General Physics Exam Questions and Solutions
Sin tarjetasThis document contains a series of multiple-choice questions related to general physics, covering topics such as mechanics, electromagnetism, and thermodynamics. Each question is accompanied by its solution and a brief explanation.
En matière de physique générale, il est essentiel de maîtriser une série de concepts allant de la cinématique et la dynamique aux phénomènes électromagnétiques, en passant par l'énergie, les collisions et bien d'autres. Les QCM sont un excellent moyen d'évaluer cette compréhension.
Cohérence Dimensionnelle et Analyse Physique
Il est fondamental en physique de vérifier la cohérence des dimensions dans toute expression mathématique. Cela permet de s'assurer que les termes additionnés, soustraits ou comparés sont de même nature physique.
Signification des Expressions Physiques (Exercice 1)
Pour déterminer si une expression physique a un sens, il faut analyser les unités de chaque terme.
Le moment cinétique a pour dimension .
La constante élastique a pour dimension .
L'énergie a pour dimension .
La pulsation a pour dimension .
Ainsi, pour l'expression (A) :
a pour dimension s.
.
Le facteur est sans dimension car c'est un rapport de masses.
L'expression (A) est cohérente car les termes soustraits ont la même dimension (secondes) et le facteur est sans dimension.
Les autres expressions (B, C, D) présentent des incohérences dimensionnelles, par exemple l'addition ou la soustraction de grandeurs de dimensions différentes (comme l'unité sans dimension '1' et la masse 'M' en (B)).
Dérivation de la Pulsation (Exercice 2)
Lorsqu'il s'agit de trouver une expression plausible pour la pulsation en fonction de (moment cinétique), (masse) et (distance), une analyse dimensionnelle est de nouveau requise.
Nous avons les dimensions suivantes :
En testant les propositions :
(A) . Ce n'est pas une pulsation.
(B) . Ceci correspond à . Donc . Une relecture attentive de l'exercice 2 et de sa solution suggère qu'il pourrait y avoir une coquille dans la solution fournie (qui dit que B donne mais la proposition est pour et non pour ). L'expression correcte pour devrait avoir des dimensions de . Analysons les propositions à nouveau:
: . Incorrect.
: . Si a des dimensions de , alors a des dimensions de . Donc l'expression (B) est dimensionnellement cohérente pour . C'est la bonne réponse si la question est "lesquelles pourraient faire l'affaire pour ?"
: . Incorrect pour .
: S'agit d'une somme de grandeurs de dimensions différentes (moment cinétique et (masse x distance)). Incorrect.
La solution officielle indique (B) est correcte, ce qui est dimensionnellement juste pour .
Dimensions d'un Champ Magnétique (Exercice 3)
Les dimensions d'un champ magnétique peuvent être dérivées de plusieurs lois physiques.
Force de Lorentz: . Donc . (Réponse A)
Force sur un conducteur: . Donc . (Réponse B)
L'unité SI du champ magnétique est le Tesla (T). (Réponse D)
La proposition (C) n'est pas correcte.
Cinématique et Dynamique
Cette section couvre les mouvements rectilignes uniformément variés, les chutes libres, les mouvements de projectiles et les forces.
Retour à la Position Initiale (Exercice 4)
Pour un mouvement avec accélération constante, la position est donnée par . Si et l'accélération (le signe négatif indique qu'elle est opposée à la direction positive, ce qui est nécessaire pour revenir à ), et est initialement 0: . On cherche pour : .
Distance de Décélération et Vitesse (Exercice 5)
La distance de décélération est obtenue en utilisant la relation . Si la vitesse finale (arrêt), alors . Le signe négatif de l'accélération (décélération) rend positif. Si la vitesse initiale triple (), la nouvelle distance sera . La distance est multipliée par 9.
Vitesse Finale et Accélération (Exercice 6)
Pour une vitesse initiale nulle, nous avons . Si la distance est identique, la vitesse finale est . Si l'accélération double (), la nouvelle vitesse finale sera . La vitesse finale est multipliée par .
Chute Verticale (Exercice 7)
Pour une balle lancée verticalement à , le temps pour atteindre le sol peut être calculé en utilisant la relation . Par conservation de l'énergie, la vitesse de retour au sol aura la même magnitude que la vitesse initiale mais une direction opposée, soit . .
Temps de Vol d'un Projectile (Exercice 8)
Le temps de vol d'un projectile est déterminé par la composante verticale de son mouvement. La vitesse verticale initiale est . Le temps pour atteindre le point le plus haut (où ) est . Le temps de vol total est , en négligeant la résistance de l'air. , , . . La réponse la plus proche est .
