Profit Maximization and Competitive Supply

La Maximisation du Profit et l'Offre Concurrentielle

Ce chapitre explique comment une entreprise, après avoir déterminé sa fonction de coût total (vue au chapitre précédent), choisit le niveau de production qui maximise son profit. Nous nous concentrerons sur le cas d'un marché en concurrence pure et parfaite (CPP) pour construire la fonction d'offre de l'entreprise et, par extension, celle de la branche.

1. Cadre d'analyse : La Concurrence Parfaite

Le choix du niveau de production d'une firme dépend de sa technologie, de ses objectifs, de l'horizon temporel (court ou long terme) et surtout de la structure du marché. Nous étudions ici le modèle de référence : la concurrence pure et parfaite.

Hypothèses Fondamentales de la CPP

Quatre hypothèses définissent un marché parfaitement concurrentiel :

1. Atomicité des acteurs : Il existe un grand nombre de vendeurs et d'acheteurs, tous de petite taille par rapport au marché. Aucune décision individuelle (d'achat ou de vente) ne peut influencer le prix du marché.

   • Conséquence principale : Les agents économiques (entreprises et consommateurs) sont preneurs de prix (price takers). Le prix est une donnée exogène pour eux, déterminée par la confrontation de l'offre et de la demande globales sur le marché.

2. Homogénéité des produits : Les produits offerts par toutes les entreprises sur le marché sont parfaitement identiques et substituables du point de vue des acheteurs. Il n'y a pas de différenciation par la marque, la qualité ou le design.

   • Conséquence : Si tous les biens sont identiques, il ne peut exister qu'un seul prix sur le marché. Aucune entreprise ne peut vendre plus cher que ses concurrents, car elle perdrait tous ses clients.

3. Information parfaite et transparence : Tous les participants au marché (acheteurs et vendeurs) ont une connaissance complète et immédiate des prix, de la qualité des produits et de toutes les conditions de marché. Il n'y a pas d'asymétrie d'information.

4. Libre entrée et sortie du marché : Il n'existe aucune barrière (légale, technologique ou financière) qui empêcherait une nouvelle entreprise d'entrer sur le marché si elle y voit une opportunité de profit, ou qui empêcherait une entreprise existante de quitter le marché si elle subit des pertes.

   • Exemples de barrières : licences (taxis), brevets pharmaceutiques, coûts de recherche et développement très élevés.

Bien que peu de marchés réels remplissent toutes ces conditions, ce modèle sert de référence pour analyser toutes les autres structures de marché. Les marchés agricoles ou financiers sont souvent cités comme s'en approchant.

La Demande pour une Firme Concurrentielle

Il est crucial de distinguer deux courbes de demande :

• La courbe de demande du marché (D) : Elle représente la quantité totale du bien que l'ensemble des consommateurs est prêt à acheter pour chaque niveau de prix. Elle est décroissante.

• La courbe de demande s'adressant à la firme (d) : Elle représente la quantité que l'entreprise individuelle peut vendre. Comme la firme est preneuse de prix, elle peut vendre n'importe quelle quantité au prix du marché . Ses propres ventes sont trop faibles pour influencer ce prix. Sa courbe de demande est donc une droite horizontale, indiquant une élasticité-prix de la demande infinie.

Courbe de demande du marché	Courbe de demande pour une firme en CPP

2. Objectif de la firme : la Maximisation du Profit

L'hypothèse standard en microéconomie est que l'entreprise cherche à choisir la quantité de production qui maximise son profit.

Le profit () est la différence entre la recette totale () et le coût total ().

Même si d'autres objectifs existent (maximisation du chiffre d'affaires, croissance, etc.), la maximisation du profit est une hypothèse robuste, car une entreprise qui ne maximise pas son profit sur le long terme risque d'être éliminée par la concurrence.

Recette en Concurrence Parfaite

• Recette Totale () : C'est le montant total perçu par la firme. Comme le prix est donné, la recette totale est simplement proportionnelle à la quantité vendue.

• Recette Marginale () : C'est le supplément de recette généré par la vente d'une unité supplémentaire. En CPP, comme est constant pour la firme, la recette marginale est simplement égale au prix.

3. La Fonction d'Offre d'une Entreprise Concurrentielle

3.1. Le Choix de la Quantité Optimale

L'entreprise cherche la quantité qui maximise . Pour trouver ce maximum, on utilise deux conditions mathématiques.

• Condition de Premier Ordre (CPO) : La dérivée première du profit par rapport à doit être nulle. Cela nous donne la règle fondamentale de maximisation du profit : Recette marginale = Coût marginal.
  Dans le cas spécifique de la CPP, où , la condition devient :

• Condition de Second Ordre (CSO) : Pour garantir un maximum (et non un minimum), la dérivée seconde du profit doit être négative. Comme est constant en CPP, sa dérivée est nulle. La condition se simplifie en : Cela signifie que la quantité optimale doit se situer sur la partie croissante de la courbe de coût marginal.

Intuition : Si le Coût Marginal était décroissant au point où (comme en ), l'entreprise aurait intérêt à produire plus, car les unités suivantes coûteraient moins cher à produire que le prix de vente, augmentant ainsi le profit. La maximisation n'est atteinte qu'en .

3.2. Seuil de rentabilité et Seuil de fermeture

La règle détermine la quantité qui maximise le profit, mais ne garantit pas que ce profit sera positif.

