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Diffraction et interférences des ondes

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Phénomène de diffraction des ondes, angle caractéristique et exemples pratiques.

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Pregunta
Qu'est-ce que la diffraction ?
Respuesta
C'est l'étalement des directions de propagation d'une onde rencontrant un obstacle ou une ouverture.
Pregunta
Quand le phénomène de diffraction est-il le plus prononcé ?
Respuesta
Il est d'autant plus prononcé que la taille de l'ouverture est faible.
Pregunta
Qu'est-ce qu'une onde progressive sinusoidale conserve lors de la diffraction ?
Respuesta
Elle conserve sa fréquence, sa célérité et donc sa longueur d'onde.
Pregunta
Quand la diffraction des ondes mécaniques est-elle nettement observée ?
Respuesta
Lorsque la taille de l'ouverture est inférieure ou égale à la longueur d'onde (λ).
Pregunta
Quel est le critère de diffraction pour les ondes lumineuses ?
Respuesta
Elle est bien apparente pour des dimensions d'ouverture jusqu'à 100 fois la longueur d'onde.
Pregunta
Qu'est-ce que l'angle de diffraction (θ) ?
Respuesta
C'est l'angle entre la direction de propagation initiale et la première extinction.
Pregunta
Quelle est l'expression de θ pour une ouverture rectangulaire ?
Respuesta
θ = λ/a, avec λ et a dans la même unité et θ en radians.
Pregunta
Quelle est l'approximation de θ si l'angle est petit ?
Respuesta
θ en radian est approximativement égal à tan θ.
Pregunta
Quelle est l'expression de θ en fonction de L et D ?
Respuesta
θ = a/D, où L est la largeur de la tâche centrale et D la distance à l'écran.
Pregunta
Exprimer L en fonction de λ, D et a.
Respuesta
L = Dλ/a.
Pregunta
Calculer la longueur d'onde (λ) d'une onde sonore de 20 kHz.
Respuesta
λ = 0,017 m (v = 340 m/s).
Pregunta
Calculer la longueur d'onde (λ) d'une onde sonore de 20 Hz.
Respuesta
λ = 17 m (v = 340 m/s).
Pregunta
Quelle onde sonore sera bien audible face à une porte de 1m ?
Respuesta
L'onde de 20 Hz, car sa λ (17m) est du même ordre de grandeur que l'ouverture.
Pregunta
Si λ = 630 nm et a = 0.2 mm, calculer λ/a.
Respuesta
λ/a = 3,15 x 10⁻³.
Pregunta
L'angle de diffraction est-il en radians ou en degrés dans la formule θ = λ/a ?
Respuesta
L'angle est en radians.

Diffraction et Interférences

Ce document résume les concepts clés de la diffraction et des interférences des ondes.

I. Diffraction

La diffraction est un phénomène propre aux ondes, caractérisé par un étalement des directions de propagation lorsqu'une onde rencontre un obstacle ou une ouverture.

  • Le phénomène est d'autant plus prononcé que la taille de l'ouverture est faible.

  • L'onde conserve sa fréquence (), sa célérité () et sa longueur d'onde ().

1. Présentation du phénomène

  • Pour les ondes mécaniques, la diffraction est observable lorsque la taille de l'ouverture est (ou du même ordre de grandeur).

  • Pour les ondes lumineuses, le critère est moins restrictif; bien apparent pour des dimensions d'ouverture jusqu'à 100 fois .

  • Exemple: Si est la longueur d'onde et est la taille de l'ouverture, le rapport détermine l'importance de la diffraction.

2. Angle caractéristique de diffraction ()

L'angle de diffraction () caractérise le phénomène. C'est l'angle entre la direction de propagation de l'onde sans diffraction et la direction définie par le milieu de la première extinction.

  • Pour une ouverture ou un obstacle rectangulaire:

    • et doivent être dans la même unité.

    • est exprimé en radians (rad).

  • Approximations pour les ondes lumineuses (pour de petits angles):

    • Si est la largeur de la tâche centrale et la distance à l'écran, alors .

  • Exemple de calcul: Pour des ondes sonores de fréquences et traversant une porte de ().

    • Calcul des longueurs d'onde: .

    • Pour : .

    • Pour : .

    • Le son de se diffractera bien (large ), tandis que celui de sera moins audible ailleurs que face à la porte.

Points Clés

  • La diffraction est un étalement des ondes.

  • Elle est plus marquée pour les petites ouvertures.

  • La fréquence, la célérité et la longueur d'onde sont conservées.

  • L'angle de diffraction () est donné par .

  • La taille de la tâche centrale () en diffraction lumineuse est .

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