottement entraînent dissipation d'énergie (chaleur), déformations plastiques et arrachement de particules (usure).

• Lubrification : Principal moyen de minimiser le frottement et l'usure en séparant les surfaces par un film lubrifiant.

• Fretting : Mécanisme d'usure entre surfaces qui devraient être statiques mais présentent un déplacement oscillant microscopique (1 à 100 ).

• Paramètres influençant la tribologie : Mouvement, forme des pièces, matériaux, topographie (rugosités), sollicitations (charge, vitesse), ambiance (température, propreté), lubrifiant (viscosité, onctuosité).

• Surface solide : Interface entre un solide et un autre milieu. Propriétés superficielles différentes du cœur du matériau.

  • Couches superficielles (du plus externe au plus interne) : Gaz adsorbés, couche d'oxyde, couche de Beilby (structure cristalline différente), couche déformée (contraintes résiduelles), matériau de base.

• Défauts de surface :

  • Défauts de forme : ordre de grandeur de la surface (planéité).

  • Défauts d'ondulation : .

  • Rugosités : (stries).

  • Défauts d'ordre 4 : arrachements, fentes.

• Paramètres de rugosité :

  • (Écart Moyen Arithmétique) : plus utilisé, moyenne arithmétique des valeurs absolues des écarts du profil. .

  • (RMS) : .

  • (Skewness/Symétrie) : + (pics marqués), – (vallées marquées), 0 (surface Gaussienne).

  • (Kurtosis/Étalement) : indique la distribution des points. Pour une surface Gaussienne, .

  • Relation pour surface Gaussienne : , , .

• Dureté des surfaces : Capacité d'un matériau à résister à la pénétration. Mesurée par essais (Brinell HB, Vickers HV, Rockwell HRC/HRB, Shore).

  • La dureté est la pression moyenne de contact conduisant à l'écoulement plastique. , où est la limite élastique.

• Énergie superficielle () : Travail nécessaire pour créer une unité de surface nouvelle. Influence le frottement.

  • Valeurs élevées pour métaux, intermédiaires pour céramiques, faibles pour polymères.

  • L'ajout de lubrifiants baisse cette énergie pour les surfaces métalliques.

• Amélioration des propriétés des surfaces : Dureté, énergie de surface, résistance à la corrosion.

  • Revêtements : dépôts durs (augmente la dureté) ou mous (réduit l'énergie de surface, couche sacrificielle/lubrifiant solide).

  • Traitements : modification de la constitution chimique ou structure cristalline (nitruration, carburation, trempe pour aciers ; anodisation pour aluminium).

• Lois empiriques du frottement (Amontons, Coulomb) :

  1. est indépendant de .

  2. est indépendant de l'aire apparente de contact .

  3. est indépendant de la vitesse de glissement.

  • Ces lois sont souvent mises en défaut car les mécanismes sont complexes.

  • Puissance dissipée : .

  • Le frottement dynamique est dû à des forces adhésives () et des forces de déformations plastiques (). .

• Tribomètre : Appareil (ex: Pion-Disque) pour mesurer le facteur de frottement.

• Lubrifiants : Substances pour séparer les surfaces, protéger contre la corrosion, et évacuer les débris/chaleur.

  • Huiles minérales : issues de la distillation du pétrole. Limitations (dépendance viscosité/température).

  • Huiles de synthèse : plus performantes, obtenues par processus chimique (esters, PAO, huiles silicones).

  • Additifs : améliorent les performances des lubrifiants (protection des surfaces, amélioration des propriétés du lubrifiant, protection du lubrifiant). Ex : anti-usure, anti-corrosion, détergent, dispersant, anti-oxydant, anti-mousse, modificateur de viscosité.

• Viscosité :

  • Grandeur caractérisant les frottements internes des fluides, ou leur résistance à l'écoulement.

  • Mesurable par viscosimètre à chute de bille ou à écoulement.

  • Viscosité cinématique () : caractérise le temps d'écoulement. .

  • Viscosité dynamique () : rigidité du fluide. Unité : (Pascal-seconde).

  • Loi de viscosité de Newton : (contrainte visqueuse proportionnelle au taux de cisaillement ).

  • La viscosité diminue avec l'augmentation de température.