Portée d'un Projectile (Exercice 9)
La portée d'un projectile est donnée par , où est la vitesse horizontale initiale. En utilisant l'expression du temps de vol : . , . .
Projectile avec Vent (Exercice 10)
L'angle d'atterrissage est donné par à l'instant de l'impact. La vitesse verticale à l'atterrissage est toujours (en prenant l'origine au sol). La vitesse horizontale comprend la composante initiale plus la vitesse acquise due au vent. Accélération due au vent : . Vitesse supplémentaire due au vent : . La composante à l'atterrissage sera . La composante à l'atterrissage sera . .
Ricochets et Perte d'Énergie (Exercice 11)
L'on perd de l'énergie mécanique initiale à chaque rebond. Si la pierre rebondit sur l'eau (hauteur ), l'énergie mécanique est purement cinétique. . Après le premier rebond, l'énergie est . Par conséquent, la vitesse au carré diminue d'un facteur 0,8 à chaque rebond. . La portée d'un projectile est proportionnelle à pour un angle donné: . La portée totale est la somme des portées de chaque ricochet. , . . Les successifs sont : $2500, $1500, $500 (T _ {1} + T _ {2}) \cos \left(4 5 ^ {\circ}\right) = m \omega^ {2} L \cos \left(4 5 ^ {\circ}\right) " data-type="inline-math">$
De la première équation : . De la seconde : . En additionnant les deux : . . Avec , et . .
Vitesse Maximale sur un Plan Incliné Circulaire (Exercice 23)
Pour un mobile sur une piste inclinée, la force normale et le poids contribuent à la force centripète. Prenons les composantes: Verticalement (pas de mouvement vertical) : . Horizontalement (force centripète) : . Substituons : . . . Avec , . .
Angle Max. d'un Plan Incliné sans Glissement (Exercice 24)
La condition pour qu'un objet ne glisse pas sur un plan incliné est que la force de frottement statique soit supérieure ou égale à la composante du poids parallèle au plan . La force maximale de frottement statique est . Sur un plan incliné, la force normale . Donc, pour ne pas glisser : . Pour l'inclinaison maximale, l'égalité est atteinte : . . Si , alors .
Hauteur Minimale pour un Looping (Exercice 25)
Pour qu'une balle passe un looping de rayon , la vitesse minimale au sommet du looping doit être telle que la force centripète soit au moins égale au poids, c'est-à-dire . Utilisons la conservation de l'énergie mécanique entre le point de départ (hauteur , vitesse ) et le sommet du looping (hauteur , vitesse ). . . Divisons par : .
Descente sur un Plan Incliné sans Frottement (Exercice 26)
Pour un objet lâché du haut d'un plan incliné sans frottement, la vitesse finale est donnée par la conservation de l'énergie mécanique : . La vitesse finale est indépendante de la masse. La hauteur . L'angle n'est pas directement utilisé pour la vitesse finale si la hauteur est donnée. .
(A) Les balles arrivent en bas du plan à des temps différents. Faux, la vitesse étant indépendante de la masse, le temps de descente est le même.
(B) La balle de arrive en bas avec une vitesse de . Correct.
(C) La balle de arrive en bas du plan avec une vitesse de . Faux, la vitesse est la même que pour la balle de .
(D) Les balles ont des énergies différentes. Correct, car l'énergie cinétique dépend de la masse (). Même vitesse, mais masses différentes.
Descente sur un Plan Incliné avec Frottement (Exercice 27)
Utilisons le théorème de l'énergie cinétique ou la conservation de l'énergie avec travail de frottement. L'énergie mécanique initiale au sommet est . La longueur de la pente . La force de frottement . Le travail dissipé par le frottement est . L'énergie cinétique finale . .
Machine d'Atwood : Masse pour une Accélération Donnée (Exercice 28)
Les équations de mouvement pour la machine d'Atwood (avec ) sont : où est l'accélération du système et la tension du câble. En additionnant les deux équations pour éliminer : . . On veut et . . .
Machine d'Atwood : Tension du Câble (Exercice 29)
Reprenons les équations : De la première : . Substituons dans la seconde : . . . Avec et . . La réponse la plus proche est .
Machine d'Atwood : Élongation du Ressort (Exercice 30)
Si la corde est un ressort, il subira la tension calculée précédemment. L'élongation du ressort est donnée par la loi de Hooke : . Ici, . . . . .
