Corps purs et mélanges

Introduction à l'Atomistique

La matière est tout ce qui compose un corps ou un objet ayant une réalité physique. Elle est composée d'atomes et de molécules, les molécules étant des édifices formés d'au moins deux atomes.

1. Corps Purs et Mélanges

• Corps Pur: Échantillon de matière de nature chimique déterminée, constitué d'une seule espèce moléculaire et résistant aux essais de séparation.
• Corps Simple: Composé d'un ou plusieurs atomes de même espèce (un seul élément chimique).
  • Exemples: $N_2, O_2, H_2, Fe$.
• Corps Composé: Constitué de plusieurs éléments, d'atomes d'espèces différentes.
  • Exemples: $H_2O, SO_2, Fe_2O_3$.
• Mélanges: Échantillons de matière constitués de plusieurs "corps purs".
  • Mélanges Homogènes: Les particules des corps constituants ne sont pas distinguables (une seule phase).
    • Exemples: Air, alcool + eau.
  • Mélanges Hétérogènes: Les particules des corps constituants sont distinguables (plus d'une phase).
    • Exemples: Huile + eau.

2. L'Atome et ses Constituants

• Atome: Entité électriquement neutre, composée d'un noyau chargé positivement et d'électrons chargés négativement en mouvement autour de lui.
  • Le noyau concentre plus de 99,9% de la masse de l'atome.
• Noyau atomique: Composé de nucléons (protons et neutrons).
  • Protons (Z):
    • Charge positive ($+e$).
    • Nombre Z (numéro atomique) définit l'élément chimique.
    • Masse: $1,67 \times 10^{-27}$ kg (environ $1,007276$ u.m.a).
  • Neutrons (N):
    • Charge neutre (0).
    • Masse: $1,67 \times 10^{-27}$ kg (environ $1,008665$ u.m.a).
  • Nombre de masse (A): $A = Z + N$ (nombre total de nucléons).
• Électrons:
  • Charge négative ($-e$).
  • Nombre Z (dans un atome neutre).
  • Masse: $9,11 \times 10^{-31}$ kg (environ $0,0005486$ u.m.a), négligeable par rapport aux nucléons.

3. Représentation et Masse de l'Atome

• Représentation: $^A_Z X$
  • X: Symbole de l'élément.
  • Z: Numéro atomique (nombre de protons).
  • A: Nombre de masse (protons + neutrons).
  • Pour un atome donné, Z est fixe, mais N peut varier (isotopes).
• Masse d'un atome: $m_{\text{atome}} \approx A \times m_p$ (la masse est concentrée dans le noyau).
• Isotopes: Atomes du même élément (même Z) mais avec un nombre de neutrons différent (A différent).
  • Exemple: Les isotopes du carbone sont $^{12}_6C, ^{13}_6C, ^{14}_6C$.

4. Radioactivité

Phénomène naturel ou artificiel de désintégration de noyaux atomiques instables, accompagnée d'émissions de particules et de rayonnements.

• Lois de conservation (Soddy): Lors d'une réaction nucléaire:
  • Conservation de la charge électrique (Z).
  • Conservation du nombre total de nucléons (A).
  • Conservation de l'énergie.
• Stabilité nucléaire:
  • Dépend du rapport N/Z.
  • Les noyaux légers stables ont $N \approx Z$.
  • Les noyaux lourds stables ont $N > Z$ (les neutrons diluent la répulsion proton-proton).
  • Si $Z > 83$, les noyaux sont généralement instables (radioactifs).
• Types de Radioactivité:
  • $\alpha$ (Alpha):
    • Émission d'un noyau d'hélium ($^4_2He$).
    • Concerne les éléments lourds ($Z > 83$).
    • $^A_Z X \rightarrow ^{A-4}_{Z-2} Y + ^4_2He$.
    • Peu dangereuses pour la peau, mais dangereuses par absorption interne.
  • $\beta^-$ (Bêta moins):
    • Émission d'un électron ($^0_{-1}e$).
    • Se produit pour des atomes avec un excès de neutrons (un neutron se transforme en proton).
    • $^A_Z X \rightarrow ^A_{Z+1} Y^* + ^0_{-1}e$.
    • Les particules $\beta^-$ sont peu pénétrantes.
  • $\beta^+$ (Bêta plus):
    • Émission d'un positron ($^0_{+1}e$).
    • Concerne les atomes avec un excès de protons (un proton se transforme en neutron).
    • $^A_Z X \rightarrow ^A_{Z-1} Y^* + ^0_{+1}e$.
    • Associée à la radioactivité artificielle.
    • Plus pénétrantes, plus dangereuses pour la peau.
  • $\gamma$ (Gamma):
    • Émission d'une onde électromagnétique à haute énergie (photons).
    • Accompagne souvent les désintégrations $\alpha$ ou $\beta$ lorsque le noyau fils est en état excité.
    • Ni changement de A ni de Z.
    • Rayonnements très pénétrants (jusqu'à 20 cm de plomb).
• Fission Nucléaire:
  • Un noyau lourd se brise en deux noyaux plus légers, libérant de l'énergie et des neutrons.
  • Provoquée (ex: par un neutron lent).
  • Utilisée dans les centrales nucléaires (réaction contrôlée) ou les bombes atomiques (réaction en chaîne incontrôlée).
• Fusion Nucléaire:
  • Deux noyaux légers s'associent pour former un noyau plus lourd, libérant de l'énergie.
  • Nécessite des températures très élevées (réactions thermonucléaires, ex: soleil).
  • Provoquée (ex: bombe à hydrogène).
• Loi de Décroissance Radioactive:
  • $dn = -\lambda n dt$ où $n$ est le nombre de noyaux, $\lambda$ la constante radioactive.
  • Période radioactive ($\tau$): Temps nécessaire pour que la moitié des noyaux se désintègrent.
    • $\tau = \frac{\ln 2}{\lambda} = \frac{0,693}{\lambda}$.
    • Indépendant de $n_0$, pression et température.
  • Activité (A): Nombre de désintégrations par unité de temps ($A = \lambda n$).
    • Unité: Becquerel (Bq) = 1 désintégration/seconde (dps).
    • Autres unités: Curie (Ci) = $3,7 \times 10^{10}$ Bq.