• Fluides non-newtoniens : Viscosité qui varie avec le taux de déformation.

  • Fluides thixotropes : viscosité diminue avec le temps sous contrainte constante (réversible).

  • Fluides rhéo-fluidifiants (pseudo-plastiques) : , viscosité apparente diminue quand la contrainte croît.

  • Fluides à seuil (plastiques de Bingham) : ne s'écoulent qu'au-delà d'une contrainte seuil .

  • Fluides rhéo-épaississants (dilatants) : , viscosité augmente avec la contrainte.

  • **Nombre de Deborah () : . Si , fluide ; si , solide.

• Classification des huiles :

  • ISO VG (Viscosity Grade) : pour huiles industrielles, indique la viscosité cinématique à 40 °C en .

  • SAE (Society of Automotive Engineers) : pour huiles moteurs. Grades hiver (W) et été, pour huiles multigrades (ex: 5W30).

• Éco-lubrifiants : biodégradables, non toxiques (huiles végétales, air, eau – avec limitations).

• Lubrifiants solides : pour environnements extrêmes (cryogéniques, hautes températures, espace). Ex: graphite, bisulfure de Molybdène, PTFE.

• Régimes de lubrification :

  • Hydrodynamique : surfaces séparées par un film de fluide visqueux dont la pression est générée par le mouvement relatif et un espace convergent.

  • Hydrostatique : film fluide maintenu par pompe externe (film même à l'arrêt), pour charges lourdes. Coût élevé.

  • Élastohydrodynamique (EHD) : surfaces déformées élastiquement sous l'effet de la pression du film visqueux. Pour contacts de faible étendue, hautes pressions.

  • Aérodynamique/Aérostatique : utilisation de gaz (air) comme lubrifiant. Pour grandes vitesses, propreté élevée, faibles frottements.

5. Les Organes de Transmission Mécanique

• Liaison entre moteur et machine de travail :

  • Directe : par accouplements (pas de modification de vitesse/couple).

  • Indirecte : par transmissions (modification des paramètres de mouvement).

• Caractéristiques d'une transmission mécanique :

  • Rapport de transmission () : .

  • Rendement de transmission () : .

• Transmissions par roues de frictions :

  • Pour transmission sans glissement : (effort périphérique inférieur à la force de frottement ).

  • Coefficient de sécurité au glissement () : 1,25 – 1,8.

  • Présence de glissement élastique entraînant une légère différence entre vitesse théorique et effective.

  • Avantages : Construction simple, silencieux, variation continue possible, protection moteur par patinage en surcharge.

  • Inconvénients : Nécessite un effort de serrage, usure rapide, faible rendement et puissance, rapport de transmission non constant.

• Transmissions par courroies :

  • Utilisées pour transmettre le mouvement sur des distances éloignées. Solution économique.

  • Avantages : Distances importantes (8-10 m), fonctionnement doux, sécurité en surcharge, montage facile, faible coût.

  • **Inconvénients : Encombrement, efforts sur les paliers, fatigue de la courroie, glissement élastique ( entre 0,01 et 0,02), durée de vie limitée.

  • Rendement : (plates), (trapézoïdales).

  • Le galet tendeur augmente l'angle d'enroulement et la puissance transmise.

  • Conception : Étape de détermination de vitesse linéaire (12,5 à 25 m/s), entraxe (angle d'enroulement ), puissance effective (), section (), effet force centrifuge, fréquence de passage ().

  • Tension de pose : La courroie doit être tendue à l'arrêt pour transmettre la puissance.

• Transmissions par engrenages :

  • Permettent de transmettre l'énergie mécanique entre arbres proches. Composés d'un pignon (petite roue dentée) et d'une roue dentée.

  • Avantages : Haute fiabilité, longévité, excellent rapport puissance/coût et puissance/encombrement.

  • Typologie : Selon la position des axes (parallèles, concourants, gauches), forme des roues, type et profil de denture (droite, hélicoïdale, conique, roue et vis sans fin).

  • Module () : paramètre clé régissant les caractéristiques des dentures (cercles de tête, de pied, saillie, creux, hauteur de dent, etc.).

