Accélérateurs de particules

Ce semestre aborde les notions fondamentales d'électricité et de magnétisme, indispensables à la compréhension des équipements en imagerie médicale et radiothérapie.

Notions Clés en Électricité

• Courant Électrique :

  • Déplacement d'électrons (charges négatives) d'atome en atome.

  • Nécessite une tension électrique (générateur) et un circuit fermé.

  • Le sens conventionnel du courant est opposé au sens de déplacement des électrons.

• Intensité (I) :

  • Indique le débit de charges électriques.

  • Formule : (ou pour la variation instantanée).

  • Unité : Ampère (A). Mesuré avec un ampèremètre.

• Tension Électrique (U) :

  • Appelée aussi différence de potentiel électrique.

  • Nécessaire pour déplacer les électrons (analogie : pente pour objet qui glisse).

  • Unité : Volt (V). Mesurée avec un voltmètre.

• Champ Électrique () :

  • Généré par une charge électrique q (radial, dépend du signe).

  • Uniforme entre des plaques chargées de signes contraires.

  • Formule pour champ uniforme : (V/m).

  • Proportionnel à la tension U, inversement proportionnel à la distance d.

• Énergie Électrique (W) :

  • Associée à la notion de travail.

  • Produite par le travail des forces de Coulomb () agissant sur les électrons.

  • Formule : .

• Puissance Électrique (P) :

  • Traduit la rapidité avec laquelle l'énergie est consommée/produite.

  • Formule générale : .

  • Formule électrique : .

  • Unité : Watt (W). L'énergie est en Joules (J) si la durée est en secondes, ou Watt-heure (Wh) si la durée est en heures.

• Résistance Électrique (R) :

  • Explique les frottements des charges, engendrant un échauffement.

  • Unité : Ohms (). Mesurée avec un ohmmètre.

  • Effet Joule : perte d'énergie électrique sous forme de chaleur lorsque le courant circule dans une résistance.

  • Les supra-conducteurs (ex: bobines IRM) n'ont aucune résistance à très basse température (requièrent hélium liquide).

• Lien Vidéo Sciencetonnante : Comprendre l'électricité.

Notions Clés en Magnétisme

• Champ Magnétique () :

  • Vecteur dont la valeur B s'exprime en Tesla (T).

  • Peut être généré par :

    • Un aimant permanent (quelques mT ou 10 mT).

    • Un courant électrique (électro-aimants).

  • Orientation d'un aimant : du pôle Nord vers le pôle Sud.

  • Autour d'un fil parcouru par un courant : champ magnétique orthoradial, .

  • À l'intérieur d'un solénoïde (enroulement de spires) : champ magnétique uniforme, orienté du pôle Sud vers le pôle Nord, proportionnel à l'intensité I.

• Matériaux Sensibles au Champ Magnétique :

  • Ferromagnétiques : fer, cobalt, nickel.

  • Insensibles : aluminium, cuivre.

• Force Magnétique (Force de Lorentz) :

  • Subie par une particule chargée q se déplaçant avec une vitesse dans un champ magnétique .

  • Direction et sens donnés par la règle des 3 doigts de la main droite.

  • Provoque la déviation de la trajectoire de la particule.

  • Trajectoire circulaire de rayon : .

Accélérateurs de Particules

Les accélérateurs de particules modifient la vitesse des particules en augmentant leur valeur (énergie cinétique) et/ou en déviant leur direction.

1. Accélérateur Linéaire (Linac)

• Principe : Accélère les particules en ligne droite dans des tubes métalliques sous vide.

• Fonctionnement :

  • Une tension alternative est appliquée aux intervalles entre les tubes.

  • Crée un champ électrique variable qui accélère les particules lorsqu'elles passent d'un tube à l'autre.

  • À l'intérieur des tubes, le champ électrique est nul, la vitesse est constante.

  • La longueur des tubes et la fréquence de la tension sont ajustées pour une accélération optimale.

• Gain d'Énergie Cinétique :

  • Chaque passage dans un intervalle augmente l'énergie cinétique.

  • .

  • L'énergie finale dépend du nombre de tubes et de la valeur du champ électrique.

• Avantage : Peuvent atteindre de très hautes énergies.

• Inconvénient : Encombrement important (plusieurs dizaines de mètres).

• Exemple : Clinac 2100CD (Varian) utilisé en radiothérapie.

2. Cyclotron

• Principe : Accélérateur circulaire de particules.

• Fonctionnement :

  • Les particules parcourent une trajectoire en spirale.

  • Accélérées par un champ électrique dans une zone intermédiaire (similaire au Linac).

  • Déviées par un champ magnétique dans des compartiments appelés "dees", les forçant à une trajectoire semi-circulaire.

  • À chaque demi-tour, la particule est ré-accélérée et déviée, son rayon de trajectoire augmente.

  • Le rayon de la trajectoire semi-circulaire est .

• Avantages : Permet d'accélérer fortement des particules dans un espace limité.

• Applications : Production de radio-isotopes médicaux pour l'imagerie (PET, SPECT) et le traitement.

  • Bombarde des isotopes stables avec des protons pour les transformer en radio-isotopes (ex: Technétium 99m, Gallium 68).

  • Certains hôpitaux disposent de leur propre cyclotron (ex: CHU de Martinique).