5. Énergie Nucléaire

• Relation d'Einstein: $E = mC^2$
  • L'énergie est proportionnelle à la masse. Une variation de masse entraîne une variation d'énergie ($\Delta E = \Delta m C^2$).
• Défaut de Masse ($\Delta m$):
  • La masse d'un noyau est inférieure à la somme des masses de ses nucléons.
  • $\Delta m = [Z m_p + (A - Z) m_n] - m_{\text{noyau}}$.
• Énergie de Liaison ($E_l$):
  • Énergie à fournir pour dissocier un noyau au repos en nucléons isolés.
  • $E_l = \Delta m C^2$.
  • Unité pratique: électronvolt (eV) où $1 \text{ eV} = 1,602 \times 10^{-19} \text{ J}$.
• Énergie de Liaison Moyenne par Nucléon ($E_l/A$):
  • Indique la stabilité du noyau. Plus elle est élevée, plus le noyau est stable.
  • Représentée par la Courbe d'Aston (noyaux les plus stables entre $A \approx 20$ et $A \approx 190$, avec $E_l/A \approx 8$ MeV/nucléon).

6. Quanta et Modèles Atomiques

• Ondes: Vibration temporaire transmettant de l'énergie.
  • Longueur d'onde ($\lambda$): Distance entre deux points identiques sur des ondes successives.
  • Fréquence ($\nu$): Nombre d'ondes par seconde.
  • Amplitude: Distance entre la ligne médiane et la crête/creux.
  • Relation: $c = \lambda \nu$ (où $c$ est la vitesse de la lumière).
• Théorie des Quanta (Planck, 1900):
  • L'énergie lumineuse est émise/absorbée en quantités discrètes (paquets) appelées quanta.
  • Énergie (E) d'un quantum: $E = h\nu = h\frac{c}{\lambda}$ (où $h$ est la constante de Planck: $6,626 \times 10^{-34} \text{ J.s}$).
• Effet Photoélectrique (Einstein, 1905):
  • Éjection d'électrons d'une surface métallique par la lumière, uniquement si la fréquence dépasse un seuil.
• Modèle de Rutherford (1911):
  • Atome constitué d'un noyau positif central et d'électrons négatifs en orbite.
  • Problème: Un électron en mouvement accéléré devrait émettre des radiations, perdre de l'énergie et s'écraser sur le noyau (atome instable).
• Modèle de Bohr (1913) (pour l'Hydrogène):
  • 1ère Hypothèse: Le moment angulaire de l'électron est quantifié: $m_e v r = n \frac{h}{2\pi}$ où $n$ est un nombre quantique entier.
  • 2ème Hypothèse: L'électron ne rayonne pas sur des orbites stables ("permises"). Il n'émet ou n'absorbe de l'énergie que lors des transitions entre orbites.
  • Le rayon des orbites est quantifié: $r = \frac{n^2 4\pi\varepsilon_0 \hbar^2}{Zm_e e^2}$.
    • Rayon de Bohr ($n=1, Z=1$): $r_{1,H} = 0,529 \text{ Å}$.
  • L'énergie de l'électron est quantifiée: $E_n = - \frac{Z^2 m_e e^4}{32\pi^2 n^2 \varepsilon_0^2 h^2}$.
    • Pour l'Hydrogène ($Z=1$): $E_n = -\frac{13,6}{n^2} \text{ eV}$.
  • Transitions électroniques:
    • Absorption: Électron passe d'un niveau inférieur à supérieur ($n_i < n_f$). $\Delta E > 0$.
    • Émission: Électron passe d'un niveau supérieur à inférieur ($n_i > n_f$). $\Delta E < 0$.
    • $|\Delta E| = |E_f - E_i| = h\nu$.
  • Limites du modèle de Bohr: Ne peut pas expliquer l'effet Zeeman ni les spectres d'atomes polyélectroniques.

7. Mécanique Quantique et Nombres Quantiques

La mécanique quantique utilise des nombres quantiques pour décrire la distribution et l'état des électrons dans un atome.