  • Loi fondamentale de l'engrènement : Le rapport des vitesses angulaires est inversement proportionnel au rapport des rayons primitifs.

  • Engrenages cylindriques à denture hélicoïdale : Plus souples, progressifs, moins bruyants, transmettent des efforts importants à haute vitesse. Inconvénients : efforts supplémentaires, rendement légèrement inférieur.

  • Engrenages coniques : Pour arbres concourants non alignés (souvent 90°).

  • **Roue et vis sans fin : Pour arbres orthogonaux avec rapport de transmission élevé.

• Trains d'engrenages : Ensemble d'engrenages transmettant mouvement et puissance.

  • Trains à axes fixes (simples) : Axes des roues fixes par rapport au bâti. Le rapport de transmission total est le produit des rapports individuels.

  • Trains à axes mobiles (planétaires) : Un ou plusieurs arbres se déplacent dans l'espace.

    • Planétaire : tourne autour d'un axe fixe.

    • Satellite : tourne autour d'un axe qui se déplace.

    • Porte-satellite (châssis) : maintient les satellites.

    • Formule de Willis : (permet de calculer les rapports de réduction en bloquant un élément).

    • Différentiel automobile : exemple de train planétaire, permet aux roues motrices de tourner à des vitesses différentes.

6. Les Interfaces Mécaniques de Puissance

• Comprennent : embrayages mécaniques, freins et volants d'inertie.

• Freins et embrayages : Utilisés pour relier des machines/parties de machines tournant à des vitesses différentes.

  • Freins : Régulent la vitesse ou commandent l'arrêt, transformant l'énergie cinétique en chaleur par frottement.

  • **Embrayages : Amènent progressivement un élément entraîné à la vitesse du moteur.

  • La plupart sont mécaniques.

• Analyse : Déterminer la distribution de pression, l'exprimer en fonction de la pression maximale, écrire les équations d'équilibre statique pour le couple de freinage, les forces et les réactions.

  • Frein auto-serreur : La force appliquée pour freiner devient nulle si .

• Types de freins :

  • Frein à bande : Un cylindre (tambour) entouré d'une courroie/bande tendue. , le couple de freinage .

  • Frein à sabot ou à bloc : Bloc en bois/amiante sur un tambour. Peut devenir auto-serreur. Couple de freinage .

  • Freins à segments (mâchoires) : Largement utilisés dans l'automobile. Pression varie avec l'angle. Un segment peut avoir tendance à l'auto-serrage selon le sens de rotation.

• Embrayage à disque :

  • Relie moteur et machine. Force axiale totale à transmettre : .

  • Couple transmissible : .

• Embrayage à cône :

  • Type d'embrayage axial. Peut transmettre un couple plus élevé que le disque pour mêmes diamètres extérieurs.

• Volant d'inertie :

  • Système de stockage d'énergie cinétique dans une roue de masse importante en rotation.

  • Énergie cinétique : ( = moment d'inertie).

  • Lois de Newton pour corps en rotation : .

  • Fluctuation max de vitesse () : .

  • Fluctuation max d'énergie () : différence entre énergie max et min du cycle. .

  • Coefficient de fluctuation d'énergie () : .

7. Les Assemblages

• Assemblage démontable : Procédé pour réunir des pièces sans les détériorer lors du démontage.

  • Types : assemblage par vis et assemblage par vis et écrou (boulon).

  • Vis :

    • Une pièce taraudée (la plus éloignée de la tête), les autres ont des trous de passage.

    • La vis doit dépasser de l'écrou, vis et écrou ne se coupent pas.

    • Implantation () : Longueur de pénétration de la vis dans le trou taraudé.

      • Matériaux durs (aciers) : à .

      • Matériaux tendres : à .

    • Lamage : puits pour noyer la tête de vis.

• Assemblage non-démontable (soudage) : Crée une continuité de matière entre les pièces.

  • Exemple : Mécano-soudage, assemblage avec continuité électrique ou étanchéité.

  • Obtenu par échauffement de la zone d'interface (avec ou sans apport de matière).

  • **ZAT (Zone Affectée Thermiquement) : Siège de défauts, contraintes et déformations (retraits).

  • Pour limiter les déformations : préparer les bords des pièces ou créer une déformation inverse.