Élongation Maximale d'un Ressort Suspendu (Exercice 31)
L'image montre une masse suspendue à un ressort qui forme un angle avec la verticale. Une force horizontale semble appliquée. Cependant, l'énoncé demande l'élongation pour l'angle *pour lequel l'élongation est maximale*. Si le ressort est soumis uniquement au poids de la masse et à une contrainte angulaire, la composante du poids qui étire le ressort est si est l'angle avec l'horizontale, ou si est l'angle avec la verticale. La solution donnée suppose que l'angle pour lequel l'élongation est maximale est (vertical). Dans ce cas, la force est simplement le poids . Loi de Hooke : . Donc . Si l'angle représente l'angle avec la verticale et que le support est mobile, l'élongation est . L'élongation est maximale lorsque , soit (vertical). Si représente l'angle avec la "plateforme" comme dans l'image et une masse est tirée vers le bas. S'il n'y a pas d'autres forces, l'élongation maximale serait quand avec la verticale, c'est-à-dire quand le ressort est tiré "horizontalement" par une force et le corps est en équilibre avec les forces , et . Ce n'est pas le cas ici. L'interprétation la plus simple qui mène à la solution est que si la masse est simplement suspendue, l'élongation est maximale lorsque le ressort est vertical (sous l'effet du poids), donc sa force est .
Compression d'un Ressort dans une Balance (Exercice 32)
L'ascenseur accélère vers le haut avec . L'homme de ressent une force normale . Cette force est ce qui comprime le ressort de la balance. . La constante du ressort . La compression .
Vitesse Maximale d'une Masse attachée à un Ressort (Exercice 33)
Lorsqu'une masse est attachée à un ressort et relâchée, l'énergie potentielle élastique est convertie en énergie cinétique maximale lorsque le ressort passe par sa position d'équilibre (où l'allongement est nul). Énergie potentielle élastique initiale : . Énergie cinétique maximale : . Par conservation de l'énergie : . . . . . .
Vitesse Maximale d'une Bille dans une Parabole (Exercice 34)
La bille est lâchée d'une hauteur initiale et atteint sa vitesse maximale au point le plus bas de la parabole (), où toute son énergie potentielle gravitationnelle est convertie en énergie cinétique. Équation de la parabole : . Position initiale : . Hauteur initiale : . Le point le plus bas est , donc . Par conservation de l'énergie : . .
Rotation et Moments
Cette section explore les concepts de moment d'inertie, de moment cinétique et d'équilibre.
Moment d'Inertie d'une Roue (Exercice 35)
Le moment d'inertie d'une roue mince dont la masse est concentrée dans le cadre est généralement , où est la masse totale et le rayon. La masse linéique est constante. Donc . Substituons dans l'expression du moment d'inertie : . Si le rayon double (), le nouveau moment d'inertie sera : . Le moment d'inertie est multiplié par 8.
Patinage Artistique : Vitesse Angulaire (Exercice 36)
Dans un système isolé sans couple externe, le moment cinétique est conservé. . Si le moment d'inertie diminue de , le nouveau moment d'inertie . Puisque est constant : . . . La vitesse angulaire augmente d'un facteur 1,25.
Patinage Artistique : Grandeurs Conservées (Exercice 37)
Lorsque la patineuse resserre les bras, aucun couple externe n'agit sur elle (en négligeant les frottements). Par conséquent, le moment cinétique est conservé (A). Cependant, la patineuse effectue un travail pour ramener ses bras vers l'intérieur. Ce travail interne augmente son énergie cinétique de rotation. Par conséquent, l'énergie mécanique n'est pas conservée (B est faux). Puisque la patineuse fournit un travail, l'affirmation (C) "La patineuse travaille pour ramener ses bras" est correcte. (D) Rien n'est conservé dans ce processus. Faux, le moment cinétique est conservé.
Force de Réaction d'un Mur sur une Poutre (Exercice 38)
Pour déterminer la force de réaction du mur, nous pouvons utiliser l'équation des moments de force autour du point de contact au sol, afin d'éliminer la force de frottement et la force normale du sol qui ne sont pas connues. Sans l'image, l'interprétation de et `mg` n'est pas directe. La solution suppose une poutre en équilibre, avec un mur exerçant une force (horizontale), le sol exerçant une force normale et une force de frottement , et le poids agissant au centre de masse. D'après la solution : Moment autour du point de contact avec le sol : Les forces au sol n'ont pas de bras de levier. Le poids agit à du point de contact. Si la poutre forme un angle avec le mur (ou le sol), le bras de levier du poids serait ou selon la géométrie. La force du mur agit à une hauteur du sol. La solution utilise : . Cela implique que est l'angle de la poutre avec le sol, et que la force du mur est perpendiculaire au mur, donc horizontale. Le bras de levier pour est la hauteur du point de contact avec le mur . Le bras de levier du poids est la distance horizontale du centre de masse au point de pivot au sol, soit . Le terme de la solution est équivalent à puisque . . . , . .