• Nombre Quantique Principal (n):
  • Taille de l'orbitale et énergie de l'électron.
  • Valeurs: entiers positifs (1, 2, 3...).
  • Une couche est définie par $n$.
• Nombre Quantique Azimutal (ℓ):
  • Forme de l'orbitale.
  • Valeurs: entiers de 0 à $n-1$.
  • Associations: ℓ=0 (s), ℓ=1 (p), ℓ=2 (d), ℓ=3 (f), etc.
  • Une sous-couche est définie par $n$ et ℓ.
• Nombre Quantique Magnétique ($m_\ell$):
  • Orientation de l'orbitale dans l'espace.
  • Valeurs: entiers de $- \ell$ à $+\ell$ (incluant 0).
  • Le nombre de valeurs ($2\ell + 1$) indique le nombre d'orbitales par sous-couche.
• Nombre Quantique de Spin ($m_s$ ou $s$):
  • Décrit le sens de rotation de l'électron sur lui-même (propriété magnétique).
  • Valeurs: $+1/2$ ou $-1/2$.
• État Quantique d'un Électron:
  • Défini par l'ensemble des quatre nombres quantiques ($n, \ell, m_\ell, m_s$). C'est "l'adresse" de l'électron.

8. Configuration Électronique

• Définition: Répartition des électrons dans les diverses orbitales d'un atome (état fondamental).
• Principe d'Exclusion de Pauli:
  • Deux électrons d'un même atome ne peuvent avoir leurs quatre nombres quantiques identiques.
  • Une orbitale atomique ne peut contenir au maximum deux électrons (avec spins opposés).
  • Nombre maximal d'électrons par couche $n$: $2n^2$.
  • Nombre maximal d'électrons par sous-couche: s (2), p (6), d (10), f (14).
• Règle de Klechkowski (Remplissage des Orbitales):
  • L'ordre de remplissage se fait par valeurs croissantes de $(n+\ell)$.
  • Si $(n+\ell)$ est égal, l'orbitale avec le plus petit $n$ est remplie en premier.
  • Ordre: $1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d$.
• Règle de Hund:
  • Pour une sous-couche donnée (orbitales de même énergie), les électrons occupent les orbitales une à une avec des spins parallèles (max. de spins non appariés) avant de s'apparier.
  • Exemple Carbone ($1s^2 2s^2 2p^2$): Les deux électrons en $2p$ occupent deux orbitales $p$ différentes avec des spins parallèles.

9. Couche de Valence et Gaz Rares

• Couche de Valence:
  • La couche la plus externe (n le plus élevé) occupée par des électrons.
  • Détermine les propriétés chimiques de l'atome.
  • Si une sous-couche interne n'est pas remplie, elle fait partie de la couche de valence.
• Configuration Simplifiée (avec Gaz Rares):
  • Utilise les gaz rares (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) car ils ont une configuration très stable.
  • Permet d'écrire rapidement la configuration: [Gaz Rare] + couches externes.
  • Le gaz rare choisi est celui dont le Z est le plus proche mais inférieur à l'élément.

10. Classification Périodique des Éléments

Tableau où les éléments sont classés par numéro atomique Z croissant, reflétant leur structure électronique.

• Périodes (Lignes):
  • 7 périodes.
  • Correspondent à des mêmes valeurs du nombre quantique principal maximal n.
• Groupes/Familles (Colonnes):
  • 18 colonnes.
  • Les éléments d'une même colonne ont généralement la même structure électronique externe (propriétés chimiques voisines).
• Blocs (s, p, d, f):
  • Bloc s: $ns^1$ ou $ns^2$ (colonnes 1 et 2).
  • Bloc p: $ns^2 np^x$ (colonnes 13 à 18).
  • Bloc d: $(n-1)d^x ns^y$ (colonnes 3 à 12), Métaux de Transition.
  • Bloc f: $(n-2)f^x (n-1)d^y ns^2$ (Lanthanides et Actinides, généralement présentés à part).
• Extensions:
  • Métaux Alcalins (colonne 1): $ns^1$.
  • Métaux Alcalino-Terreux (colonne 2): $ns^2$.
  • Chalcogènes (colonne 16): $ns^2 np^4$.
  • Halogènes (colonne 17): $ns^2 np^5$.
  • Gaz Nobles (colonne 18): $ns^2 np^6$.
• Critère Métal/Non-Métal:
  • Un élément est métal si son nombre d'électrons externes $\le$ numéro de période.
  • Exceptions: H, Ge.
  • Semi-métaux: Si, Ge, As, Sb.

11. Règle de Slater (ou Règles d'Écran)

Permet de calculer le numéro atomique effectif ($Z_{\text{eff}}$) ressenti par un électron, en tenant compte de l'effet d'écran des autres électrons.

