Arithmétique et algorithmique - Révision
45 KartenVue d'ensemble du cours Arithmétique et algorithmique, couvrant les calculs dans Z et Z/nZ, les nombres premiers, les protocoles RSA, DSA, les courbes elliptiques, la cryptographie symétrique (flots/blocs) et la cryptographie post-quantique (ML-KEM).
45 Karten
Wiederholen
Verteiltes Wiederholen zeigt dir jede Karte zum optimalen Zeitpunkt zum Auswendiglernen, mit schrittweise größer werdenden Wiederholungsabständen.
Frage
Quelle est la complexité en temps de la multiplication d'entiers ?
Antwort
La multiplication a une complexité en temps quadratique par rapport à la taille des données.
Frage
Que représente la notation ℤ/nℤ ?
Antwort
C'est l'ensemble des restes possibles dans la division par n, soit {0, 1, ..., n-1}.
Frage
Quelle information supplémentaire fournit l'algorithme d'Euclide étendu ?
Antwort
Il trouve deux entiers u et v tels que au + bv = PGCD(a, b).
Frage
À quelle condition un élément a est-il inversible modulo n ?
Antwort
a est inversible modulo n si et seulement si PGCD(a, n) = 1.
Frage
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Antwort
C'est un entier positif qui admet exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.
Frage
Pourquoi la division est-elle toujours possible (sauf par zéro) dans ℤ/pℤ si p est premier ?
Antwort
Car ℤ/pℤ est un corps : tout élément non nul est premier avec p et admet donc un inverse.
Frage
Qu'est-ce qu'un « témoin de Fermat » pour un nombre n ?
Antwort
C'est un entier a tel que an-1 ≠ 1 (mod n), ce qui prouve que n n'est pas premier.
Frage
Quels sont les deux composants de la clef publique RSA ?
Antwort
La clef publique RSA est le couple (n, e), où n est le module et e l'exposant de chiffrement.
Frage
Quel est le composant essentiel de la clef privée RSA ?
Antwort
La clef privée RSA est l'entier d, l'exposant de déchiffrement.
Frage
Comment la valeur n est-elle calculée dans RSA ?
Antwort
n est le produit de deux grands nombres premiers distincts, p et q : n = p × q.
Frage
Quelle est la relation mathématique entre e et d dans RSA ?
Antwort
e et d sont des inverses modulaires : e × d = 1 (mod (p-1)(q-1)).
Frage
Comment un message M est-il chiffré en RSA ?
Antwort
Le message chiffré est C = Me (mod n), en utilisant la clef publique du destinataire.
Frage
Comment un message C est-il déchiffré en RSA ?
Antwort
Le message original est retrouvé par M = Cd (mod n), en utilisant la clef privée.
Frage
Sur quel problème difficile repose la sécurité de RSA ?
Antwort
Sur la difficulté pratique de factoriser de très grands nombres entiers (le module n).
Frage
Quelle est la taille de clef (module n) recommandée pour RSA aujourd'hui ?
Antwort
Une taille d'au moins 2048 bits est recommandée pour une sécurité adéquate.
Frage
Pourquoi le bourrage (padding) est-il crucial en RSA ?
Antwort
Il empêche le chiffrement d'être déterministe et protège contre des attaques spécifiques, notamment sur les messages courts.
Frage
Quel schéma de bourrage est recommandé pour les nouvelles applications RSA ?
Antwort
OAEP (Optimal Asymmetric Encryption Padding) est le standard recommandé.
Frage
Qu'est-ce que le problème du logarithme discret ?
Antwort
Étant donné g, p, et y = gx mod p, il s'agit de trouver l'exposant x.
Frage
À quoi sert l'échange de clefs de Diffie-Hellman ?
Antwort
Il permet à deux parties d'établir une clef secrète partagée sur un canal de communication non sécurisé.
Frage
Quelle est la principale vulnérabilité de l'échange de clefs Diffie-Hellman simple ?
Antwort
Il est vulnérable à l'attaque de l'homme du milieu (man-in-the-middle).
Frage
Que garantit la propriété de confidentialité persistante (forward secrecy) ?
Antwort
Elle assure que la compromission future d'une clef privée ne compromet pas la confidentialité des sessions passées.
Frage
Qu'est-ce que l'ECDSA ?
Antwort
C'est l'Elliptic Curve Digital Signature Algorithm, une variante du DSA qui utilise les courbes elliptiques.
Frage
Quel est le rôle d'un certificat électronique X.509 ?