Force Talon d'Achille (Exercice 39)
Comme pour l'exercice précédent, l'absence d'image rend difficile une analyse précise. La solution repose sur l'équilibre des moments autour de la cheville, avec le poids du corps agissant à une certaine distance et la force du talon d'Achille agissant à une autre distance. D'après la solution : . Ceci est une proportion. La valeur N est le poids total de la personne. Il semble que . Si c'est le cas, alors . La solution fournie utilise N, ce qui devrait être le poids total. . Or, est la force de réaction verticale du sol. Dans la démarche de la solution, est déjà le poids de la personne, . La valeur correspond à: . D'où vient ? Sans l'image, cela est difficile à déduire.
Arrêt d'un Disque par Frottement (Exercice 40)
Le moment d'inertie d'un disque est . , . . Vitesse angulaire initiale . Le moment cinétique initial . Un moment de force dissipatif agit sur le disque. Le moment de force est la dérivée du moment cinétique par rapport au temps : . Puisque le moment de force est constant : . On cherche le temps pour que le disque s'arrête, c'est-à-dire . . En heures/minutes/secondes : . Aucune des réponses (A), (B), (C) ne correspond à 607.4 s. (D) est 607,4 s.
Propriétés des Matériaux
Cette section concerne la déformation des solides sous contrainte (module de Young, coefficient de Poisson).
Pourcentage d'Allongement (Exercice 41)
La relation entre la contrainte (), la déformation () et le module de Young () est : . On cherche le pourcentage d'allongement . Force . Section si le rayon est (car section circulaire, ). Module de Young . . Le pourcentage d'allongement est .
Allongement d'un Toblerone (Exercice 42)
Le Toblerone est assimilé à un triangle équilatéral. La section est l'aire du triangle. Pour un triangle équilatéral de côté , la hauteur . L'aire . La contrainte . On cherche la longueur du côté . . . Allongement de , donc . . . . . La solution donnée calcule . C'est l'aire si est la base et est la hauteur, ce qui est le cas pour un triangle équilatéral. Cependant, est la formule correcte pour l'aire d'un triangle équilatéral de côté . La solution utilise , ce qui ferait . Non, le calcul est . Re-calcul de l'aire: . . . . Il semble y avoir une erreur dans l'aire utilisée pour la solution. Cependant si on reprend la formule de la solution: . . . Cette résolution est correcte si la formule d'aire utilisée est bien .
Facteurs d'Allongement d'une Barre (Exercice 43)
La formule est . On veut doubler .
(A) Diviser la longueur par 2 : . Si la longueur initiale est divisée par 2, l'allongement pour la même contrainte serait divisé par 2 (car ). Donc, pour doubler l'allongement, il faut diviser la longueur par 1/2 (c'est-à-dire la multiplier par 2). Faudra faire attention au sens des phrases. La solution indique que si devient , alors doit être 4 fois plus petit pour compenser. Donc FAUX.
(B) Diviser le module de Young par 2 : . C'est correct, car l'allongement est inversement proportionnel à . Si est divisé par 2, est multiplié par 2. Correct.
(C) Augmenter la force d'un facteur 2 : . C'est correct, car l'allongement est directement proportionnel à . Correct.
(D) Diminuer le rayon de la section circulaire d'un facteur . La section . Si devient , alors devient . Si est divisé par 2 : . C'est correct. Correct.
Module de Poisson (Exercice 44)
Le coefficient de Poisson . Ici, on étire selon la largeur. Donc la déformation longitudinale est celle de la largeur. Déformation de la largeur : . Si la largeur est étirée de , . La déformation transversale est celle de la longueur : . . . Cela signifie que la longueur diminue de . Longueur initiale = . Longueur finale = . Le rapport est . La longueur est réduite de . La solution dit de réduction, ce qui contredit le calcul. Si la longueur est 4 cm, elle a été réduite de 1 cm, soit 20%. Réduite "de 80%" signifie que sa nouvelle valeur est 20% de l'originale. Correction basées sur la solution : La solution stipule que et interprète cela comme une réduction de 80%. Si la réduction est 20%, alors la longueur finale est . Donc, la longueur est réduite de 20%, et non 80%. La solution (A) est Réduite de , elle est fausse. La valeur correcte est "Réduite de ". Les options de réponse doivent correspondre. La solution donnée a une erreur dans l'interprétation. La phrase "" est le pourcentage de changement. .