• $Z_{\text{eff}} = Z - \sum \sigma_{ij}$
  • $Z$: Numéro atomique réel.
  • $\sum \sigma_{ij}$: Constante d'écran totale.
• Effet d'écran: Les électrons internes diminuent l'attraction du noyau sur les électrons externes.
• Énergie de l'électron: $E_n = -13,6 \times \frac{Z_{\text{eff}}^2}{n'^2} \text{ eV}$ (où $n'$ est le nombre quantique apparent de Slater).
• Applications: Estimer le rayon atomique, l'énergie des niveaux et le potentiel d'ionisation.

Points Clés à Retenir

• La chimie est l'étude de la matière et de ses transformations.
• L'atome est l'unité fondamentale, caractérisé par ses protons (Z), neutrons (N), et électrons.
• La radioactivité est une propriété des noyaux instables, avec diverses formes d'émission.
• Les principes de la mécanique quantique (quanta, nombres quantiques) sont essentiels pour comprendre la structure électronique.
• La configuration électronique et la classification périodique permettent de prédire les propriétés des éléments.
• Les règles d'écran de Slater peaufinent la compréhension des interactions électroniques dans les atomes polyélectroniques.

Ces notes couvrent les principes fondamentaux de l'atomistique, de la composition de la matière aux modèles atomiques et à la classification périodique des éléments. Elles sont divisées en sections pour faciliter la compréhension et l'apprentissage.

1. La Matière et ses Composants

La matière est tout ce qui compose un corps ou un objet ayant une réalité physique. Elle est faite d'entités macroscopiques nommées atomes et molécules. Les molécules sont des structures constituées d'au moins deux atomes.

• Composition de la matière : Désigne le type d'atomes présents et leurs proportions relatives.

• Exemples : L'air, l'eau, le sable, le bois et les organismes vivants sont des exemples de matière.

1.1. Corps purs et Mélanges

Un corps pur est un échantillon de matière de nature chimique définie qui ne contient qu'une seule espèce moléculaire et résiste aux tentatives de séparation.

• Corps simple : Composé d'un ou de plusieurs atomes de la même espèce, ne comportant qu'un seul élément chimique.

  • Exemples : , , , , , , , .

• Corps composé : Constitué de plusieurs éléments, donc de plusieurs atomes d'espèces différentes.

  • Exemples : , , .

Les mélanges sont des échantillons de matière composés de plusieurs corps purs.

• Exemples : L'air, les jus de fruits, l'eau salée.

1.1.1. Catégories de Mélanges

• Mélanges homogènes : Ceux où les particules des corps constituants (corps miscibles) ne peuvent pas être distinguées, formant une seule phase.

  • Exemples : Mélange de deux gaz quelconques, alcool + eau, café + lait, air.

• Mélanges hétérogènes : Ceux où les particules des corps constituants peuvent être distinguées à l'œil nu ou à l'aide d'instruments grossissants, formant plus d'une phase.

  • Exemples : Huile + eau, huile + vinaigre + sel.

2. L'Atome

Un atome est une entité électriquement neutre, composée d'un noyau chargé positivement et d'électrons chargés négativement en mouvement autour de lui.

• Le noyau concentre plus de 99,9 % de la masse de l'atome.

• Les électrons forment un nuage environ 100 000 fois plus étendu que le noyau.

2.1. Composition de l'atome

Le noyau sphérique central de l'atome est composé de nucléons (protons et neutrons). Les électrons gravitent autour du noyau.

• Protons (Z) : Chargés positivement (), avec une masse . Le nombre de protons est le numéro atomique, qui caractérise un élément donné.

  • Masse : kg.

• Neutrons (N) : Neutres (), avec une masse très proche de celle du proton.

  • Masse : kg.

• Électrons (Z) : Chargés négativement (), en mouvement autour du noyau.

  • Masse : kg, généralement considérée comme négligeable par rapport à celle des nucléons.

Le nombre de masse (A) est la somme du nombre de protons et du nombre de neutrons : .

2.2. Représentation d'un atome

Un atome est généralement représenté par la notation , où :

• X : Le symbole de l'élément.

• Z : Le numéro atomique (nombre de protons).

• A : Le nombre de masse (nombre de protons + nombre de neutrons).

• q : La charge électrique de l'ion (0 pour un atome neutre).

2.3. Isotopes

Deux atomes d'un même élément chimique sont des isotopes s'ils possèdent le même numéro atomique () mais diffèrent par leur nombre de masse (), c'est-à-dire par leur nombre de neutrons ().

• Ils ont des propriétés chimiques presque identiques.

• Exemples : Le carbone , et .

2.4. Masse et Charge de l'atome

• Masse de l'atome : . Puisque est négligeable et , . La masse est presque entièrement concentrée dans le

noyau.

• Charge du noyau : .

• Charge du cortège électronique : .

• Charge globale de l'atome : . Un atome est donc électriquement neutre.

2.5. Unité de Masse Atomique (u.m.a) et Nombre d'Avogadro

L'unité de masse atomique (u.m.a.) est utilisée pour exprimer la masse des atomes. Elle est définie comme un douzième de la masse d'un atome de carbone-12 ().