• Le Seuil de Rentabilité () : C'est le prix minimum pour que l'entreprise réalise un profit économique positif ou nul.
  Le profit est positif si . L'entreprise peut être rentable si le prix du marché est au moins égal au minimum de son coût moyen. Graphiquement, c'est le prix au point où la courbe de coût marginal croissante coupe la courbe de coût moyen à son minimum.

• Le Seuil de Fermeture () : C'est le prix minimum pour que l'entreprise ait intérêt à produire à court terme plutôt que de fermer temporairement.
  À court terme, même si l'entreprise ne produit rien (), elle doit payer ses coûts fixes (). Son profit est alors . L'entreprise a intérêt à produire si , soit , ce qui se simplifie en ou . Tant que le prix de vente couvre au moins le coût variable moyen, l'entreprise produit, même à perte, car la production permet de couvrir une partie des coûts fixes. Graphiquement, c'est le prix au point où la courbe de coût marginal croissante coupe la courbe de coût variable moyen à son minimum.

Distinction Court Terme / Long Terme :

• À court terme, une entreprise peut produire à perte si .

• À long terme, tous les coûts sont variables (), donc . Par conséquent, le seuil de rentabilité et le seuil de fermeture sont identiques (). Une entreprise qui fait des pertes à long terme sortira du marché.

Décisions de production en fonction du prix :

• Si : L'entreprise arrête la production (). Les recettes ne couvrent même pas les coûts variables.

• Si : L'entreprise produit à perte (à court terme), mais couvre ses coûts variables et une partie de ses coûts fixes.

• Si : L'entreprise produit et réalise un profit positif (ou nul).

3.3. Courbe d'Offre de Court Terme et de Long Terme

La courbe d'offre individuelle d'une entreprise indique la quantité qu'elle est prête à produire et à vendre pour chaque niveau de prix. Elle est dérivée directement de la règle de maximisation du profit.

Puisque l'entreprise choisit tel que sur la partie croissante du coût marginal et au-dessus du seuil pertinent, la courbe d'offre coïncide avec cette portion de la courbe de coût marginal.

• Courbe d'offre de court terme () : C'est la partie de la courbe de coût marginal de court terme () située au-dessus du minimum du coût variable moyen ().

  

• Courbe d'offre de long terme () : C'est la partie de la courbe de coût marginal de long terme () située au-dessus du minimum du coût moyen ().

  

3.4. Profit et Surplus du Producteur

Le gain d'une entreprise peut être mesuré de deux manières : le profit et le surplus du producteur.

• Profit () : Mesure le revenu net après avoir payé TOUS les coûts (variables et fixes). Graphiquement, c'est l'aire du rectangle .

• Surplus du Producteur (SP) : Mesure le gain à l'échange. C'est la différence entre ce que le producteur reçoit (la recette totale) et le coût variable de production. Il représente également la somme des différences entre le prix de marché et le coût marginal pour chaque unité produite. Graphiquement, c'est l'aire située entre la ligne de prix horizontale et la courbe de coût marginal (la courbe d'offre).

La relation entre les deux est simple :

• À court terme, le surplus du producteur est supérieur au profit de la valeur des coûts fixes.

• À long terme, comme , le profit et le surplus du producteur sont égaux.

4. Les Demandes de Facteurs de Production

Jusqu'à présent, nous avons résolu le problème de la firme en deux étapes (approche duale) : 1. Minimiser les coûts pour une quantité donnée pour trouver . 2. Maximiser le profit pour trouver .

Une autre méthode, équivalente, consiste à choisir directement les quantités de facteurs de production (Capital , Travail ) qui maximisent le profit (approche primale).

Approche Primale de Long Terme

Le programme de la firme est de maximiser le profit en choisissant et : Les conditions de premier ordre sont :

Interprétation : Une firme maximise son profit en utilisant chaque facteur de production jusqu'au point où la valeur de sa productivité marginale () est égale à son coût (). La résolution de ce système d'équations donne les demandes de facteurs: et , qui dépendent des prix des facteurs et du prix du bien final.

Approche Primale de Court Terme

À court terme, le capital est fixe, . La firme ne choisit que la quantité de travail . La condition de premier ordre est la même que pour le long terme, mais uniquement pour le facteur variable :

Demandes Conditionnelles vs. Demandes de Facteurs
Il est important de ne pas confondre :

• Les demandes conditionnelles de facteurs ( et ), obtenues par la minimisation des coûts, qui dépendent du niveau de production .

• Les demandes de facteurs ( et ), obtenues par la maximisation du profit, qui dépendent du prix du produit .

Les deux approches sont équivalentes et mènent au même choix optimal de production et d'utilisation des facteurs.

Résumé des Points Clés

• En concurrence pure et parfaite, une entreprise est preneuse de prix. Sa recette marginale est égale au prix du marché ().

• La quantité qui maximise le profit est celle pour laquelle le prix est égal au coût marginal (), sur la partie croissante de la courbe de coût marginal.

• La courbe d'offre d'une entreprise est la partie de sa courbe de coût marginal située au-dessus de son seuil de fermeture (court terme) ou de rentabilité (long terme).

• À court terme, une entreprise produit tant que le prix couvre ses coûts variables moyens (), même si elle fait des pertes, pour amortir une partie des coûts fixes.

• À long terme, une entreprise ne reste sur le marché que si elle réalise un profit non négatif ().

• Le surplus du producteur mesure le gain à l'échange. Il est égal au profit plus les coûts fixes (). Ils sont égaux à long terme.