Systèmes Oscillatoires et Ondulatoires
Cette section traite des mouvements harmoniques simples, des pendules et de la résonance.
Déphasage en Mouvement Oscillatoire (Exercice 45)
L'expression générale d'un mouvement oscillatoire est . On prend et . Donc . Il y a deux solutions pour dans (ou ) : et (ou ). Le critère supplémentaire est que la masse "revient du maximum d'amplitude". Cela signifie que la vitesse est négative à . La vitesse est . À , . Si (premier quadrant), est positif, donc est négatif. C'est la bonne solution. Si (quatrième quadrant), est négatif, donc est positif. Ce n'est pas la bonne solution. Donc .
Pulsation d'une Masse-Ressort (Exercice 46)
Pour une masse attachée à un ressort de constante , la pulsation naturelle est .
(A) La masse diminue. Correct, si diminue, augmente.
(B) Le poids diminue et la masse ne change pas. Le poids dépend de , mais la pulsation du système masse-ressort simple ne dépend pas de . Faux.
(C) La gravitation augmente. Faux, comme en (B).
(D) La constante de rigidité augmente. Correct, si augmente, augmente.
Pulsation d'un Pendule (Exercice 47)
La pulsation d'un pendule simple est , où est la longueur du fil. Si le pendule est transporté de la Terre à Jupiter, la gravité change. , . Rapport des gravités : . La pulsation sur Jupiter . La pulsation sur Terre . . Elle augmente 1,58 fois.
Expressions Horaires d'un Ressort (Exercice 48)
L'énergie cinétique maximale d'un système masse-ressort est . L'énergie potentielle élastique maximale est , où est l'amplitude maximale (élongation maximale). Par conservation de l'énergie, . . . Donc . La pulsation angulaire . Pour trouver , utilisons . On sait que . Donc . Ce calcul a déjà été fait. Reprenons la pulsation : . Pour , on a: . . On doit utiliser les informations pour et . On a . Alors, . La seule information donnée concerne l'énergie cinétique maximale. Pour les propositions, elles sont sous la forme ou . On a . Regardons la pulsation dans les réponses. Cela semble être ou . Si , alors . Si (C), alors . Les options (B) et (D) ont et . Comme les conditions initiales ne sont pas précisées, le déphasage peut être n'importe quoi (la forme ou , et la valeur de ). Donc (B) et (D) sont des expressions possibles (elles sont équivalentes modulo ).
Décollement d'une Masse (Exercice 49)
Une masse posée sur un plateau rattaché à un ressort décolle si l'accélération du plateau vers le bas dépasse la gravité. C'est-à-dire, si le plateau accélère vers le bas plus vite que . L'accélération maximale dans un mouvement harmonique simple est . On veut que . . , . . . Pour le décollement : . .
Fréquence d'Oscillation d'un Tendon (Exercice 50)
Le module de Young (ou module de rigidité dans l'énoncé) du tendon est . Masse du camion : . Pulsation d'oscillation : . .
Résonance d'un Ressort (Exercice 51)
L'amplitude maximale (résonance) d'un système masse-ressort se produit lorsque la fréquence d'excitation est égale à la fréquence naturelle du système . . . . .
Électricité et Magnétisme
Cette section explore les interactions électrostatiques, les champs magnétiques, les circuits et l'induction.
Équilibre des Forces Électriques et Gravitationnelles (Exercice 52)
On cherche une masse identique pour deux particules de charge (charge d'un électron) pour qu'il n'y ait ni attraction ni répulsion. Cela signifie que la force d'attraction gravitationnelle doit être égale à la force de répulsion électrique. Force électrique : . Force gravitationnelle : . Égalité des normes : . . , donc . . . . .
Trajectoire Circulaire d'un Électron (Exercice 53)
Un électron en mouvement autour d'un proton (fixe) est soumis à une force coulombienne d'attraction qui fournit la force centripète pour une trajectoire circulaire. Force coulombienne : . (où ). Force centripète : . Égalité des normes : . . On cherche le périmètre : . . . . . . .
Déviation Transversale d'un Électron dans un Champ Électrique (Exercice 54)
Un électron (charge , masse ) entre dans un champ électrique perpendiculaire à sa vitesse. Le champ électrique exerce une force sur l'électron. Cette force est perpendiculaire à la vitesse initiale. L'accélération perpendiculaire est . (en magnitude). La vitesse longitudinale reste constante. Le temps pour traverser la boîte de longueur est . La distance perpendiculaire (déviation) parcourue est (car vitesse initiale en est nulle). . . Cela correspond à environ .