$1 \text{ u.m.a.} = \frac{1}{12} \text{ de la masse d'un atome de } ^{12}_{6}C" data-type="inline-math"></span><span data-latex=" " data-type="inline-math"></span><span data-latex="1 \text{ u.m.a} = 1,66030 \times 10^{-24} \text{ g} = 1,66030 \times 10^{-27} \text{ Kg/atome}" data-type="inline-math"></span>$

Le nombre d'Avogadro () est le nombre d'entités (atomes ou molécules) contenues dans une mole. Il est égal à . Il établit une proportionnalité entre les échelles des masses atomiques (u.m.a) et des masses molaires (grammes).

3. Radioactivité

La radioactivité est un phénomène nucléaire naturel et spontané, découvert par Antoine Henri Becquerel, puis étudié par Pierre et Marie Curie. Elle est due à un déséquilibre des forces internes du noyau, ce qui entraîne l'émission de rayonnements ionisants.

• Radio-isotopes (radionucléides) : Noyaux instables qui subissent une désintégration radioactive.

• Une désintégration radioactive se produit par fission du noyau en plusieurs fragments avec émission de rayonnements , , et .

3.1. Types de Radioactivité

• Radioactivité naturelle : Existe spontanément dans la nature, découverte en 1896. Concerne les isotopes naturels radioactifs (souvent pour ). Le rapport peut indiquer une radioactivité naturelle pour les éléments non artificiels.

• Radioactivité artificielle : Obtenue par bombardement de noyaux atomiques avec des particules (neutrons, protons, électrons, positons), découverte en 1934 par Irène et Frédéric Joliot-Curie.

3.2. Stabilité des Isotopes et Courbe de Stabilité

La stabilité des isotopes est représentée sur un diagramme N (nombre de neutrons) en fonction de Z (nombre de protons).

• Les noyaux stables (environ 300) se situent le long d'une courbe de stabilité.

• Les noyaux légers () sont stables lorsque .

• Pour les noyaux plus lourds (), est nécessaire pour maintenir la stabilité. Les neutrons "diluent" les charges positives des protons, réduisant ainsi la répulsion électrostatique.

• Si , il n'existe pas de noyaux stables naturels, et tous les isotopes sont radioactifs.

3.3. Désintégration Radioactive

Un noyau père instable () se désintègre en un noyau fils () stable avec émission d'une particule () et de rayonnement électromagnétique.

$\frac{A}{Z}X \rightarrow \frac{A'}{Z'}Y + \frac{a}{z}p" data-type="inline-math"></span>$

Les lois de conservation (lois de Soddy) pour une réaction nucléaire sont :

• Conservation de la charge électrique : .

• Conservation du nombre total de nucléons : .

• Conservation de l'énergie.

3.3.1

. Types d'Émissions Radioactives

La courbe de stabilité des nucléides aide à déterminer le type d'émission radioactive.

• Radioactivité : Concerne les éléments lourds (), émission d'un noyau d'hélium (). $\frac{A}{Z}X \rightarrow \frac{A-4}{Z-2}Y + \frac{4}{2}He" data-type="inline-math"></span>$

  • Exemple : .

  • Les particules sont peu pénétrantes, mais dangereuses par inhalation ou ingestion.

• Radioactivité : Concerne les atomes instables avec un excès de neutrons, émission d'un électron (). Un neutron se transforme en proton et électron (). $\frac{A}{Z}X \rightarrow \frac{A}{Z+1}Y^{*} + _{-1}^{0}e" data-type="inline-math"></span>$

  • Exemple : .

  • Les particules sont peu pénétrantes (arrêtées par quelques mm d'aluminium).

• Radioactivité : Concerne les atomes instables avec un excès de protons, émission d'un positon (). Un proton se transforme en neutron et positon (). $\frac{A}{Z}X \rightarrow \frac{A}{Z-1}Y^{*} + _{+1}^{0}e" data-type="inline-math"></span>$

  • Exemple : .

  • Principale radioactivité artificielle. Les particules sont plus pénétrantes et plus dangereuses.

• Radioactivité : Émission d'une onde électromagnétique de haute énergie (photon ) sans émission de particules. Cela se produit lorsque le noyau fils est dans un état excité et libère son énergie excédentaire. $\frac{A}{Z}Y^{*} \rightarrow \frac{A}{Z}Y + \frac{0}{0}\gamma" data-type="inline-math"></span>$

  • Exemple : .

  • Les rayonnements sont très pénétrants (peuvent traverser 20 cm de plomb).

3.4. Fission et Fusion Nucléaires

• Fission nucléaire : Un noyau atomique lourd (35 < Z < 60) se brise en deux noyaux plus légers, libérant de l'énergie, du rayonnement et des neutrons. Elle est initiée par un bombardement de neutrons.

  • Réaction en chaîne : Les neutrons générés peuvent amorcer d'autres fissions, créant une réaction en chaîne. Contrôlée dans les centrales nucléaires, non contrôlée dans les bombes atomiques.

  • Exemples :
    

• Fusion nucléaire : Deux noyaux légers s'associent pour former un noyau plus lourd, libérant une grande quantité d'énergie. Nécessite des températures très élevées (réactions thermonucléaires).

  • Exemple : L'énergie solaire provient de la fusion de l'hydrogène en hélium ().