Antwort
Il lie une clef publique à une identité (personne, serveur, etc.) et est signé par une Autorité de Certification.
Frage
Qui garantit l'authenticité d'un certificat électronique ?
Antwort
Une Autorité de Certification (AC), qui signe le certificat avec sa propre clef privée.
Frage
Quel est le principe d'un chiffrement par flot ?
Antwort
Il combine le message clair avec un flux de données pseudo-aléatoire (la clef longue) en utilisant l'opération XOR.
Frage
Pourquoi un masque jetable (one-time pad) ne doit-il jamais être réutilisé ?
Antwort
La réutilisation de la clef permet à un attaquant de la découvrir complètement s'il connaît un couple message/chiffré.
Frage
Qu'est-ce que RC4 ?
Antwort
Un algorithme de chiffrement par flot largement utilisé par le passé (par exemple dans WEP et WPA).
Frage
Quel est le principe de base d'un chiffrement par bloc ?
Antwort
Le message est découpé en blocs de taille fixe, et chaque bloc est chiffré individuellement.
Frage
Que signifie l'acronyme AES ?
Antwort
Advanced Encryption Standard, le standard actuel pour le chiffrement symétrique par blocs.
Frage
Quelle est la taille des blocs de données pour AES ?
Antwort
AES fonctionne sur des blocs de 128 bits (16 octets).
Frage
Quelles sont les longueurs de clefs possibles pour AES ?
Antwort
Les clefs AES peuvent être de 128, 192 ou 256 bits.
Frage
De quoi dépend le nombre de rondes dans l'algorithme AES ?
Antwort
Le nombre de rondes (10, 12, ou 14) dépend de la longueur de la clef utilisée.
Frage
Quel est le principal inconvénient du mode opératoire ECB (Electronic Codebook) ?
Antwort
Des blocs de texte clair identiques sont chiffrés en blocs de texte chiffré identiques, révélant des motifs.
Frage
Comment le mode CBC (Cipher Block Chaining) corrige-t-il le défaut du mode ECB ?
Antwort
En liant les blocs : chaque bloc de clair est XORé avec le bloc chiffré précédent avant son propre chiffrement.
Frage
Quel est le rôle du vecteur d'initialisation (IV) en mode CBC ?
Antwort
Il est utilisé pour randomiser le chiffrement du premier bloc, garantissant que deux messages identiques produisent des chiffrés différents.
Frage
Quel est le but du bourrage (padding) comme PKCS#5 ?
Antwort
Assurer que la longueur du message est un multiple de la taille du bloc de l'algorithme de chiffrement.
Frage
Qu'est-ce que la cryptographie post-quantique (PQC) ?
Antwort
Des algorithmes cryptographiques conçus pour être sécurisés contre les attaques d'ordinateurs quantiques.
Frage
Quel algorithme est devenu le standard ML-KEM après la compétition du NIST ?
Antwort
L'algorithme CRYSTALS-KYBER.
Frage
Que signifie KEM et quel est son objectif ?
Antwort
Key Encapsulation Mechanism. Un KEM est utilisé pour transporter de manière sécurisée une clef secrète en l'enveloppant avec une clef publique.
Frage
Quelle est l'opération fondamentale effectuée dans le mode CTR (Counter) ?
Antwort
Le chiffrement d'une suite de valeurs d'un compteur pour générer un flux de clef, qui est ensuite XORé avec le texte clair.
Frage
Comment une signature numérique est-elle généralement créée avec RSA ?
Antwort
On calcule le résumé (hash) du message, puis on le "déchiffre" avec la clef privée du signataire.
Frage
Comment une signature numérique RSA est-elle vérifiée ?
Antwort
On "chiffre" la signature avec la clef publique du signataire et on compare le résultat avec le résumé du message original.
Frage
Quelles sont les quatre opérations principales d'une ronde AES (sauf la dernière) ?
Antwort
Les quatre opérations sont : SubBytes, ShiftRows, MixColumns, et AddRoundKey.
Frage
Dans RSA, Alice choisit p=11, q=17. Que vaut n et que vaut w=(p-1)(q-1) ?
Antwort
n = p × q = 11 × 17 = 187. w = (11-1) × (17-1) = 10 × 16 = 160.
Frage
Qu'est-ce qu'un chiffrement déterministe et pourquoi est-ce un problème ?
Antwort
Un chiffrement où le même message clair chiffré avec la même clef donne toujours le même chiffré. Cela révèle des informations.
Quiz starten
Teste dein Wissen mit interaktiven Fragen