Vitesse d'une Boule sur un Plan Incliné avec Champ Électrique (Exercice 55)
La boule (masse , charge ) est sur un plan incliné de hauteur et inclinaison . Un champ électrique est dirigé dans la même direction que la gravité (donc verticalement vers le bas). La force électrostatique est . La force gravitationnelle est . Les deux forces sont verticales et dans la même direction, donc la force effective vers le bas est . La composante de cette force le long du plan incliné est . L'accélération le long du plan est . La longueur du plan incliné est . La vitesse finale est (car vitesse initiale nulle). .
Champ Électrique du Dipôle vs Charge Ponctuelle (Exercice 56)
Le champ électrique d'une charge ponctuelle varie en .
Le champ électrique d'un dipôle électrique varie en (pour des grandes distances par rapport à la taille du dipôle).
(A) L'expression du champ électrique à une distance du dipôle ou de la charge est identique. Faux (dépendance vs ).
(B) L'expression du champ électrique ne diffère que d'un facteur constant. Faux (dépendance radiale différente).
(C) L'expression du champ électrique ne diffère qu'en sa dépendance sur la distance. Correct.
(D) Le dipôle électrique n'existe pas en réalité. Faux, les molécules polaires se comportent comme des dipôles.
Moment de Force sur un Dipôle Électrique (Exercice 57)
Le moment de force (tau) exercé sur un dipôle électrique dans un champ électrique uniforme est donné par , où est le moment dipolaire. La norme du moment de force est . Le moment dipolaire , où est la charge et est la distance entre les charges. . . . . . .
Électron-volt (Exercice 58)
L'électron-volt (eV) est une unité d'énergie. est l'énergie cinétique gagnée par un électron (ou tout corps de charge élémentaire ) en traversant une différence de potentiel de . La charge élémentaire . L'énergie . Pour un électron dans une différence de potentiel de : .
(A) L'électron gagne une énergie égale à . Correct.
(B) L'électron gagne une énergie égale à un électron-volt. Correct.
(C) Un électron-volt (eV) n'est pas une unité d'énergie. Faux.
(D) Un joule vaut . Correct ().
Potentiel Électrique et Champ Électrique (Exercice 59)
Le potentiel électrique dû à une charge ponctuelle à une distance est . Le champ électrique est lié au potentiel par . Pour une symétrie sphérique, .
(A) Une charge deux fois supérieure provoque en tout point de l'espace un potentiel électrique deux fois supérieur. Correct, .
(B) La valeur du potentiel électrique augmente (en valeur absolue) plus l'on s'éloigne de la charge. Faux, , donc elle diminue en s'éloignant.
(C) La valeur du potentiel diminue (en valeur absolue) d'un facteur 2 si l'on s'en éloigne 4 fois plus. Faux, si est multiplié par 4, est divisé par 4.
(D) On obtient le champ électrique si l'on dérive le potentiel électrique. Correct (partiellement, il s'agit de moins le gradient du potentiel).
Énergie Emmagasinée par un Condensateur (Exercice 60)
L'énergie emmagasinée par un condensateur peut être exprimée de différentes manières: .
(A) la géométrie du condensateur. La capacité dépend de la géométrie, et l'énergie dépend de . Donc la géométrie est pertinente. Cependant, la question est "il faut connaître", pas "elle est nécessaire".
(B) obligatoirement la charge, la capacité et la tension sur le condensateur. Faux, il y a des redondances.
(C) suffisamment deux des valeurs suivantes : charge, capacité, tension. Correct, car la troisième valeur peut être déduite de la relation .
(D) obligatoirement la capacité. Faux, on peut calculer avec et .
Résistance d'un Fil (Exercice 61)
La résistance d'un fil est donnée par , où est la résistivité, la longueur et la section. . . . .
Dimensions de la Résistance (Exercice 62)
(A) . Correct, d'après la loi d'Ohm ().
(B) . Correct, l'Ohm est l'unité SI de résistance.
(C) . Analyse dimensionnelle : . Donc . Correct.
(D) . Analyse dimensionnelle : . Donc . Correct.
Toutes les réponses sont correctes.