  • Utilisée dans la bombe à hydrogène.

3.5. Période Radioactive

L'activité radioactive est le nombre de désintégrations par unité de temps (). Elle se mesure en becquerel (Bq) ou curie (Ci).

• Période radioactive () : Temps nécessaire pour que la moitié des noyaux initialement présents se désintègrent. $\tau = \frac{\ln 2}{\lambda} = \frac{0,693}{\lambda}" data-type="inline-math"></span>$

• La période est indépendante du nombre initial de noyaux, de la pression et de la température. Elle est caractéristique d'un nucléide.

• Exemples : , .

3.6. Énergie Nucléaire

• Relation d'Einstein : . Une variation de masse () correspond à une variation d'énergie ().

• Défaut de masse () : La masse d'un noyau est inférieure à la somme des masses de ses nucléons libres. $\Delta m = [Z m_p + (A - Z) m_n] - m_{\text{noyau}}" data-type="inline-math"></span>$

• Énergie de liaison () : Énergie requise pour dissocier un noyau au repos en nucléons isolés et immobiles. $E_l = \Delta m \times C^2" data-type="inline-math"></span>$

• Énergie de liaison moyenne par nucléon () : Permet de comparer la stabilité des noyaux. Les noyaux les plus stables (A entre 20 et 190) ont une énergie de liaison par nucléon d'environ 8 MeV/nucléon.

  • La courbe d'Aston représente en fonction de A. Les noyaux les plus stables sont au point le plus bas de la courbe.

  • Les noyaux lourds () peuvent subir une fission.

  • Les noyaux légers () peuvent subir une fusion.

• Électronvolt (eV) : Unité d'énergie pratique pour les particules. $1 \text{ eV} = 1,6 \times 10^{-19} \text{ J}" data-type="inline-math"></span>$

4. Théorie Quantique et Modèles Atomiques

4.1. Nature Ondulatoire de la Lumière

Une onde est une vibration temporaire qui transmet de l'énergie. Les ondes électromagnétiques, comme la lumière visible, vibrent selon une composante électrique et une composante magnétique perpendiculaires.

• Longueur d'onde () : Distance entre deux points identiques sur deux ondes successives.

• Fréquence () : Nombre d'ondes passant par un point donné par seconde.

• Amplitude : Distance entre la ligne médiane de l'onde et sa crête ou son creux.

• Vitesse de la lumière (c) : Dans le vide, toutes les ondes électromagnétiques se propagent à . $c = \lambda \nu" data-type="inline-math"></span>$

• Le spectre électromagnétique couvre une gamme étendue de fréquences et de longueurs d'onde. La lumière visible en est une petite partie (400 nm - 700/800 nm).

4.2. Théorie des Quanta de Planck

En 1900, Max Planck proposa que l'énergie lumineuse ne peut être émise ou absorbée qu'en quantités discrètes appelées quanta. L'énergie d'un quantum est proportionnelle à sa fréquence.

$E = h\nu" data-type="inline-math"></span>$

• est la constante de Planck : .

• L'énergie est toujours un multiple entier de .

• Puisque , on a aussi .

4.3. Modèle Atomique de Rutherford

En 1911, Ernest Rutherford décrit l'atome comme ayant un noyau positif concentrant la masse, autour duquel des électrons négatifs gravitent sur des orbites circulaires.

• Ce

modèle "planétaire" explique la concentration de la masse, mais ne garantit pas la stabilité de l'atome.

• Selon la physique classique, un électron en mouvement accéléré devrait émettre de l'énergie et s'effondrer sur le noyau, rendant l'atome instable.

4.4. Modèle Atomique de Bohr (pour l'hydrogène)

Niels Bohr, en 1913, postula un modèle quantique pour l'atome d'hydrogène afin d'expliquer la stabilité atomique et les spectres d'émission discrets.

• Spectres d'émission : Les atomes émettent de la lumière à des fréquences spécifiques (spectres de raies). La relation de Rydberg décrit ces fréquences. \frac{1}{\lambda} = R_H \left(\frac{1}{j^2} - \frac{1}{i^2}\right)" data-type="inline-math"></span><span data-latex=" où " data-type="inline-math"></span>R_H<span data-latex=" est la constante de Rydberg, et " data-type="inline-math"></span>i, j<span data-latex=" sont des entiers avec " data-type="inline-math"></span>i &gt; j.

4.4.1. Hypothèses de Bohr

1. Quantification du moment angulaire : L'électron ne peut se mouvoir que sur des orbites "permises" où son moment angulaire est un multiple entier de . $m_e \cdot v \cdot r = n \frac{h}{2\pi}" data-type="inline-math"></span>$

   • est le nombre quantique principal.

2. Orbite stable : L'électron, lorsqu'il gravite sur une orbite permise, n'émet pas de rayonnement et ne perd pas d'énergie. L'énergie est émise ou absorbée seulement lors des transitions entre orbites.

3. Rayon des orbites : Le rayon des orbites permises () est quantifié. Pour l'hydrogène () : $r_n = \frac{n^2 \cdot 4\pi \varepsilon_0 \cdot \hbar^2}{Z \cdot m_e \cdot e^2}" data-type="inline-math"></span>$

   • Pour , (rayon de Bohr).

4. Niveaux d'énergie : L'énergie totale de l'électron () est également quantifiée. $E_n = - \frac{Z^2 \cdot m_e \cdot e^4}{32 \cdot \pi^2 \cdot n^2 \cdot \varepsilon_0^2 \cdot \hbar^2}" data-type="inline-math"></span><span data-latex=" Pour l'hydrogène (" data-type="inline-math"></span>Z=1<span data-latex=") : " data-type="inline-math"></span><span data-latex="E_n = -\frac{13,6}{n^2} \text{ eV}" data-type="inline-math"></span>$

   • L'état le plus stable (énergie la plus faible) est l'état fondamental (). Les états d'énergie supérieure sont les états excités.

Les transitions électroniques entre niveaux d'énergie expliquent les spectres :

• Absorption : L'électron passe d'un niveau inférieur à un niveau supérieur en absorbant un photon .

• Émission : L'électron passe d'un niveau supérieur à un niveau inférieur en émettant un photon .

• $|\Delta E| = |E_f - E_i| = h\nu" data-type="inline-math"></span>$

Malgré son succès pour l'hydrogène, le modèle de Bohr ne pouvait pas expliquer l'effet Zeeman ni les spectres des atomes polyélectroniques.

5. Mécanique Quantique : Nombres Quantiques

La mécanique quantique utilise des nombres quantiques pour décrire la distribution et le comportement des électrons dans un atome. Il y en a quatre, qui définissent l'état quantique d'un électron et l'orbitale atomique qu'il occupe.

5.1. Nombres Quantiques des Orbitales

1. Nombre quantique principal (n) :

• Détermine la taille de l'orbitale et le niveau d'énergie.

• Valeurs entières positives : .

• Une "couche" est un ensemble d'orbitales ayant la même valeur de .

• Nombre quantique secondaire (ou azimutal) () :

  • Définit la forme de l'orbitale.

  • Valeurs entières de $0<span data-latex=" à " data-type="inline-math"></span>n-1$.

  • À chaque valeur de est associée une lettre :

    ℓ	0	1	2	3	4
    Nom de l'orbitale	s	p	d	f	g

  • Une "sous-couche" est un ensemble d'orbitales ayant les mêmes valeurs de et .

• Nombre quantique magnétique () :

  • Définit l'orientation de l'orbitale dans l'espace.

  • Valeurs entières de à , incluant 0.

  • Le nombre de valeurs possibles de () indique le nombre d'orbitales par sous-couche.

    • Si (orbitale s), (1 orbitale).

    • Si (orbitale p), (3 orbitales).

    • Si (orbitale d), (5 orbitales).

L'ensemble spécifie une orbitale atomique (sa taille, sa forme et son orientation).

5.2. Nombre Quantique de Spin ()

Décrit le sens de rotation de l'électron sur lui-même (spin).

• Peut prendre deux valeurs seulement : (spin "up" ) ou (spin "down" ).

• L'ensemble décrit l'état quantique complet d'un électron.

5.3. Configuration Électronique

La configuration électronique d'un atome (ou ion) en état fondamental décrit la répartition de ses électrons dans les différentes orbitales.

5.3.1. Règles de Remplissage

1. Principe d'exclusion de Pauli : Deux électrons dans un même atome ne peuvent pas avoir les quatre nombres quantiques identiques.

   • Une orbitale atomique ne peut contenir au maximum que deux électrons, et ceux-ci doivent avoir des spins opposés (antiparallèles ou appariés).

   • Une couche peut contenir au maximum électrons.

2. Règle de Klechkowski : Les orbitales sont remplies par ordre croissant de . Si deux orbitales ont la même somme , celle avec le plus petit est remplie en premier.

   • Exemple d'ordre : 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d.

3. Règle de Hund : Pour des orbitales de même énergie (même et , c'est-à-dire dans la même sous-couche), les électrons occupent les orbitales une par une, avec des spins parallèles, jusqu'à ce que la sous-couche soit à moitié remplie, avant de s'apparier. Cet arrangement maximise la stabilité.

   • Exemple pour le Carbone (, configuration ) : Les deux électrons occupent des orbitales distinctes avec des spins parallèles ($\</p></li></ul></li></ol><p style="text-align: left;"></p><p style="text-align: left;">uparrow \uparrow \_<span data-latex="), plutôt qu'une seule orbitale " data-type="inline-math"></span>p<span data-latex=" avec des spins antiparallèles (" data-type="inline-math"></span>\uparrow \downarrow \_$).

     5.3.2. Couche de Valence

     La couche de valence est la couche électronique la plus externe occupée. Ses électrons sont les plus éloignés du noyau et déterminent les propriétés chimiques de l'atome.

     • Les électrons des couches internes sont appelés électrons de cœur.

     • Notation condensée : Pour simplifier l'écriture des configurations électroniques, on utilise la configuration du gaz rare précédent, suivie des électrons de valence.