Circuits : Résistances, Condensateurs, Piles (Exercice 63)
L'image montre deux branches en parallèle, puis une branche en série. Branche du milieu (parallèle) : deux composants de 4 unités chacun. Branches série : un composant de 6 unités et un de 8 unités. Les résistances en parallèle se combinent comme . En série, . Les condensateurs en parallèle se combinent comme . En série, . Les piles en parallèle de même tension équivalent à une seule pile de cette tension. En série, les tensions s'additionnent.
(A) Si ce sont des résistances : Branche parallèle : . Résistance équivalente totale : . Correct.
(B) Si ce sont des condensateurs : Branche parallèle : . Condensateurs en série avec 6F et 8F : . Faux (l'option est 24F).
(C) Si ce sont des piles : Branche parallèle : Si les piles sont identiques (par exemple 4V), deux piles de 4V en parallèle équivalent à une pile de 4V. Ensuite, . Correct.
(D) si ce sont des résistances. Faux.
Calcul de Courant dans un Circuit (Exercice 64)
Le schéma n'est pas fourni, mais la solution donne les informations nécessaires (courant cherché, opposé, courant total, résistance totale , tension , deux résistances de en parallèle). Le courant total . Si les résistances de sont en parallèle (décrites dans la solution, mais pas dans l'énoncé), la tension à leurs bornes est la même. Par la loi des nœuds, . Par la loi des mailles appliquée à la boucle des deux résistances parallèles, on a . Si , alors . Donc . Ceci correspond à (B) et (C). Les deux sont correctes (B est l'expression fractionnaire de C).
Vitesse Angulaire d'un Électron dans un Champ Magnétique (Exercice 65)
Un électron plongé dans un champ magnétique uniforme perpendiculaire à sa vitesse subit une force de Lorentz qui le dévie sur une trajectoire circulaire. Cette force fournit la force centripète. Force de Lorentz : (car ). Force centripète : . En égalisant : . La vitesse angulaire . , . . .
Description de l'Électron dans un Champ Magnétique (Exercice 66)
L'électron décrit un cercle, donc son mouvement peut être décrit par des fonctions sinusoïdales ou cosinusoïdales sur les axes et . Le rayon du cercle est (calculé dans l'exercice précédent). La pulsation angulaire est . Les fonctions horaires pour un mouvement circulaire sont de la forme et . L'option (A) est . C'est l'expression correcte pour l'un des axes, avec et . (Il faut faire attention à versus , mais le sens est le même).
Rayon d'une Hélice dans un Champ Magnétique (Exercice 67)
L'électron a une vitesse qui fait un angle de avec le plan . Le champ magnétique est dirigé selon l'axe . La composante de la vitesse perpendiculaire au champ magnétique est celle dans le plan . . La composante de la vitesse parallèle au champ magnétique est . Seule la composante contribue au mouvement circulaire. La composante provoque un mouvement de translation le long de l'axe . Le rayon du cercle est . , , . , . . La solution donnée donne son . Vérifions les calculs: . Mon premier calcul était erroné.
Distance entre deux Boucles d'une Hélice (Exercice 68)
La distance entre deux boucles de l'hélice est le pas de l'hélice, qui est la distance parcourue le long de l'axe pendant une période de rotation (). La période de rotation est où est le rayon horizontal et est la vitesse horizontale. On a déjà (valeur dans l'exercice 65). Donc . La distance parcourue le long de pendant est . . . . . Corresponds à l'option (C).
Champ Magnétique autour d'un Fil (Exercice 69)
Un fil long parcouru par un courant génère un champ magnétique autour de lui, donné par la loi de Biot-Savart ou d'Ampère.
(A) Le fil est alors entouré d'un champ électrique. Faux, un champ magnétique est généré par un courant (charge en mouvement), pas un champ électrique (charge statique).
(B) Le fil est entouré d'un champ magnétique. Correct.
(C) Les lignes de champ magnétiques sont des cercles dans un plan orthogonal au fil, et leur intensité est inversement proportionnelle à la distance au fil. Correct. .
(D) Plus il y a de courant, plus le champ magnétique sera fort. Correct, .
Force entre Deux Fils Parallèles (Exercice 70)
Deux fils parallèles parcourus par des courants subissent une force mutuelle. Si les courants sont de sens identique, les fils s'attirent (vont s'approcher l'un de l'autre). Le champ magnétique créé par le fil 1 à la distance est . La force sur le fil 2 (de longueur ) dans ce champ est .
(A) Les fils vont s'approcher l'un de l'autre. Correct.
(B) La force entre les deux fils est . Faux, et sont inversés. C'est .
(C) Il ne se passe rien tant qu'il n'y a pas de champ magnétique externe aux deux fils. Faux.