       • Exemple : Pour un élément X, [Gaz Rare] + couches externes (le gaz rare ayant le le plus proche et inférieur).

     Il existe des exceptions à la règle de Klechkowski, notamment pour certains métaux de transition (Cr, Cu, Nb, Mo, Ru, Rh, Pd, Ag, Pt, Au) et les lanthanoïdes/actinoïdes (La, Ce, Gd, Ac, Th, Pa, U, Np, Cm).

     5.4. Constantes d'Écran de Slater et Z_eff

     Dans un atome polyélectronique, un électron est attiré par le noyau, mais cette attraction est atténuée par la répulsion des autres électrons, agissant comme un écran. La charge nucléaire effective () est la charge réelle ressentie par un électron.

     • est le numéro atomique.

     • est la somme des constantes d'écran des autres électrons.

     • Les constantes d'écran dépendent de la position des électrons. Les électrons plus proches du noyau écrantent davantage.

     • L'énergie d'un électron au niveau peut être estimée par : $E_n = -13,6 \times \frac{Z_{\text{eff}}^2}{{n'}^2} \text{ eV}" data-type="inline-math"></span><span data-latex=" où " data-type="inline-math"></span>n'$ est le nombre quantique apparent de Slater.

     6. Classification Périodique des Éléments

     Le tableau périodique, principalement dû à Mendeleïev, classe les éléments par numéro atomique () croissant. Il organise les éléments en 7 périodes (lignes) et 18 groupes (colonnes).

     6.1. Organisation du Tableau

     • Le numéro atomique () croît de gauche à droite dans une période et de haut en bas dans une colonne.

     • Les éléments d'une même période ont la même valeur du nombre quantique principal maximal ().

     • Les éléments d'un même groupe ont des structures électroniques externes similaires, et donc des propriétés chimiques et physiques voisines.

     6.2. Blocs du Tableau Périodique

     Le tableau est divisé en quatre blocs en fonction des sous-couches électroniques en cours de remplissage :

     • Bloc s (colonnes 1 et 2) : Électrons de valence dans les sous-couches ou .

     • Bloc p (colonnes 13 à 18) : Électrons de valence dans les sous-couches (avec ). L'hélium () est classé avec le bloc p en raison de ses propriétés de gaz inerte.

     • Bloc d (colonnes 3 à 12 - "métaux de transition") : Électrons de valence dans les sous-couches (avec et ).

     • Bloc f (lanthanides et actinides) : Électrons de valence dans les sous-couches $(n-2)f

     ^x (n-1)d^y ns^2n=6, , ou $1$).

     • Lanthanides : .

     • Actinides : (tous radioactifs).

     6.3. Classification par Propriétés Chimiques

     • Métaux : Éléments avec un nombre d'électrons sur la couche externe inférieur ou égal au numéro de leur période (sauf H et Ge).

     • Non-métaux : Possèdent des propriétés chimiques très différentes des métaux.

     • Semi-métaux : Éléments à la frontière entre métaux et non-métaux (Si, Ge, As, Sb).

     6.3.1. Familles Principales (Groupes A)

     • 1ère colonne (Groupe 1 / IA) : Métaux alcalins ().

     • 2ème colonne (Groupe 2 / IIA) : Métaux alcalino-terreux ().

     • 16ème colonne (Groupe 16 / VIA) : Chalcogènes ().

     • 17ème colonne (Groupe 17 / VIIA) : Halogènes ().

     • 18ème colonne (Groupe 18 / VIIIA) : Gaz nobles (ou rares/inertes) (, sauf He ).

     Les éléments d'un sous-groupe A ont leurs électrons de valence dans les sous-couches , ou .

     6.3.2. Familles Secondaires (Groupes B)

     Correspondent aux éléments des blocs d et f (métaux de transition).

     • Les éléments d'un sous-groupe B ont leurs électrons de valence principalement dans les couches () ou .

     6.4. Exceptions notables

     • Les 92 premiers éléments sont naturels, sauf le technétium () et le prométhium ().

     • Inversion des niveaux 5d et 4f pour le lanthane, et 6d et 5f pour l'actinium.

     Points Clés

     • La matière est composée de corps purs (simples ou composés) et de mélanges (homogènes ou hétérogènes).

     • Les atomes sont constitués d'un noyau (protons et neutrons) et d'électrons, leur stabilité étant régie par les forces nucléaires.

     • La radioactivité résulte de la désintégration de noyaux instables, avec émission de particules () et/ou de rayonnement ().

     • Les énergies de liaison et le défaut de masse expliquent l'énergie libérée lors des réactions nucléaires (fission et fusion).

     • La lumière a une nature ondulatoire et quantique (quanta de Planck).

     • Les modèles atomiques (Rutherford, Bohr) ont évolué pour expliquer la stabilité atomique et les spectres d'émission.

     • Les nombres quantiques () décrivent les orbitales et l'état des électrons dans les atomes.

     • Les règles de remplissage (Pauli, Klechkowski, Hund) déterminent la configuration électronique des atomes.

     • La classification périodique organise les éléments selon leur numéro atomique et leur structure électronique, regroupant des éléments aux propriétés similaires.