(D) La force s'appliquant aux deux fils possède une norme différente selon le fil. Faux, d'après la troisième loi de Newton, les forces sont égales et opposées.
Flux Magnétique (Exercice 71)
Le flux magnétique . C'est un produit scalaire.
(A) Le flux magnétique est une grandeur vectorielle. Faux, c'est un scalaire.
(B) Sa dérivée spatiale est importante pour déterminer les champs et courants induits. Faux, la loi d'induction de Faraday implique la dérivée temporelle.
(C) Sa dérivée temporelle est importante pour déterminer les champs et courants induits. Correct (loi de Faraday-Lenz).
(D) Le flux est le produit scalaire entre deux grandeurs. Correct ( et ).
Flux Magnétique à travers un Cercle et un Carré (Exercice 72)
Le flux magnétique est , où est la surface et l'angle entre le vecteur normal à la surface et le champ magnétique . Pour le carré : côté , surface . Le vecteur surface est parallèle au champ, donc . . . Pour le cercle : rayon , surface . On cherche l'angle . . On veut . . . .
Variations du Flux Magnétique (Exercice 73)
La loi de Faraday stipule qu'une variation du flux magnétique () induit une force électromotrice (fem). La loi de Lenz précise que la fem induite s'oppose à la variation du flux qui l'a engendrée.
(A) Une variation du flux ne peut provenir que d'une variation du champ magnétique présent. Faux, le flux peut changer si la surface change ou si l'orientation entre et change.
(B) Si le flux diminue, le système induira un champ magnétique dirigé de manière à augmenter le flux. Correct (loi de Lenz).
(C) En s'opposant à la variation du flux, le système engendre automatiquement un courant induit sur soi. Correct, une fem induite va générer un courant si le circuit est fermé.
(D) Si le système est une boucle, le courant induit génère à son tour un champ magnétique induit. Correct, un courant génère un champ magnétique. La solution de l'énoncé dit que c'est faux, ce qui est une erreur car tout courant génère un champ magnétique. Le point est que ce n'est pas "ad infinitum" comme la solution l'éclaire, mais l'affirmation seule est correcte.
Courant Induit dans une Boucle (Exercice 74)
Une boucle de rayon et résistivité linéique . Le champ magnétique (orienté pour un flux maximal, donc ). La surface de la boucle est . Le flux magnétique . La force électromotrice induite (fem) est . (Loi de Faraday). . La résistance de la boucle est . . Le courant induit est . (Loi d'Ohm). .
Voltage Induit Sinusoïdal (Exercice 75)
Le voltage induit est . .
(A) Si et sont constants, . . . Correct, si on fixe .
(B) Si et sont constants, . . . En posant , on a . Correct.
(C) Si et sont constants, . . . Ceci donne , pas . Faux.
(D) Sans autres informations, il est impossible de savoir comment se comporte chaque grandeur du système (champ, surface, orientation). Correct, comme les options (A) et (B) peuvent être vraies, on ne peut pas isoler la source de la variation du flux.
Onde Électromagnétique (Exercice 76)
Une onde électromagnétique est une oscillation couplée de champs électrique et magnétique.
(A) L'onde électromagnétique peut être composée d'un champ électrique ou d'un champ magnétique. Faux, elle est composée des deux champs couplés.
(B) Les composantes électriques et magnétiques de l'onde sont sinusoïdales. Correct, c'est la description typique d'une onde plane monochromatique (sinusoïdale dans l'espace et le temps).
(C) Les composantes de l'onde électromagnétique sont orthogonales entre elles. Correct, .
(D) La direction de propagation de l'énergie d'une onde électromagnétique est orthogonale et au champ électrique et au champ magnétique. Correct, la direction de propagation de l'énergie est donnée par le vecteur de Poynting .
Points Clés à Retenir
La cohérence dimensionnelle est une première vérification essentielle pour toute formule physique.
Les principes de conservation (énergie, quantité de mouvement, moment cinétique) sont fondamentaux pour résoudre les problèmes de dynamique, de collisions et de rotation.
La loi de Hooke () et le module de Young () décrivent le comportement élastique des matériaux.
Les systèmes oscillatoires ont une pulsation naturelle et peuvent entrer en résonance si l'excitation externe correspond à cette pulsation.
En électricité et magnétisme, la force de Lorentz, le flux magnétique et les lois de Faraday-Lenz sont cruciales pour comprendre les interactions. La loi d'Ohm et les règles de combinaison de résistances/condensateurs sont essentielles pour les circuits.
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